八年级数学上-平均数-众数-中位数的区别及相关练习题-.doc

八年级数学上平均数、中位数、众数、复习练习平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。即x=（x1+x2+xn）n，平均数具有惟一性中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数中位数具有惟一性众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。平均数的优点。反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定 平均数的缺点。计算的工作量也较大，平均数易受极端数据的影响。中位数的优点。简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。中位数的缺点。当观测数据已经分组或靠近中位数附近有重复数据出现时，则难以用简单的方法确定中位数。众数的优点。比较容易了解一组数据的大致情况，不受极端数据的影响，并且求法简便。众数的缺点。当一组数据变化很大时，它只能用来大略地估计一组数据的集中趋势。巩固练习：一、选择题1.为初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 _（A、中位数，B、平均数，C、众数）2.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（ ）A平均数 B众数 C中位数 D最小数3、若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（ ）A3 B4 C5 D64、一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A4 B5 C6 D75、已知一组按大小顺序排列的数据2，3，4，x，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ） A6 B5.5 C5 D46、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加7、如下图1是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（ ）A5，5，4B5，5，4.5C2.8，5，4D2.8，5，4.5人次454035302520151050闯红灯人次统计7-88-99-1010-1111-12时间段765432101日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日2017年4月上旬最低气温统计图温度（） 8、一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如上图2所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（ ）A15，15 B10，15C15，20D10，209、在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如下图1所示，则这次测试的平均分为（ ）A分 B分 C分 D8分10、如下图2是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）A5分数156分020108分10分人数（人） 二、填空题1下表是一文具店612月份某种铅笔销售情况统计表：月 份6789101112铅笔/支300200400500300200200 观察表中数据可知，众数是_，中位数是_210位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：）.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是_ _.3某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写下表，年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数（2）这20个家庭的年平均收入为_ _万元；（3）样本中的中位数是_ _万元，众数是_ _万元；0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.725%20%15%10%5%年收入(万元)所占户数比（4）在平均数、中位数两数中，_ _更能反映这个地区家庭的年收入水平.4、如下图1是我市某景点6月份内110日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是 5、如下图2是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是_，中位数是_。302826242220181612345678910日期温度（） 6、有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况请你根据条形图提供的信息，回答下列问题：（1）两次测试最低分在第_次测试中；（2）第_次测试较容易；（3）第一次测试中，中位数在_分数段，第二次测试中，中位数在_分数段 7、某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：分组一二三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264六10%七五24%四三二12%A一18%请根据以上信息，回答下列问题：(1)该区抽查了多少名学生的身高情况？答： (2)被抽查学生身高的中位数落在第 组；(3)扇形图中第六组所在扇形的圆心角是 度；(4)如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有 名；(5)能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？答： 8、右下图是一组数据的折线统计图，这组数据的中位数是_，平均数是_9、如上1图是连续十周测试甲，乙两名运动员体能训练情况的折线统计图教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格（1）请根据图中所提供的信息填写下表：平均数中位数体能测试成绩合格次数甲 65乙 60（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，_的体能测试成绩较好； 依据平均数与中位数比较甲和乙，_的体能测试成绩较好（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，_运动员体能训练的效果较好10、某公司销售部有五名销售员，某年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8（万元）现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数最后正式录用人中平均月销售额最高的人是_11、为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下表和频率分布直方图，请你根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：平均成绩012345678910人01334610（1）参加这次射击比赛的队员有_名；（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的_小组内； （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的_ _小组内 12、七（1）班四个绿化小组植树的棵数为：10，10，x，408，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_棵三、解答题1、某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：销售额/万元293234384855专卖店/个数113221（1）求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；（2）为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由2、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由每人销售件数1800510250210150120人数1135323、某公司销售部有营销人员15人销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）想一想，假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由！4、某市团委发起了“爱心储蓄”活动,鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐给灾区学生. 某校所有同学全都积极参加了这一活动,为灾区同学献一份爱心. 该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息,回答下列问题: (1)该校一共有多少名学生? (2)该校学生人均存款多少元?(3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25% ,若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是400元,那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用?(利息=本金利率,免收利息税)5、 某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1323241每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题： （1）该公司“高级技工”有_名；（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为_元，众数为_元 （3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图615中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；6某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.7、某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班 级行为规范学习成绩校运动会艺术