反比例函数的图象和性质教案.doc

反比例函数的图象与性质教学设计一、教学设计思路1本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章反比例函数的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。2对教材的分析（1） 教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。（4） 本节课与前后知识的内在联系：本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念 。函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下一节课反比例函数的应用的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。（5） 与传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。二、教学过程（一）作图象，试比较1、提问：（1） 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？（2）作图的步骤是怎样的？（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。2、按照上述方法作 y=-4/x 的图象3、对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。（二）细观察，找规律1、让学生观察函数 y=k/x 的图象，按下动画按钮，在运动中观察k值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。2、演示反比例函数中心对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。3、让学生观察函数 y=k/x 的图象，观察过反比例函数上任意一点作x轴和y轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。（1） 拖动k，使k变化，观察k不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出结论。（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。（三）用规律，练一练1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 y=2/x 和 y=-2/x 的图象。2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。3、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪几个？在其图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有哪几个？（四）想一想，作小结问题：请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自