基于Hilbert变换的MQAM信号调制体制识别.doc

第6期奚家熹等：基于Hilbert变换的MQAM信号调制体制识别7第28卷第6期通信学报Vol.28 No.62007年6月Journal on CommunicationsJune 2007基于Hilbert变换的MQAM信号调制体制识别奚家熹，王宗欣(复旦大学 通信科学与工程系, 上海200433)摘 要：提出了一种MQAM信号的识别算法。该算法无需预先知道信号的波特率、载波频率，而是从接收信号中估计出波特率，再经过重采样、Hilbert变换、波特率取样、聚类，最后得到识别结果。该算法无需精确估计信号的载波频率，减少了运算量。仿真表明信噪比大于12dB、码元数目为1 024时，识别率高超过了95%，有望应用于实际非协作通信中信号的检测和识别。关键词：MQAM；调制体制识别；波特率；估计；Hilbert变换中图分类号：TN941.4文献标识码：A文章编号：1000-436X(2007)06-0001-06MQAM modulation scheme recognition using Hilbert transformXI Jia-xi, WANG Zong-xin(Department of Communication Science and Engineering, Fudan University, Shanghai 200433, China)Abstract: A modulation scheme recognition algorithm for MQAM signals was proposed. The method does not require the prior information about baud rate and carrier frequency of the received signals. Baud rate is estimated first, then re-sampling, Hilbert transformation, baud rate sampling and clustering are performed. It does not need carrier frequency estimation and decreases the calculation. Computer simulations show that the correct recognition ratio is larger than 95% if SNR is greater than 12dB and using 1024 or more symbols. So it is suitable for signal detection and recognition of practical applications.Key words: MQAM; modulation scheme recognition; band rate; estimation; Hilbert transform1 引言收稿日期：2006-10-25；修回日期：2007-01-29基金项目：国家自然科学基金资助项目(60572124)信号调制体制识别是通信信号分析的重要组成部分，可以应用于军用和民用场合，受到了较为广泛的关注。在非协作通信中，由于接收端未知发送信号的调制方式，在接收端需相应地进行调制体制识别。目前数字调制识别算法大都局限于简单调制方式，如FSK、BPSK、QPSK等。MQAM调制是一种高效频谱调制，在微波通信、卫星通信和网络通信中有广泛的应用，对MQAM信号的调制体制进行识别有重要的意义。MQAM信号的调制体制识别是通信信号分析的难点。文献1,2使用了似然函数的方法，它需要准确的载波和波特率信息，并且信号模型中没有实际通信过程中的脉冲成形,因而不能反映实际信号的识别；文献3设计了与实际联系较紧密的算法，但它要求对信号的载波频率进行精确的估计。Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China(60572124)本文设计了一种基于Hilbert变换的MQAM(M= 4,16,32,64)调制体制识别算法。本算法在未知信号载波频率和波特率的情况下，从接收信号中估计波特率；再对信号进行重采样并进行Hilbert变换，然后对重采样信号和Hilbert变换后的信号进行波特率取样，将取样值分别作为信号矢量点的横、纵坐标，并计算信号矢量点与原点的距离；最后对矢量点与原点的距离进行聚类并给出识别结果。本文第2节给出MQAM信号的模型，第3节介绍具体的调制体制识别算法，第4节给出了计算机仿真结果，第5节为结束语。2 信号模型MQAM信号的等效低通发射信号可以写为其中，ak和bk代表离散的信息符号序列，Tb为符号周期，gT(t)为成形脉冲。假设信道衰减因子和信道时延的变化相对于符号速率是非常缓慢的，在一段观察时间内，和可是视为常量和。实际接收到的MQAM信号可以表示为gTgT (1)其中，fc为载波频率，为载波初始相位，为高斯白噪声，在实际仿真中可假设。3 调制体制识别算法在非协作通信中，接收端一般不知道接收信号的具体调制参数，因此式(1)中各参数都未知，为此本文设计了相应的算法，如图1所示。图1 识别算法框图首先对接收信号r(t)进行A/D采样，输出r(n)为(2)Hilbert变换的概念来自于解析信号，实信号对应的解析信号定义为 ，A()为解析信号算子，是的Hilbert变换，可由信号通过Hilbert滤波器得到；由于Hilbert滤波器是物理不可实现的，通常都使用软件方法实现，仿真中可调用MATLAB库函数获得信号的Hilbert变换。采样信号经过Hilbert变换，输出为(3)从采样信号r(n)中可以粗略估计出信号带宽，从而设定波特率范围为，再利用波特率估计算法，从r(n)和中估计出信号的波特率；在估计出信号波特率后，调整信号的采样频率使其为波特率的整数倍；然后对r(n)和进行波特率取样(每个符号取样一次)，将取样值分别作为信号矢量点的横、纵坐标，并计算信号矢量点与原点之间的距离；进行波特率取样时需估计最佳取样位置，亦即必须进行定时估计。由于噪声影响，信号矢量点与原点之间的距离大小值会比较分散，为了实现信号的自动识别，需对这些发散的距离值进行聚类，由于接收端不知道信号具体的调制方式，因此必须使用盲聚类算法；最后根据聚类结果，给出信号的调制体制。3.1 信号带宽估计信号带宽可以为波特率估计设定频率范围，由于设定的频率范围不要求非常精确，因此进行信号带宽估计时，通常使用FFT得到信号频谱，再从信号频谱中粗略估计信号的带宽。3.2 波特率估计由于信号的平方包络的频谱中含有波特率的谱线分量4，使得对信号波特率进行估计成为可能。假设波特率检测器的输入信号为(4)符号序列ak和bk满足以下条件Ean=EbnEanam=A2nmEbnbm=B2nmEanbm=0,(5)不考虑式(4)中的噪声，则其中,，。r(t)的Hilbert变换可表示为则信号的平方包络为 。信号的平方包络sa(t)也可表示为sa(t) = u(t) + us(t)u(t)和us(t)可分别表示为(6)其中，u(t)的傅立叶变换可表示为 (7)其中,GT(f)为gT(t)傅立叶变换，代表卷积。在式(7)中，因为gT(t)为带限信号(即GT(f) = 0, |f | 1/Tb)，则离散谱线只出现在l=0,1时的直流分量和波特率分量位置。因此可在sa(t)的频谱中事先确定的频率范围内(包含波特率分量)，通过检测频谱的峰值得出信号波特率的估计。假如信号带宽为Bw，则通常频率范围设定为(Bw/2,Bw)。由于使用FFT进行频率估计时，估计精度与信号采样点数有关，若需要提高估计精度，则必须给出更多的采样点，而进行快速识别则希望更少的采样点数。为了解决这一矛盾，线性调频Z变换(CZT)是很好的选择5。CZT能够提高频率分辨率，使估计出的波特率更接近真实值。对实际信号进行波特率估计可按照如下步骤进行。1）对接收信号r(n)进行Hilbert变换得到；2）由r(n)和得到信号的平方包络；3）对r(n)作快速傅立叶变换(FFT)，估计出信号带宽Bw；4）设定频率范围为(Bw/2,Bw)，对sa(n)作CZT；5）搜索CZT变换后频谱在(Bw/2,Bw)内幅度最大点，取该点频率作为波特率的估计。3.3 定时估计文献6提出了最大平均功率定时估计算法，使用该算法可以获得定时估计值。当采样速率为波特率的整数倍时(即Ts=Tb/N，N为整数)，第n个采样点为(8)由式(8)可知第n时刻的解析信号rA(n) = rA(nTs)的平均功率为(9)其中，和为(10)(11)将式(10)、式(11)代入式(9)，再由式(5)条件可得(12)由式(5)可知,rA(n)可认为是一个零均值的周期平稳过程。当观察时间L(符号数)足够长时，可在L个符号内计算出平均功率分布为 (13)式(13)说明平均功率分布与载波相位无关。要使取样信噪比最大，则最大平均功率就对应了最佳取样时刻，即，于是时延估计与最佳取样时刻估计的关系为(14)3.4 信号矢量点由3.2节、3.3节可知，若不考虑噪声r(nTs)和分别为由于采样速率为波特率的整数倍(Ts = Tb/N, N为整数)，则有为了使取样信噪比最大，对序列r(nTb/N)、进行波特率取样时应满足，(为向下取整函数)则进行波特率取样后的序列 (15)在理想情况下()，式(15)可表示为(16)在实际信号的识别过程中，使用3.3节算法估计出的取代真实。如果以、分别作为信号矢量点的横、纵坐标，则可得矢量点，该矢量点到原点的距离d为(17)将式(16)代入式(17)可得对于不同调制指数的MQAM信号，ak, bk有不同的取值集合，相应d也对应于不同的取值集合，不考虑噪声，4QAM、16QAM、32QAM和64QAM对应d的取值集合的元素个数分别为1、3、5和9。因此可以利用取值数的不同进行调制识别。3.5 盲聚类分析在实际信号的识别中，由于噪声和符号间干扰，d值不会固定为几个数值，而是以几个数值为中心，由各自的中心向外发散。为了能够让识别器自动识别出调制指数，需要对所有d的取值进行聚类，使所有取值分属几个不同的类，而类的数目作为调制体制的判别依据。由于接收信号的调制方式未知，因此需要盲聚类算法。本文使用减法聚类7，该算法不需要知道聚类中心的数目，通过设定聚类半径大小，根据密度指标，自动获得聚类中心和类的数目，因而该算法非常适用于对d的聚类分析，而d的聚类中心数N可依据以下规则给出调制指数。当N1时判别为QAM信号，否则为4QAM信号；1N3时判别为16QAM信号，4N5判别为32QAM信号；N6判别为64QAM信号。4 仿真结果图2为16QAM信号在信噪比（SNR）为15dB，滚降系数为0.7，载波频率大小分别为波特率1倍和1.01倍时，信号经过识别算法处理后输出的信号矢量图。由图2(a)和图2(b)可以看出在不同载波频率下，16QAM信号的信号矢量点落在不同圆上，验证了上述理论分析的正确性。图2(a)和图2 (b)上矢量点经过聚类后给出的d的取值数都为3，因而可以正确判别为16QAM信号。（a）载波频率大小为波特率1倍（b）载波频率大小为波特率1.01倍图2 16QAM信号(SNR为15dB，为0.7)在不同载波频率时的信号矢量图下面给出了4QAM、16QAM、32QAM和64QAM信号识别的仿真结果。仿真中所使用的信噪比的变化范围为820dB，归一化波特率为1.0，载波频率分别为波特率的0.75(及0.01)，1(及0.01)和1.75(及0.01)倍，成形滤波器的滚降系数分别为0.2，0.7和1。采样速率为波特率的整数倍。每一种信号在每一个调制参数(包括信噪比、滚降系数、载波频率)仿真162次。每次仿真使用的码元数目为1 024。使用FFT变换和CZT得到的波特率的估计误差的均值为2.610-5，方差为2.110-9。针对上述不同参数统计出来的信噪比(SNR)和识别概率()的关系如图3所示。需要指出的是图中64QAM信号的识别率高于32QAM信号，这是由于在盲聚类分析中规定N6时信号判别为64QAM信号。这样就会出现信噪比较低时32QAM被盲聚类分析误判为64QAM信号的情况，但是64QAM则不会被判为32QAM信号。图3 识别结果(1 024个码元)从图3中可以看出在信噪比大于12dB时，这4种信号的识别率都在以上，其中4QAM的识别则是。由于在识别的过程中，聚类算法对信号矢量点与原点的距离进行聚类，因此识别的结果与载波的初始相位无关，只与波特率估计和定时估计精度有关。在信噪比较低的情况下由与信号矢量点的幅度受噪声影响很大，由于受噪声的影响信号矢量图上圆变得模糊，识别的正确率也会降低。目前，高阶QAM信号(M = 128，256，512，1 024)已有应用，这类高阶QAM信号通常都要求很高的信噪比，本文作为理论研究只考虑了M= 4，16，32和64几种情况，以后将会对高阶QAM信号的识别进行进一步的研究。5 结束语本文提出了一种基于Hilbert变换的MQAM信号调制体制识别算法，和文献1,2相比，它不需要预先知道信号的参数，和文献3相比，本文提出的算法无需对载波参数的提取有特定的要求，只需从接收信号中估计出波特率,使用重采样的方法使采样率为码元速率的整数倍。在Hilbert变换后，对原信号和经过Hilbert变换后的信号进行波特率取样并将取样值作为横纵坐标值，构成信号矢量点，并计算该矢量点与原点之间的距离。最后对所有d值进行聚类分析，根据聚类数目，给出识别结果。仿真表明，当使用1 024个码元信噪比大于12dB时识别率都在以上，使用该算法对实际的卫星信号进行识别，发现本文提出的算法有很好的实用性。参考文献：1LONG C, CHUNK K, POLYDOROS A. 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