中考数学(B卷填空题)专项训练题精选与解析.doc

数学专题之【B卷填空题精选】精品解析2014年成都中考数学B卷填空题专项训练题精选与解析1如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为 。【答案】。【解析】如图，过点P 作EFx轴，交y轴与点E，交AB于点F，则易证CEPDFP（ASA），EP=DF。P（1，1），BF=DF=1，BD=2。BD=2AD，BA=3。点A在直线上，点A的坐标为（3，3）。点D的坐标为（3，2）。点C的坐标为（0，3）。设直线CD的解析式为，则。 直线CD的解析式为。联立。点Q的坐标为。2两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点，在函数的图像上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，共2013个连续奇数，过点，分别作y轴的平行线，与函数的图像交点依次是（，），（，），（，），（，），则 .【答案】【解析】试题分析：因为点P1，P2，P3，P2010在反比例函数图象上，根据P1，P2，P3的纵坐标，推出P2010的纵坐标，再根据和的关系求解即可解：P1，P2，P3的纵坐标为1，3，5，是连续奇数Pn的纵坐标为：2n-1P2013的纵坐标为22013-1=4025与在横坐标相同时，的纵坐标是的纵坐标的2倍考点：找规律-坐标的变化点评：解题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再根据得到的规律解题即可.3如图，在ABC中，AB=4，AC=6，BAC=60，BAC的角平分线交ABC的外接圆O于点E，则AE的长为 .【答案】或【解析】试题分析：过B作BFAC于点F。在RtBAF中，BAF=60，所以AF=AB=2.BF=，则CF=AC-AF=6-2=4所以连结BO交圆O于点M。连结MC、OC。根据同弧所对圆周角相等，可知：BMC=BAC=60。则sinBMC=sinBAC=。即又因为MOC为等腰三角形。所以MOC是等边三角形。则MC=OM=OC=r=过E点作ECAC于点H。设AE=x，则EH=x。AH=x。CH=6-x。所以EC解得x1=，x2=则AE=或。考点：圆及三角函数点评：本题难度较大。主要考查学生对圆及三角函数知识点的综合运用，一般为压轴题型，要求学生多做训练，注意 数形结合思想的培养，运用到考试中去。4若满足不等式的整数k只有一个，则正整数N的最大值 .【答案】112； 【解析】试题分析：已知，则8n+8k15，解得k，且，则7n+7k6m，解得k所以k通分得。又因为k只有一个。只有n=112时，考点：不等式点评：本题难度较大，主要考查学生对不等式知识点的掌握。5如图，添加一个条件： ，使ADEACB，（写出一个即可）【答案】ADE=ACB（答案不唯一）【解析】分析：相似三角形的判定有三种方法：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似。由此可得出可添加的条件：由题意得，A=A（公共角），则添加：ADE=ACB或AED=ABC，利用两角法可判定ADEACB；添加：，利用两边及其夹角法可判定ADEACB。答案不唯一。6如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴交于负半轴给出四个结论：abc0；2a+0；a+c=1； a1其中正确结论的序号是 (将你认为正确结论的序号都填上) 【答案】，【解析】试题分析：如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴交于负半轴，令x=0，得y= 0，观察图形二次函数的开口方向向上，所以a0，其对称轴为于y轴的右边，所以0，所以b0,所以错误；二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），所以a-b+c=2,a+b+c=0，两式子相加得2a+2c=2，所以a+c=1，因此正确；a-b+c=2,a+b+c=0，两式子相减得b=-1;由图象可观察出01,又因为b=-1,所以，解得a1，所以正确；因为c0,又因为a0,所以2a+0，因此正确，所以正确结论的序号有，考点：二次函数点评：本题考查抛物线，解答本题需要考生掌握抛物线的性质，比如求其顶点坐标，对称轴，与坐标轴的交点，开口方向，二次函数是中考的重点7如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=x于点N若点P是线段ON上的一个动点，APB=30，BAPA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是 【答案】。【解析】首先，需要找出点B运动的路径（或轨迹），其次，才是求出路径长。由题意可知，OM=，点N在直线y=x上，ACx轴于点M，则OMN为等腰直角三角形， ON=。如图所示，设动点P在O点（起点）时，点B的位置为B0，动点P在N点（起点）时，点B的位置为Bn，连接B0BnAOAB0，ANABn，OAC=B0ABn。又AB0=AOtan30，ABn=ANtan30，AB0：AO=ABn：AN=tan30。AB0BnAON，且相似比为tan30。B0Bn=ONtan30=。现在来证明线段B0Bn就是点B运动的路径（或轨迹）：如图所示，当点P运动至ON上的任一点时，设其对应的点B为Bi，连接AP，ABi，B0Bi。AOAB0，APABi，OAP=B0ABi。又AB0=AOtan30，ABi=APtan30，AB0：AO=ABi：AP。AB0BiAOP，AB0Bi=AOP。又AB0BnAON，AB0Bn=AOP。AB0Bi=AB0Bn。点Bi在线段B0Bn上，即线段B0Bn就是点B运动的路径（或轨迹）。综上所述，点B运动的路径（或轨迹）是线段B0Bn，其长度为。8如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 【答案】11。【解析】利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入数据进行计算即可得解：BDCD，BD=4，CD=3，。E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，EH=FG=AD，EF=GH=BC。四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC。又AD=6，四边形EFGH的周长=65=11。9如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A的度数是 【答案】12。【解析】设A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=x。P2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7x。AP7P8=7x，AP8P7=7x。在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180。解得x=12，即A=12。10如图，直角三角形ABC中，ACB=900，AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F.现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若E1FA1E1BF，则AD= .【答案】3.2。【解析】ACB=900，AB=10，BC=6，。设AD=2x，点E为AD的中点，将ADF沿DF折叠，点A对应点记为A1，点E的对应点为E1，AE=DE=DE1=A1E1=x。DFAB，ACB=900，A=A，ABCAFD。AD：AC =DF：BC ，即2x：8 =DF：6 ，解得DF=1.5x。在RtDE1F中，E1F2= DF2+DE12 = 3.25 x 2 ，又BE1=ABAE1=103x，E1FA1E1BF，E1F:A1E1 =BE1 :E1F ，即E1F2=A1E1BE1。，解得x=1.6 或x=0（舍去）。AD的长为21.6 =3.2。11如图，ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AFFD，EF交AC于G，则AGAC_【答案】15【解析】试题分析：证明：延长FE交CB的延长线于H，如图所示，已知平行四边形ABCD中，ADBC，则内错角AFE=EHB及FAE=HBE。易得AEFBEH，又，AG=GC则AG：AC=1:5考点：相似三角形点评：本题难度中等，主要考查了学生平行四边形的性质，全等三角形的判定及线段的比例问题，应能够熟练掌握12如图，点B1是抛物线的顶点，点A1、A2都在该抛物线上，四边形OA1B1C1、OA2B2C2均为正方形，点B2在y轴上，直线C2B2与该抛物线交于点，则的值是 【答案】【解析】试题分析：先根据四边形OA1B1C1为正方形可求得抛物线的解析式，再结合四边形OA2B2C2为正方形可求得点A3的坐标，从而求得结果.点B1是抛物线的顶点，四边形OA1B1C1为正方形抛物线的解析式为四边形OA2B2C2为正方形点A3的坐标为（3，7）.考点：二次函数的综合题点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.13如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。若O的半径为2，AT2，则图中阴影部分的面积是 。【答案】 【解析】试题分析：连接OT、OD、过O作OMAD于M，得到矩形OMCT，求出OM，求出OAM，求出AOT，求出OTAC，得出PC是圆的切线，得出等边三角形AOD，求出AOD，求出DOT，求出DTC=CAT=30，求出DC，求出梯形OTCD的面积和扇形OTD的面积相减即可求出答案连接OT、OD、DT，过O作OMAD于MOA=OT，AT平分BAC，OTA=OAT，BAT=CAT，OTA=CAT，OTAC，PCAC，OTPC，OT为半径，PC是O的切线，OMAC，ACPC，OTPC，OMC=MCT=OTC=90，四边形OMCT是矩形，OM=TC=，OA=2，sinOAM=，OAM=60，AOM=30ACOT，AOT=180-OAM=120，OAM=60，OA=OD，OAD是等边三角形，AOD=60，TOD=120-60=60，PC切O于T，DTC=CAT=BAC=30，tan30=，DC=1，考点：切线的性质和判定，解直角三角形，矩形的性质和判定，勾股定理，扇形的面积，梯形的性质点评：本题综合性比较强，有一定的难度，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力.14如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是 【答案】4.8 【解析】试题分析：设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FDAB；由勾股定理的逆定理知，ABC是直角三角形FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，FC+FDCD；只有当点F在CD上时，FC+FD=PQ有最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式即可求得结果设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FDABAB=10，AC=8，BC=6，ACB=90，FC+FD=PQ，FC+FDCD，当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，CD=BCACAB=4.8考点：切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式点评：本题综合性强，难度较大，是中考常见题，正确作出相应的图形是解题的关键15二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2= 【答案】1【解析】试题分析：先把x1=3代入关于x的一元二次方程x2+2x+k=0，求出k的值，再根据根与系数的关系即可求出另一个解x2的值把x1=3代入关于x的一元二次方程x2+2x+k=0得，9+6+k=0，解得k=3，原方程可化为：x2+2x+3=0，x1+x2=3+x2=2，解得x2=1考点：本题考查的是抛物线与x轴的交点，解答此类题目的关键是熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系16如图，A、B分别是反比例函数图象上的点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，则 【答案】2【解析】试题分析：由图把BOE的面积与四边形ACDE的面积同时加上DOE的面积再结合反比例函数的比例系数k的几何意义即可求得结果.由图可得考点：反比例函数的比例系数k的几何意义点评：解题的关键是熟练掌握反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即17如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，AB=20，分别以DM、CM为直径作两个大小不同和O1和O2，则图中所示阴影部分的面积为 .（结果保留）【答案】50【解析】试题分析：连接CA，DA，根据垂径定理得到AM=MB=10，根据圆周角定理得到CAD=90，易证RtMACRtMDA，则MA2=MCMD=100；利用S阴影部分=SO-S1-S2和圆的面积公式进行变形可得到阴影部分的面积=CMMD，即可计算出阴影部分的面积连接CA，DA ABCD，AB=20，AM=MB=10，又CD为直径，CAD=90，AMC=DMA=90，C+CAM=90，C+D=90，CAM=D，RtMACRtMDA，MA：MD=MC：MA，MA2=MCMD=100 考点：垂径定理，圆周角定理，三角形相似的判定与性质，圆的面积公式点评：本题知识点较多，综合性较强，在中考中比较常见，往往作为选择题或填空题的最后一题，难度较大.18如图，将一个三角形纸板AB的顶点放在O上，经过圆心=25，半径OA=，则在O上被这个三角形纸板遮挡住的弧的长为（结果保留） 【答案】【解析】试题分析：连接OE，先根据圆周角定理求得EOD的度数，再根据弧长公式即可求得结果.连接OE=25EOD=50在O上被这个三角形纸板遮挡住的弧的长考点：圆周角定理，弧长公式点评：解题的关键是熟练掌握圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.19如图，RtABC中C=90，A=30在AC边上取点O画圆使O经过A、B两点，下列结论中：；以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；延长BC交O与D，则A、B、D是O的三等分点正确的序号是 【答案】【解析】试题分析：连接OB，可得ABO=30，则OBC=30，根据直角三角形的性质得OC=OB=OA，再根据三角函数cosOBC=，则BC=OB，因为点O在ABC的角平分线上，所以点O到直线AB的距离等于OC的长，根据垂径定理得直线AC是弦BD的垂直平分线，则点A、B、D将O的三等分连接OBOA=OB，A=ABO，C=90，A=30，ABC=60，OBC=30，OC=OB=OA，即OA=2OC，故正确；cosOBC=，BC=OB，即BC=OA故错误；ABO=OBC=30，点O在ABC的角平分线上，点O到直线AB的距离等于OC的长，即以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；故正确；延长BC交O于D，ACBD，AD=AB，ABD为等边三角形，点A、B、D将O的三等分故正确故答案为考点：直角三角形的性质，勾股定理，垂径定理，角平分线的判定和性质，等边三角形的判定和性质点评：本题知识点多，综合性强，是中考常见题，需要学生熟练掌握平面图形的基本概念，难度较大.20如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=上，B、D在双曲线y2=上，k1=2k2（k10），ABy轴，SABCD=24，则k1=【答案】8【解析】试题分析：利用平行四边形的性质设A（x，y1）、B（x、y2），根据反比例函数的图象关于原点对称的性可知C（x，y1）、D（x、y2）；然后由反比例函数图象上点的坐标特征，将点A、B的坐标分别代入它们所在的函数图象的解析式，求得y1=2y2；最后根据SABCD=|2x|=24可以求得k2=y2x=4解：在ABCD中，ABCD，AB=CD（平行四边形的对应边平行且相等），故设A（x，y1）、B（x、y2），则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C（x，y1）、D（x、y2）A在双曲线y1=上，B在双曲线y2=上，x=，x=，=；又k1=2k2（k10），y1=2y2；SABCD=24，|2x|=6|y2x|=24，解得，y2x=4，双曲线y2=位于第一、三象限，k2=4，k1=2k2=8故答案是：8考点：反比例函数综合题点评：本题考查了反比例函数综合题根据反比例函数的图象关于原点对称的性质求得点A与点B的纵坐标的数量关系是解答此题的难点21如图，已知动点A在函数的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC直线DE分别交x轴于点P，Q当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于【答案】【解析】试题分析：过点D作DGx轴于点G，过点E作EFy轴于点F令A（t，），则AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t，则图中阴影部分的面积=ACE的面积+ABD的面积=t2+，因此只需求出t2的值即可先在直角ADE中，由勾股定理，得出DE=，再由EFQDAE，求出QE=，ADEGPD，求出DP=：，然后根据QE：DP=4：9，即可得出t2=解：解法一：过点D作DGx轴于点G，过点E作EFy轴于点F令A（t，），则AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t在直角ADE中，由勾股定理，得DE=EFQDAE，QE：DE=EF：AD，QE=，ADEGPD，DE：PD=AE：DG，DP=又QE：DP=4：9，=：=4：9，解得t2=图中阴影部分的面积=AC2+AB2=t2+=+3=解法二：QE：DP=4：9，设QE=4m，则DP=9m，设FE=4t，则GP=9t，A（4t，），由AC=AE AD=AB，AE=4t，AD=，DG=，GP=9t ADEGPD，AE：DG=AD：GP，4t：=：9t，即t2=，图中阴影部分的面积=4t4t+=故答案为：考点：反比例函数综合题点评：本题考查了反比例函数的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，三角形的面积等知识，综合性较强，有一定难度根据QE：DP=4：9，得出t2的值是解题的关键22正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为【答案】（+1，1）【解析】试题分析：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于E，P3FP2D于F，设P1（a，），则CP1=a，OC=，易得RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，则OB1=P1C=A1D=a，所以OA1=B1C=P2D=a，则P2的坐标为（，a），然后把P2的坐标代入反比例函数y=，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐标；设P3的坐标为（b，），易得RtP2P3FRtA2P3E，则P3E=P3F=DE=，通过OE=OD+DE=2+=b，这样得到关于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐标解：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于E，P3FP2D于F，如图，设P1（a，），则CP1=a，OC=，四边形A1B1P1P2为正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=a，OD=a+a=，P2的坐标为（，a），把P2的坐标代入y= （x0），得到（a）=2，解得a=1（舍）或a=1，P2（2，1），设P3的坐标为（b，），又四边形P2P3A2B2为正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DE=，OE=OD+DE=2+，2+=b，解得b=1（舍），b=1+，=1，点P3的坐标为 （+1，1）故答案为：（+1，1）考点：反比例函数综合题点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点为横纵坐标之积为定值；也考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质以及解分式方程的方法23如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是_.【答案】2 【解析】试题分析：设BC的延长线交x轴于点D，连接OC，点C（x，y），AB=a，由角平分线的性质得，CD=CB，则OCDOCB，再由翻折的性质得，BC=BC，根据反比例函数的性质，可得出SOCD= ，则SOCB= ，由ABx轴，得点A（x-a，2y），由题意得2y（x-a）=2，从而得出三角形ABC的面积等于 ，即可得出答案解：设BC的延长线交x轴于点D，连接OC，设点C（x，y），AB=a，ABC=90，ABx轴，CDx轴，由折叠的性质可得：ABC=ABC=90，CBOA，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，CD=CB，在RtOBC和RtODC中， RtOCDRtOCB（HL），再由翻折的性质得，BC=BC，双曲线y=经过四边形OABC的顶点A、C，SOCD=1SOCB=SOCD=1，ABx轴，点A（x-a，2y），2y（x-a）=2，xy-ay=1，xy=2ay=1，SABC=SOABC=SOCB+SABC+SABC=2故选C考点：本题考查了反比例函数点评：此类试题属于难度很大的试题，尤其是反比例函数的基本性质定理，综合运用题和反比例函数和二次函数的结合24如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 【答案】10.5【解析】由平行可得相似，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，得，根据平行线间的距离相等，得，则，同理，故三个阴影三角形面积之和25如图，在ABC中，BC=8 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm。【答案】8【解析】解：BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm26如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k= 【答案】8【解析】解：设A（x，），B（a，0），过A作ADOB于D，EFOB于F，如图，由平行四边形的性质可知AE=EB，EF为ABD的中位线，由三角形的中位线定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，E（，），E在双曲线上，=k，a=3x，平行四边形的面积是24，a=3x=3k=24，解得：k=827已知中，点是的重心，过点作，与相交于点，与相交于点，如果的面积为9那么的面积是 【答案】4【解析】解：如图所示，DEBC，ADEABC，点G是ABC的重心， AG=2GF，AG= AF， ，即ADE和ABC的相似比为，ADE的面积与 ABC的面积之比 =，ABC的面积为9，ADE的面积= 9=428若一次函数的图像与坐标轴的两个交点的距离是5，则k的值为 .【答案】【解析】由函数解析式可知与Y轴交点坐标为（0,3），与X轴交点坐标为（4,0）或者（-4,0），当交点坐标为（4,0）时，当交点坐标为（-4,0）时，故k的值为29正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为 .【答案】（7，5），（8，5）【解析】（2）设矩形EFGH的宽为a，则长为5-a，矩形EFGH的面积为6，a（5-a）=6，解得a=2或a=3，当a=2即EF=2时，EH=5-2=3，点E在直线OM上，设点E的坐标为（e，e），F（e，e-2），G（e+3，e-2），点G在直线ON上，e-2=1/2 （e+3），解得e=7，F（7，5）；当a=3即EF=3时，EH=5-3=2，点E在直线OM上，设点E的坐标为（e，e），F（e，e-3），G（e+2，e-3），点G在直线ON上，e-3=1/2（e+2），解得e=8，F（8，5）30已知O1与O2的半径、分别是方程的两实根，若O1与O2的圆心距=5则O1与O2的位置关系是_ _ 【答案】相交【解析】x2-6x+8=0，（x-4）（x-2）=0，解得：x=4或x=2，O1与O2的半径r1、r2分别是方程x2-6x+8=0的两实根，r1=2，r2=4，r1+r2=6，r2-r1=2，O1与O2的圆心距d=5，O1与O2的位置关系是相交31如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是_度. 【答案】45【解析】连接BO、CO根据正方形的性质可得BOC是直角，根据圆周角定理可得BPC是45度。 32如图，的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是 cm 【答案】3【解析】根据垂线段最短，当OP垂直于AB时点到圆心的距离最短，根据垂径定理及勾股定理即可求出最短距离是3cm33已知一元二次方程的两根为，则_【答案】-3【解析】由题意得x1+x2=1.5，x1x2=-0.5，所以=-3.34如图，以BC为直径的O1与O2外切，O1与O2的外公切线交于点D，且ADC=60，过B点的O1的切线交其中一条外公切线于点A若O2的面积为，则四边形ABCD的面积是 【答案】12【解析】解：O2的面积为，O2的半径是1，AB和AH是O1的切线，AB=AH，设O2的半径是R，连接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，O1与O2外切，O1与O2的外公切线DCDA，ADC=60，DO2、O1三点共线，CDO1=30，DAO1=60，O2EC=ECF=CFO2=90，四边形CFO2E是矩形，O2E=CF，CE=FO2，FO2O1=CDO1=30，DO2=2O2E=2，HAO1=60，R+1=2（R1），解得：R=3，即DO1=2+1+3=6，在RtCDO1中，由勾股定理得：CD=3，HO1A=9060=30，HO1=3，AH=AB，四边形ABCD的面积是：（AB+CD）BC=（+3）（3+3）=1235如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为（，），点位于第二象限.已知点、点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，点以每秒个单位长度的速度从往运动，当点到达点时，、两点都停止运动.在点、点的运动过程中，存在某个时刻，使得、两点与点或点构成的三角形为直角三角形，那么点的坐标为_.【答案】（，）、（，）、（，）、（，）【解析】解：因为等边三角形放在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点位于第二象限就，其为（-4,4），那么根据点的坐标，以及它们两个点运行的速度比为4:1，可知，使得、两点与点或点构成的三角形为直角三角形的情况共有4种，并且此时点P的坐标为（，）、（，）、（，）、（，）36如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是【答案】1。【解析】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。【分析】设ACx，则BC2x，ACD和BCE都是等腰直角三角形，DCA45，ECB45，DC，CE 。DCE90。DE2DC2CE2（）22x22x2(x1)21。当x1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1。37如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是 【答案】y = -x+2【解析】解：由题意可知，由于ABO是等腰直角的，OA=4，所以说B(-2,2)设点C（0，y）,D(m,n)则BC=因此这条直线的解析式是y = -x+238如图，点A1、B1、C1分别是ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此 类推，则AnBnCn与ABC的面积比为【答案】【解析】解：设ABC的面积为1，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，A1B1、A1C1、B1C1是ABC的中位线，ABC，且相似比为：=1：4，且SABC=1= A2、B2、C2分别是的边、的中点，且相似比为 SA2B2C2=依次类推SA3B3C3= SAnBnCn= 故答案为：39如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面积为S1、S2、S3、Sn. 则Sn SABC（用含n的代数式表示）（第18题）【答案】【解析】本题考查的三角形的相似。40如图，在RtABC中，ACB=90，CM是斜边AB的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A=_.【答案】30【解析】在RtABC中，ABCM是斜边AB上的中线，CM=AM，A=ACM，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处设A=ACM=x度，A+ACM=CMB，CMB=2x，如果CD恰好与AB垂直在RtCMG中，MCG+CMB=90即3x=90x=30则得到MCD=BCD=ACM=30根据CM=MD，得到D=MCD=30=AA等于3041如图，设半径为3的半圆O，直径为AB，C、D为半圆上的两点，P点是AB上一动点,若 AC的度数为960，BD的度数为360，则 PCPD的最小值是_ 。 【答案】【解析】解：设点D关于AB的对称点为E，连接CE交AB于P，则此时PC+PD的值最小，且PC+PD=PC+PE=CE连接OC、OE；AC的度数为960，BD的度数为360，弧CD的度数为48；弧CBE的度数为120，即COE=120；过O作OFCE于F，则COF=60；RtOCF中，OC=1，COF=60；因此CF=；CE=2CF=即PC+PD的最小值为。点评：此类题首先正确找到点P的位置，然后根据弧的度数发现特殊三角形，根据垂径定理以及勾股定理进行计算。要求PC+PD的最小值，应先确定点P的位置作点D关于AB的对称点E，连接CE交AB于点P，则P即是所求作的点，且PC+PD=CE根据作法知弧CE的度数是120，即COE=120，作OFCE于F；在RtOCF中，OCF=30，OC=1，即可求出CF和CE的长，也就求出了PC+PD的最小值。42若O1和O2相交于点A、B，且AB24，O1的半径为13，O2的半径15，则O1O2的长为_或_（有两解） 【答案】14，4 【解析】根据两圆相交，可知为O1O2AB且AC=BC，然后利用已知条件和勾股定理求解解：如图，连接O1O2，交AB于C，O1O2AB，AC=12，O1A=13，O1C=5；O2A=15，AC=12，O2C=9，因此O1O2=5+9=14同理知当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=4故答案为14或443、已知，则=_。【答案】32【解析】 当x=1时，代入原方程， 可得, =3244 a、b、c在数轴上的位置如图且b2=c2，化简：|b|ab|ac|bc|= 。 【答案】C【解析】由图可知a，b为负数，c为正数，且bc互为相反数，a的绝对值最大，然后根据绝对值的性质和有理数加减法的法则解答即可解：-|b|-|a-b|+|a-c|-|b+c|，=-（-b）-（b-a）+（c-a）-0，=b-b+a+c-a，=c45若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x9的值是 。【答案】7【解析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值解：2x2+3x+7=8，2x2+3x=1，4x2+6x-9=2（2x2+3x）-9=2-9=-7，故本题答案为：-746若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点。例如，如图的矩形中，点在边上，连接，,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点，且,则的长为 【答案】或者【解析】作MHAB于点H，利用已知得出ADMMCB，进而得出，求得构造的直角三角形的两条直角边即可得出答案解：作MHAB于点H，连接MNAMB=90，AMD+BMC=90，AMD+DAM=90，DAM=BMC又D=C，ADMMCB，即，MC=1或3点M，N分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，AN=MC，当MC=1时，AN=1，NH=2，MN2=MH2+NH2=（）2+22=7，MN=当MC=3时，此时点N与点H重合，即MN=BC=，综上，MN=或故答案为：或47如图，ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知ABC的面积是1，BEF的面积是，则AEF的面积是-；ABCDEF【答案】【解析】首先作辅助线：作AMBC于M，ENBC于N，则可得ENAM，ED：AD=EN：AM，根据三角形的面积求解方法，求得SFBC与SAFC的值，又由等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得AEF的面积解：作AMBC于M，ENBC于N，则ENAM，ED：AD=EN：AM，AE=ED，AD=2AE，AM=2EN，SABC= BCAM，SEBC= BCEN，SEBC=SABC又SBEF=SFBC=SEBC+SBEF=+=SAFC=SABC-SFBC=1-=分别将AF和BF看做SAFC和SFBC的底，由于两个三角形的高相同，AF：FB=SAFC：SFBC=:=2：3，分别将AF和BF看做SAFE和SFBE的底，由于两个三角形的高相同SAFE：SBEF=AF：FB=2：3，SAFE=48若a与b是互为相反数，且，则 ；【答案】-2【解析】先挖掘出隐藏在题干中的已知条件a=-b，然后把它代入所求并化简、求值解：a与b是互为相反数，a=-b，=-2故答案为：-249如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点. 若，则 的值为 .【答案】6【解析】根据A，B两点在直线y=x上，分别设A，B两点的坐标为（a，a），（b，b），得到点C的坐标为（a，），点D的坐标为（b，），线段AC=a-，线段BD=b-，根据BD=2AC，有b-=2（a-），然后利用勾股定理进行计算求出4OC2-OD2的值解：设A（a，a），B（b，b），则C（a，），D（b，）AC=a-，BD=b-BD=2AC，b-=2（a-）4OC2-OD2=4（a2+4(a-)2+2-(b-)2+2=4(a-)2+8-4(a-)2-2=6故答案为：650若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是 .【答案】3m4【解析】根据原方程可知x-2=0，和x2-4x+m=0，因为关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个根，所以x2-4x+m=0的根的判别式0，然后再由三角形的三边关系来确定m的取值范围解：关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个根，x-2=0，解得x1=2；x2-4x+m=0，=16-4m0，即m4，x2=2+x3=2-又这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，且最长边为x2，x1+x3x2； 解得3m4，m的取值范围是