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文档简介

考点自测 答案 5 考向分析 不等式选讲是广东高考指定选考内容 也就是必考内容 近几年该考点的考查形式有所变化 填空题 解答题中均有出现 考查求解绝对值不等式的考题 难度不大 多为容易题 考查绝对值不等式的证明和应用的考题 难度较大 这部分内容容易与其它知识结合 是考查学生的基本运算能力与推理论证能力的极好素材 知识梳理 热点一含绝对值不等式的解法设函数f x 2x 1 x 4 1 解不等式f x 2 2 求函数y f x 的最小值 规律方法 这类不等式的解法是高考的热点 1 用零点分段法解绝对值不等式的步骤 求零点 划区间 去绝对值号 分别解去掉绝对值的不等式 取每个结果的并集 注意在分段时不要遗漏区间的端点值 2 用图象法 数形结合可以求解含有绝对值的不等式 使得代数问题几何化 既通俗易懂 又简洁直观 是一种较好的方法 变式1设函数f x x 1 x a 1 若a 1 解不等式f x 3 2 如果 x R f x 2 求a的取值范围 规律方法 对含参数的绝对值不等式进行求解时 首要任务就是去掉绝对值号 将含有绝对值的问题转化为不含绝对值的问题 从而需要分情况处理参数对解题的影响 即分类讨论 同时还要注意数形结合思想的运用 解析 1 由 x 1 x 2 x 1 x 2 3 只需a 3即可 答案 1 a 3 2 1 2 规律方法 含绝对值不等式的证明题主要分两类 一类是比较简单的不等式 往往可通过公式法 平方法 换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式证明题 或利用绝对值三角不等式性质定理 a b a b a b 通过适当的添 拆项证明 另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式 往往可考虑利用一般情况成立则特殊情况也成
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