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2013年大连市高三一模测试数学（文科）参考答案与评分标准一选择题1A；2D；3. A；4. B；5.B；6. D；7C；8. C；9. A；10C；11B；12 A 二.填空题13.； 14. ；15；16（），（）三.解答题17解：（），3分，数列是以1为首项，1为公差的等差数列4分，6分（）法一：由（）知9分由得12分法二：令，令，9分12分18解：（）列联表如下甲工艺乙工艺合计一等品5060110非一等品504090合计1001002003分，6分所以没有理由认为选择不同的工艺与生产出来一等品有关8分（）甲工艺抽取的100件产品中，一等品有50件，二等品有30件，三等品有20件，10分所以这100件产品单件利润的平均数为.12分19解：（）解：（）如图，连结A1B与AB1交于E，连结DE，则E为A1B的中点，BC1DE，平面，平面,平面6分（）过点作，正三棱柱，平面为三棱锥的高8分，10分12分20.解：（）设以为直径的圆经过椭圆短轴端点， 3分是以为直径的圆的圆心，该圆和直线相切，椭圆的方程为：5分（）法一：设点，则点，设直线的方程为，联立方程组化简整理得，由得则8分直线的方程为：，令，则点坐标为12分法二：设点，则点，设直线方程为由 得，由得 8分直线的方程为：，令，则点坐标为12分21. 解：（）时，令，2分当时，时，在上是单调递减函数4分（）若有两个极值点，则是方程的两不等实根解法一：显然不是方程的根，有两不等实根6分令，则当时，单调递减， 时，单调递减，时，单调递增，要使有两不等实根，应满足，的取值范围是（注意：直接得在上单调递减，上单调递增）12分解法二：，则是方程的两不等实根，当时，在上单调递减，不可能有两不等实根当时，由得，当时，时，当，即时，有两不等实根的取值范围是8分22解：（）证明 2分 又为圆的切线，5分（）为圆的切线，由（）可得7分，=310分23解：()曲线的一般方程为，曲线的一般方程为2分两圆的公共弦所在直线为，到该直线距离为，所以公共弦长为5分（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为7分设，则，两点分别代入和解得，不妨取锐角，所以10分24解：（）的解为 5分 （）由得,7分令,作出它们的图象，可以知
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