九上练习圆的基本质.doc

圆学子梦想 铸金字品牌九年级上册练习圆的基本性质（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012河北中考)如图，CD是O的直径，AB是弦(不是直径)，ABCD于点E，则下列结论正确的是( )(A)AEBE(B)(C)(D)ADECBE2.(2012万宁中考)如图所示，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosB的值为( )(A)(B)(C)(D)3.如图，AOB=100，点C在O上，且点C不与A,B重合，则ACB的度数为( )(A)50(B)80或50(C)130(D)50或130二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2012六盘水中考)如图，已知OCB=20,则A=_度.5. (2011南京中考)如图，海边有两座灯塔A,B，暗礁分布在经过A,B两点的弓形(弓形的弧是O的一部分)区域内，AOB=80，为了避免触礁，轮船P与A,B的张角APB的最大值为_.6.如图，已知AB,CD是O的两条弦，OEAB,OFCD，垂足分别为点E,F，如果AB=CD，则可得出结论_(至少填写两个).三、解答题(共26分)7.(8分)已知：如图，在O中，弦AD=BC，(1)求证：CD=AB；(2)请再写出三个不同类型的正确结论.8.(8分)如图，O的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交O于点D，求四边形ADBC的面积.【探究创新】9.(10分)如图，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合)，过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.(1)如图1，求证：PCDABC；(2)当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图2中画出PCD，并说明理由；(3)如图3，当点P运动到CPAB时，求BCD的度数.答案解析1.【解析】选D.由同弧所对的圆周角相等得A=C,D=B,所以ADECBE.2.【解析】选B.B和D所对的弧是，根据同弧所对的圆周角相等，B=D.又AD是直径，ACD=90，根据勾股定理，得： cosB=cosD=3.【解析】选D.当点C在优弧上时，ACBAOB10050;当点C在劣弧上时，ACB(360AOB)(360100)130.4.【解析】OB=OC,OBC=OCB=20,O=180-OBC-OCB=140,A=O=70.答案：705.【解析】海边立有两座灯塔A,B，暗礁分布在经过A,B两点的弓形(弓形的弧是O的一部分)区域内，AOB=80.当P点在圆上时，轮船P与A,B的张角APB的值最大，此时为AOB的一半，为40.答案：406.【解析】OE=OF，AOB=COD，OA=OB=OC=OD,A=B=C=D,AOE=BOE=COF=DOF.答案：OE=OF，AOB=COD(答案不唯一).【拓展延伸】圆心角、弧、弦、弦心距的关系圆心到弦的距离叫做弦心距(如图线段OM，ON分别是弦AB，CD的弦心距).圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论，可推广如下：在同圆或等圆中，“两条弦相等”、“它们所对的劣(优)弧相等”、“它们的弦心距相等”、“它们所对的圆心角相等”、“它们同在劣(优)弧上所对的圆周角相等”，这几个条件中的任意一个，可以推出其余几个(用弧相等为题设时，不必有“在同圆或等圆中”的题设条件).7.【解析】(1)AD=BC，,CD=AB.(2)答案不唯一，如D=B(或A=C)；(或)；AE=CE;ADECBE.8.【解析】AB是直径， ACB=ADB=90，在RtABC中，AB=6， AC=2，ACB的平分线交O于点D，DCA=BCD,AD=BD,在RtABD中，AD=BD=AB=四边形ADBC的面积=SABC+SABD=ACBC+ADBD= 9.【解析】(1)AB是O的直径，ACB=90，PDCD，D=90，D=ACB，A与P是所对的圆周角，A=P，PCDABC.(2)当PC是O的直径时，PCDABC，理由：AB，PC是O的半径，AB=PC，PCDABC，PCDABC.(3)ACB=90，A