10.4_中心对称课件(1).ppt

10 4中心对称 观察下面一些现实生活中常见的图形 并思考下列问题 观察与思考 1 上面的图形都是旋转对称图形吗 2 有旋转角度是180o的吗 答 都是旋转对称图形 答 有旋转角度是180o的 是图2 123 一个图形绕旋转180O后能与 我们把这种图形叫做中心对称图形 这个中心点叫做 中心对称图形的概念 定义 一个定点 自身重合 对称中心 1234 哪些是中心对称图形呢 答 1 3 4 5 6 7 8 练一练 5 6 7 8 2 圆 4 正方形 1 线段 3 平行四边形 A B 观察 以下常见的几何图形是中心对称图形吗 如果是 对称中心在哪里 O 1 中心对称图形是旋转对称图形吗 旋转对称图形是中心对称图形吗 2 中心对称图形和旋转对称图形是相对于几个图形来说 想一想 答 中心对称图形是旋转对称图形 而旋转对称图形不一定是中心对称图形 答 中心对称图形和旋转对称图形都是相对于一个图形来说的 定义 A B C E D 把一个图形绕着某一点旋转180O 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点 叫做中心的对称点 两个图形成中心对称的概念 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形 把对称的部分看成两个图形 则它们是关于中心对称 对比1 理性提升 如下图 ABC与 A B C 关于点O是成中心对称的 除对应线段相等外 你还能从图中找到哪些相等的线段呢 O C A A B C B OA OA OB OB OC OC 中心对称的性质 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都 并且被 经过对称中心 对称中心平分 合作探究 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形 O C A A B C B 一定关于这一点成中心对称 合作探究 中心对称的判定 例1 已知两点B O 请作出点B关于点O的对称点B 你会做吗 B B 解 连结BO 并延长BO到点B 使OB OB 则点B 就是所求的点B的对称点 O 做一做 中心对称的作图 例2 如图 已知四边形ABCD和点O 画四边形A B C D 使四边形A B C D 和四边形ABCD关于点O成中心对称 D A B C O 解 1 连结AO并延长AO到A 使OA OA 于是得到点A关于点O的对称点A 2 同样画出点B 点C和点D关于点O的对称点B C 和D 3 顺次连结AA BB CC DD 则 四边形A B C D 即为所求的四边形 D A B C 画一画 2020 1 30 13 可编辑 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 提高练习 E F G M N 你知道怎么办吗 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 应用 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法二 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连结BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所求 如图 深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称 A C C A B B 方法1 将其中一个图形绕某一点旋转180度 如果能够与另一个完全重合 那么它们关于这一点中心对称 方法2 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 1 在下图中 不是中心对称图形的是 练一练 ABCD 2 在下图中 是中心对称图形的是 ABCD C D 课本P1291 仔细观察所列的26个英文字母 将相应的字母填入表中适当的空格内 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 做一做 ABCDEMTUVWY HIOX HINOSXZ HINOSXZ 课本P1292 如图 1 所示 魔术师把4张扑克入在桌子上 然后蒙住眼睛 请一位观众上台 把某一张牌旋转1800 魔术师解除蒙具后 看到4张扑克如图 2 所示 他很