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班级 姓名 兰炼三中20112012学年第二学期期中考试 高二 理科数学（选修2-2）（时间：120分钟 满分：150分）第I卷(共60分) 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1. 复数的共轭复数是（ ）A B C D2已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图，则( )A函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B函数f(x)有2个极大值点，3个极小值点C函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点3设，若，则（ ）A B C D 4若，则k=( )A 1 B0 C0或1 D以上都不对 5. 函数的的单调递增区间是 ( )A B C D和6. 已知函数在处的导数为1，则 ( ) A3 B C D7. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（ ） A0.28J B0.12J C0.26J D0.18JyxOyxOyxOyxOABCD8设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）9设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ）ABCD 10曲线上的点到直线的最短距离是 （ ）A B C D 011若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 （ ）A B C D12（x）是定义在R上的偶函数，当0时（x）+x（x）0的解集为（ ）A(-4，0) （4，） B( -4,0) （0，4）C（，-4）（4，） D(-，-4)（0,4）题号123456789101112答案第II卷（共90分）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13=1，则的最大值= .14设函数在处取得极值，且曲线以点处的切线垂直于直线，则的值为 .15曲线与直线所围成图形的面积 .16二次函数的导函数为，已知，且对任意实数，有，则的最小值为 . 三、解答题：共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.设，函数，是函数的极值点（）求的值；（）求函数在区间上的最值 18计算由直线围成图形的面积S. 19. 已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为.求函数的解析式； 求函数的单调区间.20数列an的通项an，观察以下规律：11143（12）1496（123）试写出求数列an的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明 21已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；21世纪教育网 求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。 22已知函数，其中若是函数的极值点，求
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