一次函数与反比例函数的应用.doc

2009年储能中学“市督导、视导推荐课”教案一次函数与反比例函数的应用 储能中学陈亚梅教学目标：1进一步巩固对反比例函数与一次函数的图像和性质的理解和掌握； 2能熟练求出函数图像与坐标轴的交点坐标及两个函数图像的交点坐标，并能根据已知交点坐标求出函数解析式；会求直角坐标系中的图形的面积.3通过一次函数和反比例函数的应用进一步体会数形结合及化归的思想方法.重点与难点：重点：一次函数和反比例函数在求交点和求面积等方面的应用.难点：用化归的思想来解决问题。 教学过程：一、复习思考与练习一：1已知A(x,y),当_时,点在y轴上，当_时,点在x轴上.2点P（5，-3）到x轴的距离等于_，到y轴的距离等于_.3. 点P（5，t）到x轴的距离等于3,则点P的坐标为_；点Q（t，-3）到y轴的距离等于5，则点Q的坐标为_.4已知直线y2x4与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_. 5若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_；且这两条直线与y轴组成的三角形的面积为_.6.已知直角坐标系中点A（1，2）B（-3，2）C（-2，6），则.yxAOBCyxCOAB7.已知直角坐标系中点A（0，2）B（6，4）C（5，0），则.小结：函数解析式点的坐标线段的长度解决几何问题（求面积）二、应用xDOCyAB例1在反比例函数的图像上有不重合的两点A、B，且点A的纵坐标与点B的横坐标都等于直线与直线的交点E纵坐标.求：（1）点A、点B的坐标；（2）若ADx轴,BC y轴, 垂足为D、C求和.三、巩固练习思考与练习二：OyxBA1如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积yxOBMPNA2如图：已知在直角坐标平面内的第一象限中，函数的图像上有一点P（a，4），过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为点M、N，且垂线分别与函数的图像交于点B、A，PA：AN=2：1（1） 求点P、点A的坐标；（2） 求中的值；（3） 求点B的坐标；（4） 求.四、小结：这节课学习你有什么收获？五、作业：（作业第一题第三小题和第四大题选做，）yxABOCDE1如图，函数的图像经过，其中，过点A作轴垂线，垂足为C，过点B作轴垂线 ，垂足为D，联结AD，DC，BC（1）若的面积为4，求点B坐标；（2）求证：；（3）当AD=BC 时，求直线AB的函数解析式.yxABOC2如图，直线和轴、轴分别交于点A和点B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形，如果在第一象限内有一点，使得的面积和的面积相等，求的值.3直线，直线，与轴交于B，与轴交于A，与交于点P（1）求点A、B、P的坐标（用表示）；yxPQABO（2）与轴交于点Q，原点为O，且四边形PQOB的面积为，若AB=2，求直线与的解析式4如图，点P是反比例函数图像上在第一象限内的一个动点，一个一次函数的图像与轴、轴交于A、B两点，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足为M、N，且分别与直线AB交于点C、D。当点P在反比例函数图像上运动时，点M、N、C、D随之移动，若点P的坐标为（a，b）（1）求出点C、D的坐标（用含a的代数式表示点C的坐标，用含b的代数式表示点D的坐标，）；（2）试探究与之间的关系