动能和动能定理课件.ppt.ppt

物体由于运动而具有的能量叫做动能 在本章 1 追寻守恒量 中 已经知道 与物体的质量和速度有关 思考 物体的动能与哪些因素有关 是什么样的关系 结论 物体的质量越大 速度越大 它的动能就越大 那么 动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢 一 探究动能的表达式 重力做功WG 重力势能mgh 弹力做功WF 外力做功w 弹性势能kx2 2 动能表达式 动能 探究物体动能表达式 设质量为m的某物体 在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l 速度由v1增加到v2 如图所示 试寻求这个过程中力F做的功与v1 v2的关系 推导F做功表达式的过程 W FL L v22 v12 2a a F m W 结果与思考 初态和末态的表达式均为 mv2 2 这个 mv2 2 代表什么 W mv22 mv12 末态 初态 m为物体的质量 v为物体的瞬时速度 单位 焦耳 J Ek mv2 二 动能 我们对动能的表达式Ek mv2 2的理解 1 动能是标量 且只有正值 动能只与物体的速度大小有关 与速度方向无关 且速度对动能影响比质量大 2 动能是状态量 V是瞬时速度 在某一时刻 物体具有一定的速度 也就具有一定的动能 3 动能具有相对性 对不同的参考系 物体速度有不同的瞬时值 也就具有不同的动能 一般都以地面为参考系研究物体的运动 关于动能的理解 下列说法正确的是 A 一定质量的物体 速度变化时 动能一定变化 B 一定质量的物体 速度不变时 动能一定不变 C 一定质量的物体 动能变化时 速度一定变化 D 一定质量的物体 动能不变时 速度一定不变 随堂练习 W Ek2 Ek1 Ek 力在一个过程中对物体所做的功 等于物体在这个过程中动能的变化 W mv22 mv12 三 动能定理 动能是标量 只有正值 但 Ek有正负之分 当外力做正功时 W 0 故 Ek 0 即Ek2 Ek1动能增加 当外力做负功时 W 0 故 Ek 0 即Ek2 Ek1动能减少 思考与讨论 一 如果物体受到几个力作用 动能定理中的W表示的物理意义是什么 合力所做的总功 动能定理表述为 合力在一个过程中对物体所做的功 等于物体在这个过程中动能的变化 举例说明 上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时 曾经采用的一种方法是平衡摩擦力 实际上这时小车受到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力 一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下 在跑道上加速运动 速度越来越大 动能越来越大 这个过程中是牵引力和阻力都做功 牵引力做正功 阻力做负功 牵引力和阻力的合力做了多少功 飞机的动能就变化了多少 思考与讨论 二 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况 该怎样理解 把过程分解为很多小段 认为物体在每小段运动中受到的力是恒力 运动的轨迹是直线 这样也能得到动能定理 对动能定理的理解 1 当外力做正功时 W 0 故Ek2 Ek1 即动能增加当外力做负功时 W 0 故Ek2 Ek1 即动能减少2 对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的 是过程量 而动能是状态量 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系 3 适用范围 既适用于恒力做功 也适用于变力做功 既适用于直线运动 也适用于曲线运动 应用动能定理解题一般步骤 尤其是变力功 曲线运动 1 明确对象和过程 通常是单个物体 2 作二分析 受力分析 确定各力做功及其正负 确定初 末速度 明确初末状态的动能3 由动能定理列方程 W合 mv22 2 mv12 2 例1 一架喷气式飞机 质量 起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时 达到起飞速度 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0 02倍 k 0 02 求飞机受到的牵引力F 应用1 恒力 直线运动 解 对飞机由动能定理有 启发 此类问题 牛顿定律和动能定理都适用 但动能定理更简洁明了 例4 在h高处 以初速度v0向水平方向抛出一小球 不计空气阻力 小球着地时速度大小为 C 应用2 恒力 曲线运动 不涉及物理运动过程中的加速度和时间 而只与物体的初末状态有关 在涉及有关的力学问题 优先应用动能定理 例8 如下图 三小球完全相同 均从离地面高H处无初速释放 不计摩擦 求小球的落地速度 小结 应用动能定理处理问题时 不需要考虑物体运动细节 运动方向 用动能定理处理问题比牛顿运动定律方便 不需要考虑物体运动细节 运动方向 典型应用 答案 2gH 一质量为m的小球 用长为L的轻绳悬挂于O点 小球在水平拉力F作用下 从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点 细线偏离竖直方向的角度为 如图所示 则拉力F做的功是 A mgLcos B mgL 1 cos C FLcos D FL 应用3 变力做功 瞬间力做功问题 例9 运动员踢球的平均作用力为200N 把一个静止的质量为1kg的球以10m s的速度踢出 水平面上运动50m后停下 则运动员对球做的功 v 0 求变力做功问题 如果运动员踢球时 球以10m s迎面飞来 踢出速度仍为10m s 则运动员对球做的功为多少 典型应用 答案 50J0 练习1 某人从距地面25m高处水平抛出一小球 小球质量为100g 出手时速度大小为10m s 落地时速度大小为16m s 取g 10m s2 试求 1 人抛球时对小球做多少功 2 小球在空中运动时克服阻力做功多少 练一练 答案 5J17 2J 例10 一列货车的质量为5 0 105kg 在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶 当速度由静止加速到所能达到的最大速度30m s时 共用了2min 则这段时间内列车前进的距离是多少 求变力做功问题 与机车相联系的问题 典型应用 答案 1350m 练习1 一辆汽车的质量为m 从静止开始起动 沿水平路面前进了s后 达到了最大行驶速度vmax 设汽车的牵引功率保持不变 所受阻力为车重的k倍 求 1 汽车的牵引功率 2 汽车从静止到开始匀速运动所需的时间 巩固提高 1 如图所示 物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下 滑到水平面上的B点静止 A到B的水平距离为S 求 物体与接触面间的动摩擦因数 已知 斜面体和水平面都由同种材料制成 解 过程整体法 物体从A由静止滑到B的过程中 由动能定理有 而 由 和 式得 2 如图 物体沿一曲面从A点无初速滑下 滑至曲面的最低点B时 下滑高度为5m 若物体的质量为1kg 到B点时的速度为6m s 则在下滑过程中 物体克服阻力所做的功为多少 此题中的摩擦力是变力 变力做功不能用W Flcos 计算 物体克服摩擦力做功32J 3 如图所示 半径R 1m的1 4圆弧导轨与水平面相接 从圆弧导轨顶端A 静止释放一个质量为m 20g的小木块 测得其滑至底端B时速度VB 3m s 以后沿水平导轨滑行BC 3m而停止 求 1 在圆弧轨道上克服摩擦力做的功 2 BC段轨道的动摩擦因数为多少 W 0 11J0 15 4 如图所示 质量为m的物体静放在水平光滑的平台上 系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度V0向右走动着的人拉着 设人在地面上从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向夹角成 30 处 求在此过程中人做的功 解 将V0分解由动能定理可得 人所做的功等于物体动能的增量 即 由图知 5 以初速V0竖直上抛一个质量为m 0 1kg的小球 当小球返回出发点时的速度大小为3V0 4 若g取10m s2 则小球受到的空气平均阻力为多少 分析 小球的下落过程根据受力情况可分为两段 应用4 多过程 1 一球从高出地面H处由静止自由落下 不考虑空气阻力 落到地面后并深入地面h深处停止 若球的质量为m 求 球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力 因此可以分两段求解 也可以按全过程求解 接触地面前做自由落体运动 只受重力G作用 接触地面后做减速运动 受重力G和阻力f作用 接触地面前 2 全过程 解 以球为研究对象 在下落的过程中受力如图 根据动能定理有 解得 1 分段求解设小球在接触地面时的速度为v 则 接触地面后 一物体静止在不光滑的水平面上 已知m 1kg 0 1 现用水平外力F 2N拉其运动5m后立即撤去水平外力F 求其还能滑多远 多过程问题直线运动 5m 例10质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1起跳 落水时的速率为v2 运动中遇有空气阻力 那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少 解 对象 运动员 过程 从起跳到落水 受力分析 如图示 由动能定理 足球运动员用力踢质量为0 3kg的静止足球 使足球以10m s的速度飞出 假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N 球在水平面上运动了20m后停止 那么