第3章 力系的平衡.doc

第3章 力系的平衡3-1 简易起重机用钢丝绳吊起重量G2kN的重物。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。答：（1）FAB2.73 kN，FAC 5.28 kN（2）FAB0.1414 kN，FAC 3.15 kN。 题3-1图题3-2图3-2 均质杆AB重为P、长为l，两端置于相互垂直的两光滑斜面上。已知一斜面与水平成角a，求平衡时杆与水平所成的角j及距离OA。答：j0.5pa OAlsina。3-3 构件的支承及载荷情况如图示，求支座A、B的约束力。答： FRAFRB1.5 kN，。题3-3图 3-4 图示为炼钢电炉的电极提升装置。设电极HI与支架总重G，重心在C点，支架上三个导轮A、B、E可沿固定立柱滚动，提升钢丝绳系在D点。求电极被支架缓慢提升时钢丝绳的拉力及A、B、E三处的约束力。答：FG， FNAFNBGa/b FNE0。题3-4图 题3-5图3-5 杆AB重为P、长为2l，置于水平面与斜面上，其上端系一绳子，绳子绕过滑轮C吊起一重物Q，如图示。各处摩擦均不计，求杆平衡时的Q值及A、B两处的约束力。a、b均为已知。答：Q0.5Psinb，FNA0.5P，FNB0.5Pcosb。3-6 在大型水工试验设备中，采用尾门控制下游水位，如图示。尾门AB在A端用铰链支持，B端系以钢索BE，铰车E可以调节尾门AB与水平线的夹角q，因而也就可以调节下游的水位。已知q60、j15，设尾门AB长度为a1.2m、宽度b1.0m、重为P800N。求A端约束力和钢索拉力。答：FAx1303N， FAy4357N， FT2359N。 题3-6图 题3-7图3-7 重物悬挂如图，已知G1.8kN，其它重量不计，求铰链A的约束力和杆BC所受的力。答：FAx2.4 kN， FAy1.2 kN， FBC848 N。 3-8 求图示各物体的支座反力，长度单位为m。答：（1）FRA3.75 kN， FNB0.25 kN；（2）FAx0， FAy17 kN， MA43 kNm。 题3-8图3-9 图示铁路起重机，除平衡重W外的全部重量为500kN，中心在两铁轨的对称平面内，最大起重量为200kN。为保证起重机在空载和最大载荷时都不致倾倒，求平衡重W及其距离x。答：0x1.25， 。 题3-9图 题3-10图3-10 半径为a的的无底薄圆筒置于光滑水平面上，筒内装有两球，球重均为P，半径为r，如图示。问圆筒的重量Q多大时圆筒不致翻到？答：Q2P(ar)/a。3-11 静定刚架载荷及尺寸如图示，长度单位为m，求支座反力和中间铰的压力。答：FAx7.69 kN， FAy57.69 kN，FBx57.69 kN， FBy142.3 kN，FCx57.69 kN， FCy42.31 kN。 题3-11图3-12 静定多跨梁的载荷尺寸如图示，长度单位为m，求支座反力和中间铰的压力。答：（1）FAx34.64 kN，FAy60 kN，MA220 kNm， FBx34.64 kN，FBy60 kN，FNC69.28 kN，（2）FAy2.5 kN，FNB15 kN，FCy2.5 kN，FND2.5 kN，（3）FAy2.5 kN，MA10 kNm，FBy2.5 kN，FNC1.5 kN，（4）FAy51.25 kN，FNB105 kN，FCy43.75 kN，FND6.25 kN。题3-12图3-13 构架如图示，A、B、C、D处皆为光滑接触，两杆中点用光滑铰链联接，并在销钉上作用一已知力F。试求A、B、C、D处的反力及二杆在O点处所受的力。答：。 题3-13图题3-14图3-14 图示结构由杆件AC、CD和DE构成。已知a1m，F500N，M1000Nm，q2000N/m。求支座A、B的约束力。答：FAx1732 N，FAy1000 N，FNB6000 N。3-15 在图示结构中，A、E为固定铰支座，B为滚动支座，C、D为中间铰。已知F及q，试求A、B两处的反力。答：FAxF/2，FAyqa/2F，FNB2Fqa/2。题3-15图 题3-16图3-16 构架的尺寸及载荷如图示，试求G处的反力。答：FGx， FGyF， 。 3-17 AB、AC、BC、AD四杆连接如图示。在水平杆AB上有铅直向下的F力作用，求证不论F的位置如何，AC杆总是受到大小等于F的压力。 题3-17图题3-18图3-18 图示构架由AG、BH、CF、CG、FH五根杆组成，在C、D、E、F、G、H处均用铰链连接，在A处作用一力F2kN，不计杆重。试求作用在CF上C、D、E、F四点上的力。图示长度单位为cm。答：FCG=5 kN， FDx=4 kN，FDy=4.5 kN， FNE=1.5 kN， FHF=0。3-19 在图示的平面结构中，A、B、C、D、E、F、G处均为铰链，力偶矩M250Nm，不计各杆自重。试求C、D处的约束力。图中长度单位为cm。答：。题3-19图 题3-20图 3-20 三角架如图示，P1kN，试求支座A、B的约束力。答：FAx1.75 kN，FAy0.5 kN，FBx1.75kN，FBy0.5 kN。 3-21 如图示，用三根杆连接成一构架，各连接点均为铰链，各接触表面均为光滑表面。图中尺寸单位为m。求铰链D所受的力。答：FRD=84 N。题3-21图 题3-22图3-22 在图示组合结构中，F6kN，q1kN/m，求杆1、2的内力。答：F1=8 kN， F2=6 kN。3-23 求图示结构中A、B、C三处铰链的约束力。已知重物重Q1kN。答：FRA= FRB=1.22 kN， FRC=1 kN。 题3-23图题3-24图3-24 重为Q的矩形水平板由三根铅直杆支撑，尺寸如图，求各杆内力。若在板的形心D处放置一重物P，则各杆内力又如何？答：F1= F3=Q/2，F20；添力P后，F1= F3=Q/2P，F2P。3-25 图示三圆盘A、B和C的半径分别为15cm、10cm和5cm，三轴OA、OB和OC在同一平面内，AOB为直角，在这三圆盘上分别作用力偶。组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10N、20N和P。若这三圆盘所构成的物系是自由的，求能使此物系平衡的角度a力F的大小。答：F=50 N， a1438。题3-25图题3-26图3-26 水平轴上装有两个带轮C和D，轮的半径r120cm、r225cm，轮C的胶带是水平的，其拉力FT12FT15000N，轮D的胶带与铅直线成角a30，其拉力FT22FT2。不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力T2和t2的大小及轴承反力。答：FT22FT24000 N， FAx-6375 N， FAz1399 NFBx-4125 N， FBz3897 N。 题3-27图 题3-28图3-27 长方形门的转轴铅直，门打开角度为60，并用两绳维持在此位置。其中一绳跨过滑轮并吊起重物P320N，另一绳EF系在地板的F点上，已知门重640N、高240cm、宽180cm，各处摩擦不计，求绳EF的拉力，并求A点圆柱铰链和门框上B点的反力。答：F320 N, FAx69 N， FAy280 N， FBz208 N