实际问题与一元一次方程复习.doc

课题：实际问题与一元一次方程复习课一、教材分析 利用方程解决实际问题既是本章教学的重要内容，也是初中数学教学中的重要内容。通过学习如何用方程解决实际问题，既有助于提高学生分析问题中的数量关系，借助数学工具解决问题的能力，同时也有助于培养学生应用数学的意识，感受数学学习的价值，因而也是考查学生知识与能力的重要载体。利用方程解决实际问题是一个知识体系，学习利用一元一次方程解决实际问题，可以为今后学习列二元一次方程组、分式方程、一元二次方程解决实际问题打下基础。本节课是在学生初步学习了利用一元一次方程实际问题后，对解决此类问题的方法的归纳与总结，使学生进一步掌握利用一元一次方程实际问题的方法，提高学生分析问题，解决问题的能力。二、教法学法分析针对初七年级学生的年龄特点和心理特征，我采用互动式教学模式，由学生课前先独立思考，然后分小组讨论，课上小组代表采用生生互动、组组互动、师生互动的方式汇报交流，然后教师引导学生归纳总结，形成方法。学生在学习时，经历课前独立思考、小组讨论交流，课上生生互动，互相学习，归纳总结的学习过程，让学生始终处于主动学习的状态，使学生在问题的解决、方法的归纳、积极的情感体验方面均有所收获。三、教学任务分析教学目标知识目标：对常见的可用一元一次方程解决的实际问题的归类，以及不同类型问题的求解方法，进一步熟悉用方程解决实际问题的一般步骤。技能目标：通过学生交流、合作学习提高学生通过分析问题中数量关系，列出方程解决的能力，形成用方程解决问题的意识，情感态度价值观：在学习中体会方程是刻画现实世界的有效模型，体会数学的应用价值。教学重点：在合作学习中进一步熟悉用方程解决实际问题的一般步骤，提高学生通过分析问题中数量关系，列出方程解决的能力。教学难点：分析问题中数量关系，找等量关系，列出方程教学方法: 互动式教学四、教学过程（一） 出示提纲，明确目标1目前，解决实际问题的主要方法有哪些？2本节主要解决了哪些类型的实际问题？3每种类型问题中包含哪些基本数量关系？4用一元一次方程解决实际问题的基本步骤？每一个步骤的具体要求是什么？（二）小组汇报，合作学习小组1：工程问题一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？小组2：数字问题1列式：若一个三位数的百位数字是x ，十位数字是y，个位数字是z，则此三位数可表示为 ;把个位数字与十位数字对调，所得三位数可表示为 . 2一个两位数，个位数字与十位数字的和是11，若交换十位数字与个位数字的位置，则新数比原数小9，求原两位数 。 小组3：调配问题某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？小组4：销售问题：1、（1）标价a元的商品9折后的售价为 ；（2）一件商品进价为m元，销售后获利20%，则此商品的售价为 ；2、某商品标价为900元，现按标价的9折再让利40元销售，此时认可获利10%，求此商品的进价。在环节教师重点关注：1小组汇报时，是否与其他学生互动-关注全体学生的参与度。2小组汇报时，步骤是否完整，方法是否灵活，分析是否清晰-关注小组汇报的准确性。3小组汇报时，其他同学是否对本类型的问题，有了新的认识，形成了一定的方法，可以独立解答检测问题-关注小组汇报的效果。（三）总结提升，形成方法1用方程解决实际问题的基本步骤？2每一个步骤的具体要求是什么？学生回答完后，教师归结补充：1用方程解决实际问题的基本步骤：审、设、则、找、列、解、验、答。2每一个步骤的具体要求是（1） 审：运用“字词句分析法”通过抓关键字、关键词、关键句，分清题目类型、已知量、未知量、单位量，回忆基本数量关系，分析题中各量间的数量关系。（2） 设：根据问题设出未知数，直接设或间接设。（3） 则：用题中的已知数和所设的未知数表示题目中的未知量。步骤（2）、（3）称为“第一步译式”。（4）找：找出题目中的等量关系，通常以每种问题的基本数量关系、固定的公式、题目中包含的数量关系、问题中隐含的不变量或根据同一个量的不同表达形式相等等作为等量关系列方程。（5）列：根据等量关系列出方程，将等量关系中的每一个量都用题目中的已知数和含未知数的式子表示。 步骤（5）称为“第二步译式”. （6）解：解方程（解法因题而异），间接设的问题及有多个未知数的问题不要有遗漏。（7）验：检验解方程的结果是否正确，将解出的结果带入实际的问题情境进行检验。 （8）根据问题写出回答，要完整准确（四）课堂小结，自我评价本节课，我感触最深的是我感到有些困难的是（五）布置作业，巩固提高1、 某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米小时，运货汽车的速度为35千米小时， ？”（涂黑部分表示补墨水覆盖的若干文字），请将这道作业题补充完整，并列方程解答2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的盈利还是亏损？ 为什么？ （提示：如果两件衣服的进价大于售价就亏损，反之就盈利）3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做完成，需要几小时完成？ 4、某校组织七年级师生到木兰山春游，如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 座客车，可少租辆，且余个座位 （1）求参加春游的人数； （2）已知租用座的客车日租金为每辆车元, 座的客车日租金为每辆元，问租用哪种客车更合算？附：课后反思反思本节课的教学，有以下两点比较成功：通过本节课的学习，学生进一步熟悉了利用一元一次方程解决实际问题的一般方法，并知道了如何分析出问题中包含的或隐藏的等量关系并转化为方程，解决实际问题的能力有了一定的提升，实现了预期的目标。互动式教学模式，让学生走上讲台，展示他们的研究成果，既为学生提供展示才华的舞台，满足其表现欲，尝试成就感，又把学生作为一个研究者来看待，把学生真正作为学习的主体来对待，充分