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文档简介

缺失的数字在下列加法算式中，每个字母代表09的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：ABCD+BCDEFGHI请问缺了09的哪一个数字？（提示：从A、E和F的值判定B的可能值；然后判定从C+C是否进位。）答案由于BB必须进位，而进位的数字充其量是1，所以A是9E是1，F是0。于是B必定大于4。如果B是5，则G是0或1，这与不同字母代表不同数字的要求相违背。所以，B不能是5。如果B是6，则G是2或3；如果B是7，则G是4或5；如果B是8，则G是6或7。这六种可能是；(1)(2)(3)96CD+6CD_102HI96CD+6CD_103HI97CD+7CD_104HI(4)(5)(6)97CD+7CD_105HI98CD+8CD_106HI98CD+8CD_107HI在(1)、(3)、(5)中，C+C没有进位，所以C必定小于5。在(2)、(4)、(6)中，C+C进位1，所以C必定大于4。这样，上述六种可能可以发展成十五个式子。(1a)(1b)(2a)(2b)963D+63D_1027I964D+64D_1028I967D+67D_1034I967D+67D_1035I(2c)(3a)(3b)(4a)968D+68D_1037I972D+72D_1045I973D+73D_1046I976D+76D_1052I(4b)(4c)(5a)(5b)976D+76D_1053I978D+78D_1056I982D+82D_1064I982D+82D_1065I(5c)(6a)(6b)983D+83D_1067I986D+86D_1072I986D+86D_1073I继续用前面的方法进行推理，可以排除掉十一种可能，从而留下四种可能：(3a)(4a)(4c)(5b)9728+728_104569764+764_105289782+782_
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