定义与命题导学案.doc

定义与命题导学案学习目标：1通过具体例子，了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。2会辨别真命题和假命题。3通过具体例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。一自主预习课本的内容，独立完成课后练习1、2、3后，与小组同学交流（课前完成）。二，通过预习定义与命题的概念请思考下列问题： 1定义与命题的区别与联系。 2对于一些条件和结论不分明的命题，怎样用最快的办法找出它的条件和结论。 3在判断一个命题是假命题时，如何正确的列举一个反例。三巩固练习 1表示 的语句叫做命题。这是命题的（定义）。 2命题由 和 两部分组成。 3命题分为 和 ，要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个反例，使它具备命题的 ，而不具备命题的 就可以了。 4下列语句是命题的是（）A 过点A作直线MN的垂线。 B正数都大于负数吗？ C . 你必须完成作业。D两点之间，线段最短。 5命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件是 ，结论是 6把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式。 7下列命题是真命题的是（ ） A任何数的平方都是正数。B 相等的角是对顶角。C内错角相等。 D 直角都相等。四学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）五达标检测1下列命题中，假命题是（ ） （A）两点确定一条直线。（B）钝角的补角是锐角。 （C）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （D）直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。 2将下面的语句改成“如果，那么，”的形式，并指出是真命题，还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。 （1）等角的补角相等。（2）线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。 （3）能被5整除的数的个位数字是0。 （4）互为相反数的两个数的商等于1。 3命题“直角三角形中两个锐角互余”的题设部分是 结论部分是 4命题“面积相等的三角形是全等三角形”的题设部分是 ，结论部分是 ，这个命题是 命题。六布置作业；1、A组1、3 2、B组 第1题3、课外探究：某校为庆祝“三八”妇女节，组织全校老师进行了一次羽毛球比赛，评委甲、乙、丙对有实力的A、B、C、D四位老师的排名情况作出预测：甲： A第一， B第三。乙： C第一， D第四。丙： D第二， A第三。 比赛结束后，三个评委都没有猜中，但都猜中了一半，那么到底A、B、C、D四位老师的排名情况如何呢？定义和命题导学案（1）课前准备：三角板 直尺学习目标：1 理解公理和定理的含义.2 通过学习“两直线平行同旁内角互补”命题证明，进一步学习和掌握证明命题的方法和步骤.3 理解并掌握“平行线性质及平行线判定”的公理和定理.一、自主预习: 课本内容独立完成课后练习1,习题1、2、3后与小组同学交流.二、回顾课本,思考下列问题:1、 本书中的公理有哪些？2、 公理和定理的根本区别是公理不需 得出，而是 得出。3、 定义、命题、公理和定理之间的联系和区别：4、 几何证明的过程一般包括以下三个步骤：（1） （2）根据题设、结论结合图形写出 、 。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程，并注明依据。5、 证明过程的推理依据可以是 。一、 巩固练习：1、下列命题不是公理的是（ ）A、两点确定一条直线B、两直线平行，同位角相等C两直线平行内错角相等D同位角相等，两直线平行2、下面写出了“如图： 如果AD/BC，A=C,那么AB/CD”的证明,请你填写其中的空格: 已知:- 求证:-证明: 因为AD/BC ( )所以A+B=180 ( ) 因为A=C ( )所以C+B=- ( )所以 AB/CD ( )3.如图：已知：1=2 3=800，则4= 4.对于同一平面内的三条直线a.b.c给出下列5个论断，b/c b/c ab a/c ac以其中两个论断为条件，一个论断作为结论，组成一个你认为正确的命题，并能写出证明。四 学习小结五达标检测1.如图，直线ab被直线c所截，在下列条件中，2=3 1=4 1+4=1800，能判定a/b的是（ ）A 或或 B 或 C 或 D 只有2.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1=2=500，GM平分HGB交直线CD于点M，则3=- （第2题图） （第3题图）3.如图，（1）如果1=-，那么DE/AC； （2）如果1=-，那么EF/BC； （3）如果DEF+-=1800，那么AC/DE； （4）如果2+-=1800，那么，AB/DF4.根据命题“等腰三角形两腰上的中线相等”，结合图形，写出： 已知：- 求证：-5.如图：已知AB/CD，AD/BC，试判断1与2是否相等，并说明理由。（第5题图） （第4题图）六、布置作业。 习题A组，4题、5题（必做）。 B组，1题，2题（选做）。定义和命题导学案（2）课前准备：直尺、三角板学习目标：1.会写出一个命题的逆命题2.会识别两个互逆命题3.了解逆命题、逆定理的概念一、自主预习 课本内容，独立完成课后练习1.2.3.后与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本，思考下列问题1.如何写出一个命题的逆命题？2.原命题成立时，逆命题一定成立吗？举例说明。3.每个命题都有逆命题吗？每个定理都有逆定理吗？三、巩固练习1.下列说法正确的是（ ）A每个命题都有逆命题B每个定理都有逆定理C原命题与逆命题同为真命题或同为逆命题D公理的逆命题是真命题2.下列定理，没有逆定理的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补B直角三角形两锐角互余C在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方D相似多边形的对应边成比例3.命题“相似三角形的对应边成比例”的逆命题是-。逆命题是-命题。（填“真”或“假”）四学习小结通过本节课的学习你有哪些收获？五达标检测：1命题“关于某直线对称的两个三角形是全等三角形”的逆命题是- -逆命题是-命题（填“真”或“假”）2.下列命题中，是假命题的是（ ）A定理都是命题 B命题都是定理C公理都是命题 D推理的过程叫做证明3.有下列命题：同旁内角互补，两直线平行全等三角形的周长相等直角都相等等边对等角，它们的逆命题是真命题的个数是（ ）A 1 B. 2 C.3 D. 44.下列定理中，没有逆定理的是（ ）A两直线平行，同位角相等B互为相反数的两个数的绝对值相等C内错角相等，两直线平行D如果a=b,那么a+b=b+c5.写出下列命题的逆命题，并判定其命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例。（1）如果两个角是同角或等角的补角，那么这两个角相等。（2）如果三角形中有一个角是钝角，那么另两个角都是锐角。六、布置作业。习题A组，2题、6题（必做）综合练习A组，1题；B组2题（选做）。三角形内角和定理导学案（1）课前准备： 刻度尺 、三角板学习目标：掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。一 自主预习课本内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二 回顾课本思考下列问题：1、 三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？2、那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流。2、 回忆证明一个命题的步骤画图分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。分析、探究证明方法。4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？ 平角，两平行线间的同旁内角。5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画1=A。 如图1，延长BC，过C作CEAB 如图2，过A作DEAB 如图3，在BC边上任取一点P，作PRAB，PQAC。三、 巩固练习四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）五、达标检测：三角形内角和定理导学案（第二课时）课前准备：三角板学习目标1、三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论。2、.经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力，理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用。3、通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。学习重点：三角形内角和定理的推论。学习难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。一：自主预习课本例1、例2，完成课后练习题后，与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本思考下列问题：1、复习旧知上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？2、尝试发现、探索新知那什么叫三角形的外角呢？三角形的一边与（ ）组成的角，叫做三角形的外角。3、动手操作，合作探究，发现新知：教师活动：1是ABC的一个外角，1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？ 引导学生通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理：三角形的外角的性质三角形的一个外角等于（ ）。三角形的一个外角大于任何一个（ ）。在这里，我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理，像这样，由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论（corollary）。因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论.它可以当做定理直接使用。注意：应用三角形内角和定理的推论时，一定要理解其意思.即：“和它不相邻”的意义。ABC757532 4、练习 已知：如图，求C的度数。 5、例题分析，拓展思维例1：已知，如图，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C，求证：ADBC2、证明：三角形的三个外角和360。 三、巩固练习：四边形的四个外角和是（ ），并说明理由。 1、已知：如图，五角星形的顶角分别是， 求证：ABCDE180 议一议：有的 同学想连结CD，把五个角“凑”到内，他的想法可行吗？小组讨论，尝试证明2、如图：已知，在ABC中， 1是它的一个外角，E为边 AC上的一点，延长BC到点D，连接DE,证明： 1 2 点拨：看