祁阳哈佛实验中学 九年级数学第三次月考试题.doc

哈佛实验中学2009年下期第三次月考九年级数学试卷（湘教）满分120分，考试时量120分钟一、填空题（38=24）1、已知m是方程2x2-4x-3=0的一个根，则代数式m2-2m的值等于 。2、在ABC中， 点D，E分别在AB、AC上，DEBC，AD=1，BD=2，则SADE：SABC= 。3、把命题：“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果那么”的形式是 。4、如图1，防洪大堤的横断面是梯形，坝高10m，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为 米(结果保留根号)5、如图2，点A、B在反比例函数y=上，过A、B两点分别作x轴，y轴的垂线段，若S阴影=1，则S1+S2= 。6、已知二次函数y=-2x2+8x-c上有三点A（1，y1），B（，y2），C（-3，y3）则y1、y2、y3的大小关系为 （用“”连结）。7、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式AB=CD，AD=BC，ABCD，A=C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 。8、如图3，ABC与DOE是位似三角形，A(o,3)，B(-2,0)， C(1,0)，D(0,6)则点D的坐标是 。二、选择题（38=24）9、若3045，则下列式子正确的是（ ）A、sincosB、costanC、sintanD、以上都不正确10、如果4x=3y，则下列各式中不正确的是（ ）A、B、C、D、11、对于一元二次方程ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a-2b+c=0成立，则的值为（ ）A、7B、-7C、5D、-512、对于以下说法：如果一个命题是真命题，那么它的逆命题不一定是真命题；每个定理都有逆定理；公理是由基本定义出发，通过推理判断为正确的命题；用反证法证明“等腰三角形一个底角的度数必小于90时，首先应假设：等腰三角形一个底角的度数大于90”，其中正确的说法有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个13、反比例函数y=在第一象限的图象如图4所示，则k的值可能是（ ）A、1B、2C、3D、414、已知反比例函数y=(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，且点A（-1，y1），B（1，y2）在此反比例函数图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）A、y1y2B、y1y2C、y1=y2D、无法确定15、如图5，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5m，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）A、5cosB、C、sinD、16、对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于AnBn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2009B2009的值是（ ）A、B、C、D、三、解答题（共72分）17、计算：（6分）18、（6分）以ABC的顶点A为位似中心，位似比为0.5，画出ABC在位似变换下的象。19、（6分）已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于P（3,2），Q（m,-3），求这两个函数的解析式。20、（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？21、（8分）某工厂大门是一个抛物线水泥建筑物如图6所示，AB=4cm，顶部C离地面高度为4.4m，现有一辆载重汽车从大门通过，货物顶部距地面2.8m，货宽2.4m，试判断汽车能否通过大门。22、（8分）家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为ABCD，因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线AFED，已知BCEF，BFCE，ABBF，CDDE，AB=200米，BC=100米，AFB=37，DCE=53，请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？（结果保留一位小数，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）。23、（10分）如图8在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BD与AE，AF分别相交于G、H，(1)求证：ABEADF；(2)若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形。24、（10分）已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=有两个不同的公共点A、B，(1)求m的取值范围；(2)点A、B能否关于原点中心对称吗？若能，求出此时m的值；若不能，说明理由。25、（10分）阅读材料：如图9，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽a”，中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高m”，我们可得出一种计算三角形面积的新方法：SABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。解答下列问题：如图10抛物线顶点坐标为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B。(1)求抛物线和直线AB的解析式。(2)点P