初三数学讲义(11)动态问题.doc

初三数学讲义（11）动态专题一、选择题：1如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x（s）APB=y（），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A2 B C D无法确定2已知ABC面积为36，将ABC沿BC方向平移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则C /DC的面积为 （） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 第5题3如图所示，已知直线l的解析式是 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（ ）A.3秒或6秒 B.6秒或10秒 C.3秒或16秒 D.6秒或16秒4如图1，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 A4圈 B3圈 C5圈 D3.5圈二、填空题：5如图7，将半径为1cm的圆形纸板，沿着边长分别为8cm和6cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度_cm (精确到0.01cm)6RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 7如图，将半径为1、圆心角为60的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O经过的路线总长为 8一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1）约为_三、解答题9在中，C=Rt,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，为直角三角形。10如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。动点P，Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为y cm2。（1）当0 x 1时，求y与x之间的关系式；（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x的值；（3）当1 x2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时x的变化范围；（4）当0 x2时，请在下面给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。 11如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？12如图，在RtABC中，ABAC，P是边AB（含端点）上的动点过P作BC的垂线PR，R为垂足，PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上（1）ABC与SBR是否相似，说明理由；（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；（3）设边AB1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值13如图在中, 厘米,点P从点A出发沿线路ABBC作匀速运动，点从AC的中点D同时出发沿线路DCCB作匀速运动逐步靠近点P, 设P,Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、厘米/秒（），它们在秒后于BC边上的某一点相遇.(1) 求出AC与BC的长度.(2) 试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?(3) 若以D,E,C为顶点的三角形与相似,试分别求出与的值.(精确到0.1)14如图平面直角坐标系中，抛物线y=x2x2 交x轴于A、B两点，交y轴于点C（1）求证：ABC为直角三角形；（2）直线x=m（0m4）在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点F求当m为何值时，EF=DF？（3）连接CE和BE后，对于问