高中数学必修5第一章单元卷.doc

必修5第一章.正、余弦定理以及面积公式正弦定理：(1)定理：=，其中为三角形外接圆的半径。(2)变式： = 2余弦定理：(1)定理： (2)变式： 3三角形面积公式：练习1ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，B120，则等于() A. B. 2 C. D.2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a7， b3，c5，求的大小（ ）A. B. C. D.3在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2，b1，C，ABC的面积为 ()A1 B2 C. D.4ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若c，b，B120，则a等于() A. B. 2 C. D.5已知锐角ABC的面积为，BC4，CA3，则角C的大小为() A75 B60 C45 D306在ABC中，AB5，AC3，BC7，则BAC的大小为()A. B. C. D.7ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若ab，A2B，则cos B()A. B. C. D.8在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若A，b1，ABC的面积为，则a的值为()A1 B2 C. D.9、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, A=,a=,b=1，则c=（ ）A.1 B.2 C.1 D.10.若则ABC为（ ）A等边三角形B等腰三角形C有一个内角为30的直角三角形D有一个内角为30的等腰三角形11. 钝角的三边长为连续自然数，则这三边长可以为（ ）A1、2、3、 B2、3、4 C3、4、5 D4、5、612已知ABC中，abc12，则ABC等于()A123B231C132D31213.在ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“acosB”成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.在ABC中,A=60,C=45,b=2,则此三角形的最小边长为( )A.2 B.2-2 C.-1 D.2(-1)15. .在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ）Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 4516. 在中，已知角则角A的值是（ ）A15 B75 C105 D75或1517.已知ABC中,acosB=bcosA,则ABC为( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形二、填空题18、在中，若，则的大小是_.19、在中，已知，三角形面积为12，则 .20、已知在中，的面积 .21.设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_22在ABC中，已知2cosBsinCsinA，则 ABC的形状是 23.ABC中,已知b=2a,B=A+60,则A=_.242010年8月9日，莫拉克台风即将登陆福建省霞浦县，如图，位于港口O正东方向20海里的B处的渔船回港避风时出现故障位于港口南偏西30方向，距港口10海里的C处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海里/小时的速度沿直线CB去营救渔船，则拖轮到达B处需要_小时25.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(bc)cosAacosC，则cosA.三、解答题26在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin Acos A0，cos B，b2.(1)求sin C的值；(2)求ABC的面积152o122o32o北北CAB27. 如图，货轮在海上以35km/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）