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2010届高三理科数学小综合专题练习不等式东莞高级中学赵永红老师提供一、 选择题：1. 下列命题中，正确的是（ ）A、若则 B、若则 C、若则 D、若则2.不等式的解集是（ ）ABCD3.不等式的解集为( )（）（）（）（）4.已知函数则不等式的解集为（ ）ABCD5. 已知p：关于x的不等式x2+2axa0的解集是R，q：1a0，则p是q 的那么A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件二、 填空题：6. 若实数满足则的最小值为_.7. 已知x、y是正变数，a、b是正常数，且=1，x+y的最小值为_ 8. 函数的最大值为 .9. 如果关于的不等式的解集是全体实数，则的取值范围是 . 10. 在R上定义运算：xy=x(1 -y) 若不等式(x-a)(x+a)1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：11.记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围12.若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数.求满足对中的a，求函数的定义域。13. 为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位36个，增加200万元已知该地为甲、乙两项目最多可投资2500万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于840个如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的最大？14. 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 2010届高三理科数学小综合专题练习概率参考答案一、选择题：BDAAC 二、填空题：6. 7.a+ b+2 8.1 9. 10.11. 解：（1）由，得（2）由，得，又，所以，即的取值范围是12.解： f(x)是奇函数,又f(1-a)+f(1-a2)0,f(1-a)a2-1再由解得M=a|0a1 为使F（X）=loga1-()x-x有意义，必须是增函数解得0x1，F（x）的定义域为x|0x113.解：设甲项目投资（单位：百万元），、乙项目投资（单位：百万元）两项目增加的为依题意，、满足，所确定的平面区域如图中阴影部分解得，解得 -10分设，得，将直线平移至经过点，即甲项目投资2000万元，、乙项目投资1000万元，两项目增
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