广东省2012年初中毕业生学业考试数学科模拟考试卷及答案.doc

初中毕业生学业考试数学科模拟试题（一）说明：1全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4考生必须保持答题卡的清洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上.AODCB图11圆锥的侧面展开图是( ).A扇形 B矩形 C圆 D三角形 2与是同类项，则( ).A2 B3 C D13如图1，和都是直角，且，则( ).A B C D 4数11.80的有效数字是( ).A1，8 B1，1，8 C1，1，8 ，0 D1，8，05任意掷一枚硬币，落地后“反面”朝上的概率是( ).A0 B C D6抛物线的顶点坐标为( ).A（，） B（，） C（，） D（，）7一元二次方程的一次项系数是( ).A2 B C3 D8的补角是( ).A B C D9函数是关于的二次函数，则( ).A等于1 B不等于1 C等于 D不等于10计算：( ).A B C1 D二填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.11点P（5，）在第 象限.12点P（2，）在双曲线上，则 .13太阳光线形成的是 投影.（填“平行”或“中心”）14计算： .15半径为3cm的圆中，最长的弦长为 cm.16在RtABC 中，则 .三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)17计算：.18解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.ABCDOEF图219如图2，矩形的两条对角线和相交于点，、是上的两点，且.求证：四边形是平行四边形.20解方程：.CABED图321如图3，在ABC 中，的垂直平分线交、于点、，且，cm.求ABC的面积.（结果保留根号）四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)22某商场出售某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元.若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要获得最大利润，每件应降价多少元？并求出最大利润.23某大学为了充实该校图书馆A、B、C、D四种书刊的藏书，图书管理员小楠对上学期这四种书刊的学生借书情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图表（如表一、图4）.请你根据给出的信息解答以下问题.频率分布表表一书刊种类频数频率A1000025B015C800020D频数直方图160012008001000BACD种类O14001800图4600人次（1）填充频率分布表（表一）中的空格及补全频数直方图. （2）若该图书馆订购这四种书刊共6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较为合适？24如图5，四边形是正方形，是延长线上的一点，且.（1）求证：平分；（2）设AE交CD于点F，正方形ABCD的边长为1，求DF的长.（结果保留根号）A B C D E 图5 F 五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)25如图6，抛物线过点A（，0）、B（，0）、C（0，），、是方程的两根，且，点是此抛物线的顶点. （1）求这条抛物线的表达式；（2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是_； （3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点，使.ABCDO图626如图7，在平面直角坐标系中，点的坐标为（0，），以点为圆心、为半径画圆，直线与轴、轴分别交于B、C两点，点是轴上的一个动点.OABC图7（1）求B、C两点的坐标；（2）直线与有那几种位置关系？（3）当直线是的切线时，求点的坐标.参考答案与评分标准一选择题（每小题3分，共30分）1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C二填空题（每小题3分共18分）11.四 12.3 13. 平行 14. 5 15.6 16.三解答题：（每小题6分，共30分）17.解:原式 (4分) . (6分)18.解:由得. (1分)由得. (3分)原不等式组的解集是. (4分)在数轴上表示（略）. (6分)19. 证明：四边形ABCD是矩形 ABCD，AB=CD (1分) 又AEBCFD ABECDF (3分) BE=DF (4分) 又四边形ABCD是矩形 OA =OC，OB =OD OBBE=OD DF OE =OF (5分) 四边形AECF是平行四边形 (6分) 20.解：去分母，得：1+4（）= (2分) 去括号，得： (4分) 解得： (5分) 经检验是原方程的解 (6分) 21.解：DE垂直平分AB，A30，DE =1 AE =2 (1分) (2分)在RtABC中，A30 (4分) (5分) (6分)四解答题：（每小题8分，共24分）22.解:设每件应降价元,最大利润为元，根据题意,得 (1分) (3分)整理，得： (4分)配方，得： (6分)当时，有最大值且最大值为2880元答: 每件应降价20元，最大利润为2880元. (8分)23.解：（1）如表一、图6所示（注：表一每空1分，共3分，补全图6得2分） （2）（册） 答：B种书刊应采购900册较为合适. （3分）800120016001000BACD种类O14001800图4600频数直方图人次频率分布表表一书刊种类频数频率A1000025B600015C800020D160004024. (1)证明: 四边形ABCD是正方形，AC是对角线A B C D E 图5 F (1分) 又(2分) (3分) 平分 (4分)(2)解：四边形ABCD是正方形 B=90o，D=DCE=90o CE=AC= (5分) 又AFD=EFCAFDEFC (6分) 设，则 (7分) (8分)五解答题（每小题9分，共18分）25. 解：(1)设此抛物线的表达式为 由得 ABCDO图6E ， (1分) 点的坐标为（4，0），点的坐标为（，0） 抛物线经过点（0，）， 又抛物线经过、两点， 解得：， (3分) 设此抛物线的表达式为 (3分)（2）y=(x3)6 或y=x26x+3 (5分)（3）存在 (6分) 由得 点的坐标是（1，） 过点作轴，垂足为，设点的坐标为（，） (7分) 又 (8分) 点在抛物线上， 解得：，（舍去） 点的坐标为（，2） (9分) 26.解：(1)在直线y=x+4中 令y=0,则x=4 点B的坐标为（4，0） (1分) 令x=0，则y=4 点C的坐标为（0，4） (2分)（2）直线与O有相离、相切、相交三种位置关系 (4分) （3