传热试卷2.pdf

第 6 章例题讲解 6 1 在一台缩小成为实物 1 8 的模型中 用 20 的空气来模拟实物中平均温度为 200 空气的加热过程 实物中空气的平均流速为 6 03 m s 问模型中的流速应 为多少 若模型中的平均表面传热系数为 195 W m2 K 求相应实物中的值 在 这一实验中 模型与实物中流体的 Pr 数并不严格相等 你认为这样的模化试验 有无实用价值 解解 由相似理论 应使模型与实物中的 Re 数相等 eRRe luul 查表得 20 空气 sm 1006 15 26 K W m1059 2 2 200 空气 sm 1085 34 26 K W m1093 3 2 m s 85 208 85 34 06 15 03 6 l l uu 而由uNNu lhhl 得 K W m37 59 2 93 3 8 1 195 2 l l hh 实验中 模型与实物中流体的 Pr 数并不严格相等 但十分接近 可满足近 似模化的要求 见书 240 页关于相似原理指导模化试验内容 这样的模化试验 具有实用意义 6 17 一台 100MW 的发电机采用氢气冷却 氢气进入发电机时为 27 离开发 电机时为 88 发电机的效率为 98 5 氢气出发电机后进入一正方形截面的管 道 若要在管道中维持 Re 105 问其截面积应为多大 氢气的物性为Cp 14 24 kJ kg K 0 087 10 4Pa s 解解 发电机中产生热量 W105 1 985 0 1 10100 66 W1052 1 5 98 5 98100 10100 66 TRL 工况 铭牌工况 汽轮机在额定进气参数下 额定背压 回热系统正 常投运 补水率为 3 时机组能连续运行发出铭牌功率的工况 T MCR 工况 最大连续工况 汽轮机在额定进气参数下 额定背压 回热 系统正常投运 补水率为 0 进气量等于 TRL 工况进气量时机组能连续运行的 工况 VWO 工况 阀门全开工况 汽轮机在调阀全开 额定进气参数 额定背 压 回热系统正常投运 机组能连续运行的工况 THA 工况 热耗率验收 保证工况 汽轮机在除进气量变化外 额定进气参 数下 额定背压 回热系统正常投运 补水率为 0 机组能连续运行发出 TRL 工况功率的工况 以东方汽轮机厂超临界压力汽轮机 CLN600 24 2 538 566 为例 其结构为超 临界 一次中间再热 单轴 三缸四排汽 双背压 纯凝汽式汽轮机 最大连续 出力为 634 18 MW 额定出力 600 MW 机组设计寿命不少于 30 年 机组采用 复合变压运行方式 汽轮机具有八级非调整回热抽汽 东汽东汽 CLN600 24 2 538 566CLN600 24 2 538 566CLN600 24 2 538 566CLN600 24 2 538 566 汽轮机主要参数汽轮机主要参数 单位TRL 工况T MCR 工况 VWO 工况THA 工况 功率MW600634 18660 244600 热耗率kJ kWh7884755875517570 主蒸汽压力MPa a 24 224 224 224 2 再热蒸汽压力MPa a 4 2904 3264 5214 074 主蒸汽温度 538538538538 再热蒸汽温度 566566566566 主蒸汽流量kg h1859250185925019522101740300 再热蒸汽流量kg h1508756151823715884741427670 高压缸排汽压力MPa a 4 7674 8075 0234 527 低压缸排汽压力kPa a 11 84 94 94 9 低压缸排汽流量kg h105065010493971092013994188 补给水率 3000 氢气吸取这些热量 温度从 27 上升到 88 其质量流量可求 kg s 75 1 2788 1024 14 1052 1 3 6 G 设正方形截面管道边长l 则有 e 5 10Re ud l l l p A d 4 44 2 C e ul 5 10 又 Gul 2 代入前式 l G l l G 2 5 10 m 2 1010087 0 75 1 54 l 截面积 22 C m 4 lA 6 30 一空气加热器系由宽 20 mm 的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成 见 附图 其表面平整光滑 每条电阻带在垂直于流动方向上的长度为 200 mm 且 各自单独通电加热 假设在稳态运行过程中每条电阻带的温度都相等 从第一条 电阻带的功率表中读出功率为 80 W 问第 14 24 条电阻带的功率表读数各为多 少 其他热损失不计 流动为层流 解解 此题按空气外掠平板层流对流传热处理 第n条电阻带与第 1 条电阻带的功率之比 1 1 1 1 1 P PP P P nn n 其中tAhP nnnn 1 1 1 1 tAhP nnnn 1 1 1 1 1 1 1 1 代入前式有 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 h hnnh Ah AhAh P P nnnnnn n 5 05 0333 0 5 0333 05 0 Pr 664 0 Pr 664 0 Bll uul l h 代入得 单条电阻带长度m 2 0 l 5 05 0 5 0 5 05 0 1 1 1 1 nn lB lnBnlnBn P Pn 对14 n 1361 0 114 14 5 05 0 1 14 P P 对24 n 1032 0 124 24 5 05 0 1 24 P P W 9 101361 0 80 14 P W3 81032 0 80 24 P 6 31 为解决世界上干旱地区的用水问题 曾召开过数次世界性会议进行讨论 有 一个方案是把南极的冰山拖到干旱地区去 宽阔且平整的冰山是最适宜于拖运 的 设要把一座长 1 km 宽 0 5 km 厚 0 25 km 的冰山拖运到 6000 km 以外的 地区去 平均拖运速度为每小时 1 km 拖运路上水温的平均值为 10 作为一 种估算 在拖运中冰与环境的作用可认为主要是冰块的底部与水之间的换热 试 估算在拖运过程中冰山自身的融化量 冰的融解热为 3 34 105J kg 当 Re 5 105 时全部边界层可认为已进入湍流 解解 流体外掠平壁强制对流传热类型问题 定性温度 5 2 100 2 fw m tt t 海水按纯水的物性来计算 查取得 sm 105475 1 26 K W m1025 56 2 595 11Pr 5 6 105179500987 105475 1 1000 3600 1000 Re ul 已进入旺盛湍流 适用教材 217 页式 5 35b 3 15 4 m Pr 871Re037 0 Nu 代入数据得 2 333930595 11 871179500987037 0 3 18 0 m Nu K W m84 187 1000 5625 0 2 333930 2 l Nu h W10392 9 010 500100084 187 8 thA 拖运时间 6000 小时 冰的融解量为 kg 10074 6 1034 3 3600600010392 9 10 5 8 G 冰山的原体积有 38 m 1025 1 2505001000 冰的密度取 3 kg m 900 冰山的总质量为kg 1025 11 10 可见有一半左右的 冰在拖运过程中融化掉了 另解另解 题中已知条件有当 5 105Re 时全部边界层可认为已进入湍流 3 23 2 f Pr PrRe Pr 2 Nu St c 5 1 f Re0592 0 x c 平板上平均阻力系数 5 1 f Re074 0 c 3 15 4 PrRe037 0 Nu 6 335901 NuK W m94 188 1000 5625 0 6 335901 2 h W10447 9 010 500100094 188 8 thA 托运过程中冰的融解量kg 1011 6 1034 3 3600600010447 9 10 5 8 G 6 33 测定流速的热线风速仪是利用流速不同对圆柱体的冷却能力不同 从而导致 电热丝温度及电阻值不同的原理制成的 用电桥测定电热丝的阻值可推得其温 度 今有直径为 0 1 mm 的电热丝垂直于气流方向放置 来流温度为 20 电 热丝温度为 40 加热功率为 17 8 W m 试确定此时的流速 略去其他的热损 失 解解 由 fw ttdlhthAlql 有K W m 4 2834 2040 101 014 3 8 17 2 3 fw ttd q h l 对外掠单根圆柱体 3 1 PrRenCNu 定性温度为 30 2 4020 2 w m tt t 查干空气热物性表 K W m1067 2 2 K W m1016 26 701 0Pr 62 10 0267 0 0001 0 4 2834 hd Nu 100 161016 101 Re 6 4 uuud 由于 Re 数未知 故先假定 Re 数所处范围 取定关联式C n值 再验算 Re 数是否假定正确 先假定40Re4 取911 0 C 385 0 n 7 801 701 0 911 0 62 10 Pr Re 385 0 1 3 1 1 3 1 n C Nu 不在 Re 数假定范围内 再假定4000Re40 取683 0 C 466 0 n 2 465 701 0 683 0 62 10 Pr Re 466 0 1 3 1 1 3 1 n C Nu 符合假定 Re 数范围 由 2 465100 16 Re u 求得m s 4 74 u 6 34 一个优秀的马拉松长跑运动员可以在 2 5 h 内跑完全程 41842 8 m 为了 估计他在跑步过程中的散热损失 可以作这样的简化 把人体看成是高 1 75 m 直径为 0 35 m 的圆柱体 皮肤温度作为柱体表面温度 取为 31 空气是静止 的 温度为 15 不计柱体两端面的散热 试据此估算一个马拉松长跑运动员 跑完全程后的散热量 不计出汗散失的部分 解解 平均速度m s 65 4 36005 2 8 41842 u 横掠圆柱体用计算式 3 1 PrRenCNu 定性温度 23 2 1531 2 w m tt t 查取空气的物性为 K W m10614 2 2 sm 10342 15 26 7024 0Pr 3 106081 10342 15 35 0 65 4 Re 6 ud 在 54 104 104 之间 查教材表 6 5 得计算式中0266 0 C 805 0 n 65 2627024 0 3 1060810266 0 3 1805 0 Nu 则有K W m62 19 35 0 10614 2 65 262 2 2 d Nu h W05 604 1531 75 1 35 0 62 19 thA 则J 10436 5 36005 205 604 6 Q 6 46 电子器件的散热器系由一组相互平行的竖直放置的肋片组成 如附图所示 l 20 mm H 150 mm t 1 5 mm 平板上的自然对流边界层厚度 x 可按下式 计算 x 5x Grx 4 1 4其中 x为从平板底面起算的当地高度 Grx以x为特 征长度 散热片的温度可认为是均匀的 并取为tw 75 环境温度t 25 试确定 1 使相邻两平板上的自然对流边界层不互相干扰的最小间距s 2 在上述间距下一个肋片的自然对流散热量 解解 1 平板顶部边界层厚度达到最大 相邻两平板上边界层边界面正好重合时 的板间距为边界层不互相干扰的最小间距 由题中已知得 4 1 2 3 4 1 4 5 4 5 tHg HGrHH H 定性温度 50 2 w m tt t 查取 sm 1095 17 26 698 0Pr K W m1083 2 2 323 1 50273 11 T 15890532 1095 17323 15 0 2575 8 9 122 3 H Gr mm 8 16m 0168 0 4 15890532 15 0 5 25 0 H 最小间距mm 6 33 2 Hs 2 9 10315890532 ttg Gr 故186 9 696 0 8 4906800 061 0 Pr 061 0 3 13 1 GrNu K W m664 2 1 0 029 0 186 9 2 Nu h 则 W 8 159 3090 1664 2 thA 2 若无空气夹层 属于大空间自然对流传热中的水平热面向上情形 定性温度 55 2 2090 2 w m tt t 查取空气热物性 K W m10865 2 2 sm 1046 18 26 697 0Pr 特征长度m 25 0 1111 11 P A L 9 95897415 1046 18 55273 25 0 2090 8 9 122 3 2 3 V tLg Gr 117 10 9 66840498Pr10 Gr适用 3 1 Pr 15 0 GrNu 代入数值并计算得88 60 Nu K W m98 6 25 0 02865 0 88 60 2 L Nu h W 6 488 2090 198 6 thA 6 60 在一块大的基板上安装有尺寸为 25 mm 25 mm 温度为 120 的电子元件 30 的空气以 5 m s 的流速吹过该表面 散热量为 0 5 W 今在其中安置一根直 径为 10 mm 的针肋 其材料为含碳量 1 5 的碳钢 并设电子元件的表面温度仍 为 120 试确定 1 针肋能散失的最大热量 2 为达到这一散热量该针 肋实际所需的长度 3 设安置针肋后该元件的热量完全通过针肋散失 安装针 肋后该元件的功率可以增加的百分数 解解 1 材料一定 f 不可能无穷大 只有长度趋于无穷大时为最大散热