八上试卷分析.2011.2.doc

北京市朝阳区20102011学年第一学期 八年级数学期末考试试卷分析 2011.2一、命题的指导思想和基本原则1、体现新的教学理念，落实数学课程标准对本学段的教学要求.2、科学和合理的命题，以学生发展为本的水平考试，促进学生在本学段的能力提升.3、有合适的效度、信度和区分度；体现学生日常的学习水平的，促进和改善学生的日常学习和教师的日常教学,关注学生综合学习能力的发展.二、试题的基本结构1、题型与题量整个试卷分共三个大题26个小题，100分第一大题为选择题，共8个小题，24分第二大题为填空题，共8个小题，24分. 第三大题为解答题，共10个小题，52分2、考查的内容及分布作为八上期末的统练，主要考查本学期所学习的八（上）全书五章内容及八（下）中两节内容：第十一章 全等三角形 第十二章 轴对称第十三章 实数 第十四章 一次函数第十五章 整式的乘除与因式分解第十六章 分式（16.1分式 16.2分式的运算）从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学课程标准对这近六章所列的主要知识点，并且对其中的主要内容都作了重点考查各章内容所占分值与其所占课时比例基本一致.试卷的难易比例约为：易:中:难7:2:1.题号考查知识点难易度分值易中难一填空题1算术平方根32辨识轴对称图形33幂的运算性质34正比例函数的图象与性质35三角形全等的条件36分式值为0的条件37等腰三角形中求角度38图象表示函数关系3二选择题9实数运算310算术平方根被开方数非负性311分解因式312科学记数法313轴对称的性质314分式运算315等边三角形性质 含30角的直角三角形的性质316利用一次函数图象解不等式3三解答题17实数运算418分解因式419分式计算420尺规作图421整式运算522全等证明523一次函数解答题524函数解实际问题625几何综合题726函数综合题8小 计711910100三、试题的主要特点本次期末检测是对学生所学知识的水平检测，试卷依据课程标准，试题贴近教学实际，全面考查本学期所教的主要内容，重点考查学生对基础知识和基本能力的掌握情况能够客观反映学生的数学学习水平，对今后的教学有较好的导向作用。同时，试题注意面向全体学生，起点低、对本学段知识点全面覆盖，基础性强，在题型结构与基本的知识考查重点等方面，与近年的期末试题保持了一致性和连续性，突出对基础知识和基本技能的考查.1、落实基础考查的同时难度逐步加深，符合年级特点本学期学生进入了初中数学学习的一个重要阶段，不仅表现在知识量较初一大幅增加，同时三角形全等、函数、开方等重点难点知识陆续出现，可以说是学生是否能学好初中数学的关键时期。经过本学期的学习，学生将为后面的学习和中考真正做好知识和方法的准备。本次测试针对本学期的特点，着重考查了课程标准规定的数学核心内容，符合学生现有的知识、能力水平，注重基础知识、基本能力和基本思想方法的考查，同时试题的整体难度较之前两个学期有了一定提高，有意识地加大了中等题的考查，最后一题的综合性加强，更加接近中考水平，实现了在平稳中由易向难的过渡和发展.2、关注学习的发展性，三年整体考虑本次测试作为三年学习中的第三次全区测试，延续了前面两个学期考试的思想，即：将每个阶段都置于三年的整体工程中，整体规划、整体考虑。从中考的角度关注基础知识和基本技能的落实，同时关注学生在数学能力上的发展。这些在整张试卷中都时有体现。（1）对基础知识的考查本学期的知识中包含了很多中考的必考内容，它们作为单一知识点的考查经常出现在中考试卷的选择题、填空题中，本次测试中也把这些知识点作为重点考查内容，同时力求与中考试卷相类似的呈现方式进行考查。如第1题（算术平方根）、第2题（轴对称图形的辨识）、第3题（分式值为0的条件）、第8题（利用图象表示函数关系）、第11题（因式分解）、第12题（科学记数法）等都是中考中出现频率非常高的题目，这类知识在平时的落实非常重要，可以减少学生在初三复习阶段的负担。（2）对常用数学方法、技能的考查以第23题为例： 23. （本小题5分）已知直线l 与直线y3x平行，且与直线ymx7交于点（1，5）.求（1）m的值；（2）直线l的解析式.第（1）小题，由直线经过点，则将点的坐标代入直线解析式，从而建立关于未知参数m的方程，再通过解方程，最终得出m的值；第（2）小题则利用待定系数法，首先建立直线l的模型，再根据与已知直线的平行关系及直线l上的已知点的坐标等特征求出模型中的待定系数，确定直线l的解析式。这个题目本身的难度并不大，但是解决问题时使用的方法是研究函数问题时最常规的方法，不仅适用于一次函数的问题，在学生后续研究、解决反比例函数、二次函数的问题甚至高中研究函数知识中同样适用。对诸如此类的数学基本技能的考查在本次测试中非常普遍，其目的不仅是为了考查学生的掌握程度，也希望通过测试引起学生及教师的重视，为学生的持续学习打好基础。（3）对基本几何图形的考查我们都知道复杂图形都可以看做是若干简单图形的组合，从复杂图形中辨识分离出基本图形往往是解决问题的突破点。基本图形的重要性要在平时教学及考查中不断渗透，引导学生加以重视、学会利用。例如，第22题考查了“双垂直”图形。这个图形中不仅包含了角度相等，以及后续还要研究的图形相似、线段成比例、三角函数等诸多重要结论。（第22题） （第25题） （第26题）第25题中由角平分线、平行线和等腰三角形组合的基本图形隐藏在复杂图形中，发现这个基本图形正是解决第（3）小题的关键：第26题第（3）小题，利用已有的线段垂直平分线结合轴对称的性质即可发现直线m与线段AB的交点即所求的点M。这部分图形正是利用轴对称的性质求线段和最小值的基本图形，这也是中考综合题中比较常见的考查内容。试卷想通过这些题目的命制，带给教师一些教学上的启示：数学知识的学习从来就不是单一、独立的，重视知识的发展性、延续性，挖掘并在教学中随时注意传达知识的起承转合，对于教师的教和学生的学都是十分有利的。3、综合题重视梯度的设置，增强学生的自信心由于本学期的特点：知识点多、范围广同时难度加深，在综合题的考查上势必比前两个学期难度上有较大幅度的提高。特别是最后两题，25题是在坐标平面中研究几何图形，26题是接近中考风格的函数和几何图形的综合考查，学生会感到一定的困难。因此，在这两个题目的设置上特别重视利用小题拆分问题，将比较复杂的问题由易至难、有梯度地呈现出来。整体看来，两个综合题可以说门槛都非常低，在阅卷的过程中也发现大多数学生都能够下手解决前一问或两问，不同程度的学生得分的情况有所差别，试题具有一定的区分作用。同时，这种呈现方式也是中考中常见的方式，通过考查可以让学生逐步熟悉中考的考查模式，同时也能增强学生解决综合问题的自信心。另外，教师在进行试卷分析和讲评时，还要特别重视传递给学生这样几个重要信息：一是综合题并不可怕，它的前面1问或2问都是比较单一、比较基础的考查，是能够得分的，不能放弃不做；二是综合题的每个小问题的设置往往是相关联的，一般都有递进的关系，从这一角度考虑问题的解决是一种很重要的思维方式；三是要对综合题的解答进行细致的反思，从考查的知识点、技能方法及个人处理时出现的问题等多方面进行思考，找到症结所在，既是对知识的又一次梳理，同时也能不断积累解决问题的经验。4、重视数学思想方法的考查，关注数学思想的逐步渗透结合本学期的知识内容，相关重点数学思想方法主要是方程思想、数形结合思想、转化思想等。这些在本次测试的题目中都有重点体现。如第21题（整式化简求值）考查了整体的思想，第6题（分式值为0的条件）、第22题（一次函数计算题）、第24题（函数的实际应用）等利用方程思想解决问题，以及第4题、第8题、第16题等等都充分利用转化的思想和数形结合思想解题。而数学思想方法正确应用到解题过程中是建立在学生理解和掌握的基础上的，而这一过程需要在平时的教学过程中长期逐步渗透，需要从开始就与知识齐头并进。5、注重问题的现实背景，体现数学的应用价值试卷除了注重考查核心内容，还注重数学与社会、生活的联系，如广州亚运会、上海世博会等涉及社会热点的内容，从现实生活背景出发命制试题，考查学生运用所学知识解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，有利于引导数学教学加强数学应用意识的培养。这些题目，涉及的知识点较多，让学生充分感受数学的价值，突出数学的教育价值。四、从失分率较高的试题中反映出的问题1、通过答卷情况可以看出，学生对基本知识和基本技能的掌握还是比较到位的，前18题中除8、13、14题外，得分率普遍较理想，说明教师在日常教学中对双基的落实非常重视。但是也应该注意到，当一个题目中知识点的考查方式比较灵活或考查知识点不单一时，学生的失分就比较多了。例如第13题，考查的知识点是“成轴对称关系的对应线段相等”及“等边三角形三边相等”，都是比较简单也是学生基本掌握的知识，但考查方式比较灵活，需要化零为整来考虑问题，这就难住了一部分学生；再如第15题，考查了“等腰三角形三线合一”、“全等三角形的证明”及“含30度锐角的直角三角形的性质”，同时还有适当应用方程思想，此题的得分率比较低。又如第19题，分式的运算是基本技能，不算难，但从试卷反映出字母为基本元素的运算仍是学生的弱项，究其原因还是学生对数字基本运算的算理的掌握不如自以为的那么扎实，迁移至字母运算中错误就出来了。2、失分率最高的题目是第25题和第26题，同时第22题这样看似比较普通的几何证明题部分学生也不能完全正确进行解答。主要原因有以下几点：（1）基础知识、基本图形的掌握不过硬，遇到有其他条件或复杂图形的干扰时不能正确、灵活应用。（2）对知识的掌握比较单一、零散，理解不到位，同时不重视知识间的联系，没有形成知识网络，因此在解题时无法引起相关联想。（3）对综合问题的分析能力较差，没有形成有效的逻辑推理思维模式。（4）正确应用数学语言进行表达的训练还有待加强。3、从试卷中涉及到函数的题目的解答中可以看出，学生对于函数这一比较抽象的知识的掌握还不够理想。不论从函数知识本身的重要性上看，还是从学生后续学习数学的需要上看，帮助学生掌握研究函数及应用函数知识解决问题的基本方法都是非常必要的，应是今后教学中的重点。4、学生动手画图、尺规作图的能力还有待加强。例如第26题（4），如果能够在图中正确作出图形，先在图形中确定了点N可能的位置，能够很好地辅助学生思考，分析出求解方法。五、试题对教学的启示和几点建议1、关注中考动态，指导日常教学中考的基本知识点分布于初中三年六个学期中，其落实重在平时的日常教学中。这就要求我们在平时关注中考发展动态，总结常规题，针对不同时期，发掘适合的题目，让从学生第一次接触相关知识时就重视落实，因为这些常规题知识点往往是比较基础和单一的，不用也不能都等到初三复习时再一一落实。这些基础试题就像一颗颗珍珠，平时收集好，初三复习的任务是将它们串联起来，进行美化和再加工，才能收获美丽的成果。2、积极参与区进修活动，不断提高自己的教学水平作为一线教师，繁重的教育教学任务使我们更多的关注于眼前的教学任务，无形中限制了我们的视野，而区教研活动恰恰在这一方面为教师提供了良好的学习和发展的平台。它立足点高，信息量大，不仅能够相对全面、迅速地传递中考动态，帮助教师加深对所教知识的理解，还能够传递和交流更加科学有效的教学方式，提高教师的教学效果和教师自身专业水平。上个学期的教研活动包括了专家讲座、教材分析、专题讲座、17中申老师和80中管庄分校万老师共同发起的教学沙龙及一系列的研究课等等，教师只要积极参加、认真思考都获得了很大的收益。以一系列的知识整合研究课为例，涵盖了不同教学对象（程度不同的学校学生）、不同教学内容（如相关知识整合，章复习，期末复习等），还通过建立模型，帮助教师和学生更加系统的完善知识间的联系，总结解决问题的常规思想方法。双垂直图形、研究函数的一般方法、轴对称图形的性质及应用等这些中考和期末测试中反复出现的热点内容，在系列研究课中都有重点体现。同时对如何上好复习课也引发了教师们的深入思考。3、坚持抓好双基的教学，注重落实，打好基础不论是中考还是学期末考试，基础知识、基本技能的考查都是试卷中的绝对重点，基础试题所占分值不小于60%，其掌握程度是学生数学水平的最好体现，同时也是解决较复杂问题的基础特别是我们正处在建立这个基础的起点，可以说每个知识点都与学生后续的学习和发展有着紧密的联系这就要求我们在今后的教学中，坚持抓好双基的教学，注重落实，打好基础（1）整体备课，打造整体工程备课和教学中关注知识的来源、在整个体系中的地位和作用，以及将会如何延续和发展，让每个新知的学习和研究都在知识网络中进行，帮助学生在学习和应用的过程中不断完善知识体系同时，重视知识对后续学习的影响，从中考中学生易出现的问题出发，回溯错误根源，在讲授新知时加以注意，最大限度的减少问题发生的几率（2）加强双基的训练落实强化基础知识。应注意平时课堂对基础知识的巩固，强化说思路、说知识点、说易错点、动手训练，训练时给出具体可操作的解题技能。注重“内化”，培养学生理解能力、用数学的意识。课堂上有意识地让学生说过程说结果还要说如何理解的，注重课内课外相结合，鼓励学生从实际问题中积极探究和体验，把实际问题转化为数学问题。（3）培养学生规范书写数学解题过程 数学的解题过程是思维过程的直接反应，一定从源头抓好学生的解题表述过程，不论是代数计算