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一 高考考点:1理解平面向量坐标运算;2掌握向量的坐标运算。二 强化训练(一)选择题1已知,则 等于( )A(5,14) B(5,14) C(7,4) D(5,9)2 已知三点A(1,1),,B(-1,0),C(0,1) ,若 和 是相反向量,则D点坐标是( )A(2,0) B(2,2) C(2,0) D(2,2)3平行四边形ABCD中, ,对称中心为O,则 等于( )A B C D 4以下选项中,不是单位向量的有( ) ; ; ; A1个 B2个 C3个 D4个5设向量 ,且点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为( )A(1,1,) B(1,1) C(3,5) D(4,4)6若三点 共线,则( )A B C D 7与向量 平行的向量是( )A B C D 8以下命题错误的是( )A若i、j分别是x轴、y轴同向的单位向量,则 ( )B若 ,则必有 ( )C零向量的坐标表示为(0,0)D一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标9已知 ,其中的共线向量有( )Aa和b;c和dBa和d;b和cCa和c;b和dD以上都正确10已知 ,若 ,则点C的坐标为( )A(12,13) B(12,13) C(12,13) D(12,13)(二)填空题11若已知作用在坐标原点的三个力 ,则这三个力的合力坐标是 。12若向量 与 相等,其中 ,则 。13已知边长为单位长的正方形ABCD,若A点与坐标原点重合,边AB、CD分别落在x轴、y轴的正向上,则向量 的坐标为 。14已知 ,若 与 平行,则 (三)解答题15已知 ,当k为何值时, 与 平行?平地时它们是同向还是反向?16已知点 。若 ,试求 为何值时,点P在第一、三象限的角平分线上?点P在第三象限内? 第二节参考答案1A 2B 3B 4B 5C 6B 7A 8B 9C 10B11(8,0) 121 13(3,4) 141 15 , 与 平行等价于 ,解得 。故 时, 与 平行。此时 ,所以 与 反向。16设点P的坐标为 ,则 , P点的坐标为 。(1)若点P在一、三象限的角平分线上,则 , 。(2)若点P在第三
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