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梅县松源中学高二级数学单元测试题2012.12.11常用逻辑用语、椭圆、双曲线班级 姓名 座号 成绩 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把最后的答案填在答卷各题的相应位置上1. 如果命题“”为假命题，则（ ） A均为假命题 B中至少有一个真命题C均为真命题 D中只有一个真命题2.命题“xZ，使0”的否定是（ ）A.xZ,都有0 B.xZ，使0C.xZ,都有0 D.不存在xZ，使03.双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 4.抛物线的焦点坐标为（ ）A.（1，0） B. （0，1） C. （1，0） D.（0，1）5已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为 （ ）A B. C. D 6.条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.我们把离心率的椭圆叫做“优美椭圆”。设椭圆（ab0）为优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A B C D9.下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是（ ）10.双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把最后的答案填在答卷各题的相应位置上11.命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 。12.若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为 。13若抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为 。14.已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则双曲线的方程为_。三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分12分）按要求作答：写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.16. （本小题满分12分）按要求作答：已知点和动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2.求点C的轨迹方程;17. （本小题满分14分）按要求作答：已知抛物线的焦点在轴上,点M(m,-3)是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程。18. （本小题满分14分）按要求作答：已知椭圆，焦点为，P是椭圆上一点，若，则求的面积。19. （本小题满分14分）按要求作答：已知：， ：若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围20. （本小题满分14分）按要求作答：已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M (1,), N ( ,)两点.（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上是否存在点
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