正多边形的镶嵌知识介绍.doc_第1页
正多边形的镶嵌知识介绍.doc_第2页
正多边形的镶嵌知识介绍.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正多边形的镶嵌知识介绍浙江省定海五中 薛晓波在镶嵌问题中最常见的，在数学中考查最多是正多边的镶嵌，镶嵌的基本条件是即不留缝隙，又不互相重叠，下面对于正多边形的镶嵌进行介绍：一、一种正多边形的自镶嵌可能方案正三角形、正方形和正六边形是仅有的三种自镶嵌正多边形。为什么正三角形、正方形、正六边形能够覆盖一个平面？因为过每一个正三角形顶点可安排六个正三角形，每个内角60，共为360。过每一个正方形公共顶点的正方形有四个，每个正方形的每个内角为90，4个90正好是360。同样，过每个正六边形顶点有三个正六边形，每个内角为120，三个内角正好为360，由此可知，要使正多边形能覆盖平面，必须要求这个正多边形的内角度数能整除360。如图二、二种正多边形镶嵌可能方案如果这种镶嵌由二种正多边形，只要求同一种正多边形是有同样尺寸的。那么怎样寻求其它种类的镶嵌方案呢？如果能实现平面的镶嵌，镶嵌图的每个顶点都必须是集中了几个正多边形的顶角。于是在每一顶点集中的顶角刚好拼成一个圆周角。由六种分别是一个正三角形和二个十二边形，为了方便说明记作（3，12，12），则六种分别为 （3，12，12） （4，8，8） （5，5，10） （3，3，6，6） （3，3，3，4，4） （3，3，3，3，6）部分图案如图所示三、由三种正多边形镶嵌可能方案三种以上正多边形的镶嵌比用一种或二种要麻烦一点，虽然其图案的变化更多，但在生活中除了艺术设计，我们并不常见，下面对于三种正多边形镶嵌可能方案进行说明，经探究发现共有八种，分别是 （3，7，42） （3，8，24） （3，9，18） （3，10，15） （4，5，20） （4，6，12） （3，3，4，12） （3，4，4，6）但在室内的墙纸或地板的实际操作时，如果光是用不同的正多边形来分割图案显得有点单调，因此常常考虑利用不同的颜色块，这样做可以使图案看上去更美妙。下面图4所示的就是涂上颜色后的情形。注意，哪怕是完全相同的镶嵌方式，由于涂色的方法不同，看上去却近乎完全两样！那么此外对于非凸多边形的考虑甚至更加有趣大量的研究都集中在用全等的非凸多边形的镶嵌上，诸如用五米诺或多阶米诺，( 原注：多阶米诺是由许多全等的正方形构成例如一个五阶米诺是由五个全等的正方形用不同的形式连结在一起而组成的 )或者多阶三角，(原注：多阶三角是由全等的等边三角形组成 )或者多阶六角(原注：多阶六角是由全等的正六角
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论