高中数学深度思维练习4向量数列解斜三角形(学生)-.doc

高中数学深度思维练习（不等式向量三角数列）18.已知，不等式:（1）；（2） ；（3）成立的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）319已知，则（）20设，其中，比较与的大小21给出下列条件；其中，能推出成立的条件的序号是 （填所有可能的条件的序号）23（1）如果3036，26，求及 的取值范围。 24在等比数列与等差数列中，且，比较与，与的大小25已知向量a和b反向，则下列等式成立的是（）A. |a|b|=|ab| B. |a|b|=|a+b| C.|a|b|=|ab| D. |a|b|=|a+b|26.在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=_（用a，b，c表示）27.【2012高考真题江西理7】在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=( ) A2 B4 C5 D1027.【2012高考真题湖南理7】在ABC中，AB=2，AC=3，= 1则.A. B. C. D.28.【2012高考真题广东理8】对任意两个非零的平面向量和，定义若平面向量a，b满足|a|b|0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=( )A B.1 C. D. 29.【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（ ） 30.【2012高考真题天津理7】已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，若，则=（A） （B）（C） （D）31.已知| a|=4,|b|=5,|a+b|= ,求： ab ；(2ab) (a+3b)32.【2012高考真题浙江理5】设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则ab B.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=aD.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|33.【2012高考真题全国卷理6】ABC中，AB边的高为CD，若ab=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B） (C) (D)34.【2012高考真题新课标理13】已知向量夹角为 ，且；则35.【2012高考真题浙江理15】在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.36.【2012高考真题上海理12】在平行四边形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 。37.【2012高考真题安徽理14】若平面向量满足：，则的最小值是。38.【2012高考江苏9】（5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 39.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_40.平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k；（3）若满足，且，求41.已知ABC的顶点分别为A(2，1)，B(3，2)，C(3，1)，BC边上的高为AD，求及点D的坐标、42已知向量且求（1）及；（2）若的最小值是，求的值。43.求和： 44.已知数列满足，则= ( )A B C D45已知数列的前项和，则的前项和()A B C. D. 46.设，则数列的通项公式 ；47.在数列中，若，则= . 48.在数列中，,求.49.已知的前项和满足，求50.等差数列an中，为第n项，且，则取最大值时，n的值（ ）A9 B C9或10 D10或1151.已知，（），则在数列的前50项中最小项和最大项分别（ ）A. B. C. D.52.设是等差数列的前项和，且 ，则下列结论一定正确的有_(1) (2) (3) (4) (5) 和均为的最大值53.已知数列满足，则=（ ）A0BCD54（2012广东文）（本小题满分14分）设数列的前项和，数列的前项和为，满足（1）求的值；(2)求数列的通项公式55.已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，证明：是等差数列；（3）证明：56. (2012广东理)（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足+1，,且成等差数列。（1） 求的值； （2）求数列的通项公式。（1） 证明：对一切正整数，有.57设数列是公差为的等差数列，其前项和为，已知，（）求当时，的最小值；（）当时，求证：58【2012高考真题全国卷理17】（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效）三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）cosB=1，a=2c，求c.59【2012高考真题重庆理13】设的内角的对边分别为，且，,则 60在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，已知，（1）求的值；（2）求的值61.【2102高考北京文11】在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为_。62【2012高考真题陕西理9】在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 63.【2012高考真题全国卷理14】当函数取得最大值时，x=_.64【2012高考真题福建理13】已知ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_.65.【2012高考真题上海文理16】在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定66.【2012高考湖南文8】 在ABC中，AC= ，BC=2，B =60，则BC边上的高等于A B. C. D.67.【2012高考广东文6】在中，若，则A. B. C. D. 68.【2012高考真题天津理6】在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A） （B） （C） （D）69.【2012高考真题湖北理11】设的内角，所对的边分别为，. 若，则角 70.【2012高考真题北京理11】在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_。71.【2012高考真题新课标理17】（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求.72.【2012高考新课标文17】（本小题满分12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA(1) 求A （2）若a=2，ABC的面积为，求b,c