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文档简介

不等式知识点总结一、不等式的性质：1、对称性：2、传递性： 3、加法法则：（）、；（）、移项法则：、乘法法则：（）若且则；若且则（）、若且则；若且则、倒数法则：若且则、乘方和开方法则：若且则；若且，则二、算术平均数和几何平均数：、（）、算术平均数（）、几何平均数： 、对于任意的实数，都有（当且仅当时等号成立）、均值定理：若，则、均值定理的推广：、求函数的最值问题：对于正数，有：（）、如果是定值，则有最小值（）、如果是定值，则有最大值注：（）、上述结论即积定和最小，和定积最大；（）、求最值的条件是：一、二定、三相等、若，则；若，则、函数的单调性：若，则函数在区间和上均为增函；若，则函数在区间和上为增函数在区间和上为减函数三、绝对值不等式：、绝对值的基本性质：（）、（当且仅当时取等号）（）、；（）、；（）、（）、绝对值的运算性质：（）、；（）、；（）、四、不等式的证明方法：主要有：比较法、综合法、分析法、换元法（书例）、反证法、判别式法、放缩法、构造函数法（书）例（判别式法）：设，证明：，并指出等号何时成立。证明：令则，因为，所以，所以，即恒成立当，即时，即时，不等式取等号。五、不等式的解法：、一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值
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