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1 第三章短路电流计算 本章讨论供配电系统在短路故障情况下的短路电流计算方法 其目的主要是供母线 电缆 设备的选择和继电保护整定计算用 第一节概述 第二节三相短路过渡过程分析 第三节供电系统电气元件参数计算 第四节短路电流计算 第五节电网短路电流计算中的特殊问题 第六节短路电流力效应和热效应分析 短路是指电力系统正常运行之外的相与相或相与地之间的 短接 短接包括 1 金属性连接2 经小阻抗连接 2 预备知识 小接地系统与大接地系统 小接地系统电源中性点与大地隔离或经大电抗线圈连接 大接地系统电源中性点与大地直接金属性连接 常用于工业企业供电系统 常用于高压输电系统 3 接地装置 由接地连接线和接地体构成 4 接地电阻测量仪 5 接地变压器为三相变压器 或三相电抗器 常用来为无中性点的系统提供一个人工的 可带负载的中性点 供系统接地使用 其接地方式有 直接接地 与接地电抗器 电阻或消弧线圈组合接地 接地变压器可带一个供连续使用的低电压的二次绕组作为变电站辅助电源 接地变压器内部 预备知识 接地变压器外部 6 消弧线圈消弧线圈是一个装设于配电网中性点的可调电感线圈 当电网发生单相接地故障时 消弧线圈的作用是提供一个电感电流 补偿单相接地的电容电流 使电容电流减小到规定值以下 同时 也使得故障相接地电弧两端的恢复电压速度降低 达到自动熄灭电弧的目的 消弧线圈的电抗或电流通过有载 无载 分接开关调节 预备知识 7 原理 根据系统运行方式及发展情况 确定消弧线圈在过补偿条件下的额定容量 即可确定在接地故障时可提供的电感电流 增设消弧线圈二次电容负荷绕组 同时在该消弧线圈的二次绕组上并联若干只 一般为四至五只 低压电容器 通过控制器控制二次电容器投入的数量 来调节消弧线圈二次容抗的大小 从而改变消弧线圈一次侧电感电流的大小 电力系统正常运行时 消弧线圈装置工作在最大过补偿状态 保证电网中性点不高于电网额定相电压的15 控制器实时监测电网线路的对地总容抗 从而计算出所需补偿的电感电流值 调容式消弧线圈装置装置构成图 8 第一节概述 一短路的种类 三相短路 两相短路 单相短路和两相接地短路 仅大接地系统有 a b为小接地系统 c d为大接地系统 65 20 10 5 三相交流系统危害较大的短路类型主要有 9 二短路的原因 1 电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏 造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化 操作过电压 大气过电压 绝缘受到机械损伤等 3 运行人员不遵守操作规程 如带负荷拉 合隔离开关 检修后忘却拆除地线合闸等非正常操作 人员过失 4 鸟兽跨越在裸露导体上等意外故障 第一节概述 元件损坏 气象条件恶化 人员过失 其他原因 2 气象条件恶化 10 三短路的危害 1 短路产生很大的热量 导体温度升高 将导体绝缘破坏 2 短路产生巨大的电动力 使电气设备受到机械破坏 3 短路使系统电压降低 电流升高 电器设备正常工作受到破坏 4 短路造成停电 给国民经济带来损失 给人民生活带来不便 5 严重的短路将影响电力系统运行的稳定性 使同步发电机失步 6 单相短路产生不平衡磁场 对通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰 第一节概述 11 四短路电流计算的目的 1 正确选择和校验各种电器设备 2 计算和整定保护短路的继电保护装置 3 选择限制短路电流的电器设备 4 研究短路对用户工作的影响 第一节概述 12 五短路电流计算的主要参数 1 次暂态短路电流 有效值 2 短路电流最大值 瞬时值 3 短路电流最大有效值 有效值 4 短路电流稳态值 有效值 第一节概述 13 第二节三相短路过渡过程分析 一无限大容量三相短路分析 负载 M 其中 短路时刻 t 0 前 供电回路的电压电流方程为 为电源电压初相角 为电源电压角频率 14 第二节三相短路过渡过程分析 一无限大容量三相短路分析 当在t 0时刻 发生短路 图3 3无限大系统三相短路电路图 图3 4无限大系统三相短路单相等值电路图 负载 K K 从短路时刻 t 0 开始 短路回路的电压方程为 M 为电源电压初相角 为电源电压角频率 15 为短路回路的阻抗角 一无限大容量三相短路分析 求解上述微分方程 得到 其中 由于感性电路在短路瞬间电流不能突变 由此特征求解A值 得 为短路电流周期分量幅值 第二节三相短路过渡过程分析 16 非周期分量衰减时间常数 一无限大容量三相短路分析 将A带入的表达式 得到短路后短路电流随时间变化的表达式 第二节三相短路过渡过程分析 决定非周期分量按指数规律衰减的快慢 短路发生在高压电网时 短路发生在发电机附近时 17 二产生最大短路电流的条件 1 线路近似于纯感性 2 当发生短路瞬间 电压瞬时值过零 3 如短路前 线路空载 第二节三相短路过渡过程分析 18 二产生最大短路电流的条件 满足上述三个条件的短路 称为无载线路合闸严重短路 三个短路相电流分别为 只有电压瞬时值过零的那一相才有最大短路电流产生 第二节三相短路过渡过程分析 19 二产生最大短路电流的条件 三相短路时最严重相的电流波形图 第二节三相短路过渡过程分析 20 1 次暂态短路电流周期分量有效值 第二节三相短路过渡过程分析 21 2 短路电流冲击值短路冲击电流是短路全电流的瞬时最大值 出现在短路后半个周期位置 即t 0 01秒时刻 因为 第二节三相短路过渡过程分析 其中 22 第二节三相短路过渡过程分析 23 3 短路电流冲击有效值 短路冲击电流有效值是短路后第一个周期的短路全电流有效值 第二节三相短路过渡过程分析 24 4 短路电流稳态值短路稳态电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值 用表示 在无限大容量系统中 在有限大容量系统中 第二节三相短路过渡过程分析 25 主要指同步发电机及其附近发生三相突然短路 不能当作 无限大 系统的情况1 发电机端点或端点附近发生短路 2 短路点虽离发电机较远 但发电机容量有限 表象原因 有限容量电源系统 是和无限大容量电源系统相对而言的 在这种系统中发生短路时 或因电源容量较小 或是短路点靠近电源 这时电源的母线电压不能继续维持恒定 四有限容量电源供电系统三相短路分析 第二节三相短路过渡过程分析 26 四有限容量电源供电系统三相短路分析 本质原因 在以上地点发生三相突然短路时 由于短路电流所造成的强烈去电枢磁性反应 使发电机端口电动势和内部电抗在短路的暂态过程中发生变化 相应的短路电流周期分量的振幅也随之变化 这是与无限大系统相区别的地方 分析过渡过程时 要考虑各部分磁通和定子绕组阻抗的变化 第二节三相短路过渡过程分析 同步发电机发生三相突然短路 27 同步发电机主磁通变化 同步发电机发生三相突然短路 四有限容量电源供电系统三相短路分析 电枢磁势Fa与励磁磁势Ff反向 合成磁势的幅值减小 此时电枢反应性质为直轴去磁电枢反应 28 突然短路后的几个阶段 同步发电机发生三相突然短路 四有限容量电源供电系统三相短路分析 短路电流周期分量最大值Ipm 29 突然短路后定子绕组电抗的变化 同步发电机发生三相突然短路 四有限容量电源供电系统三相短路分析 阻尼绕组 阻尼绕组 励磁绕组 励磁绕组 阻尼绕组 阻尼绕组 30 突然短路后电流的衰减 同步发电机发生三相突然短路 四有限容量电源供电系统三相短路分析 定子电流周期性分量的最大值为Im E0m xd 当阻尼绕组中感应电流分量衰减完毕后 电枢反应磁通可以穿过阻尼绕组 电流幅值变为Im E0m xd 当励磁绕组中的感应电流分量也衰减完毕后 达到稳态短路电流 电枢反应磁通可以穿过励磁绕组 电流幅值变为Im E0m xd 当A相绕组交链的空载磁通为零时出现短路 A相短路电流的衰减过程如下图所示 短路发生的时刻不同 其短路电流的值也不同 在最恶劣的情况下发生短路时可能出现的最大电流值称为冲击电流im 其值可达额定电流的10 20倍 它出现在短路后半个周波时刻 考虑到衰减 冲击电流im KshIm 其中Ksh称为冲击系数 取值范围为1 8 1 9 31 发电机突然短路对发电机的影响 同步发电机发生三相突然短路 四有限容量电源供电系统三相短路分析 1 定子绕组的端部受到很大的电磁力的作用 使绕组变形 定子绕组端部与转子绕组端部相互间的作用力F1 定子绕组端部与铁心之间的作用力F2 定子绕组端部相互间的作用力F3 2 转轴受到很大的电磁力矩作用 使振动加剧 转子绕组端部受到的作用力F1所引起 3 短路电流很大 会引起绕组过热 32 短路电流的周期分量 式中 次暂态短路电流的有效值 暂态短路电流的有效值 稳态短路电流的有效值 次暂态分量电流衰减的时间常数 暂态分量电流衰减的时间常数 从短路瞬间起 经历了次暂态 暂态 稳态的过程 短路电流周期分量的幅值 同步发电机发生三相突然短路 无自动励磁调节装置 四有限容量电源供电系统三相短路分析 第二节三相短路过渡过程分析 33 短路电流的周期分量 空载短路时 为发电机空载电动势 负载情况下端口短路 为次暂态电动势 暂态电动势 稳态电动势 其中 依次为发电机额定电压和额定电流 一般取 同步发电机发生三相突然短路 无自动励磁调节装置 四有限容量电源供电系统三相短路分析 34 短路电流的周期分量 经外电路短路 其中 从短路点到发电机端点的总电抗 同步发电机发生三相突然短路 无自动励磁调节装置 四有限容量电源供电系统三相短路分析 35 短路电流的非周期分量 最不利条件下 即 且 为定子回路衰减时间常数 则最不利条件下 同步发电机三相突然短路电流瞬时值 同步发电机发生三相突然短路 无自动励磁调节装置 四有限容量电源供电系统三相短路分析 36 次暂态短路电流 冲击短路电流 稳态短路电流 次暂态短路电流 校验机端快速动作断路器开断电流和开断容量时 用对应于开断时刻t的短路电流全电流有效值 机端短路 经外电阻短路 次暂态短路功率 同步发电机发生三相突然短路 无自动励磁调节装置 四有限容量电源供电系统三相短路分析 37 次暂态短路电流 冲击短路电流 稳态短路电流 冲击短路电流 t 0 01s时 其中Ksh 1 9 机端短路 Ksh 1 8 经外阻抗短路 稳态短路电流 机端短路 经外电阻短路 同步发电机发生三相突然短路 无自动励磁调节装置 四有限容量电源供电系统三相短路分析 38 装有自动励磁调节装置时同步发电机的三相短路电流 不考虑励磁调节时认为整个短路过程中发电机的励磁电流不变 则感应电动势为常数 考虑自动励磁时a 由于发电机的励磁回路有较大的电感 励磁电流不能在短路发生后立即增大 所以自动励磁装置的调节效果要在短路后的一定时间内才显示出来 因而在短路后最初几个周波内 励磁电流不会变化 故 次暂态短路电流和冲击短路电流的计算与无励磁时相同 b 当自动励磁装置起作用后 周期分量电流不再减小而是逐渐增加 最后过渡到稳态值 因此稳态短路电流以及自励装置起作用后的某一时刻的短路电流的计算变得复杂 稳态值的大小主要与短路点的远近和自动励磁装置的调整程度 励磁装置起作用后计算较复杂 一般用 运算曲线法 四有限容量电源供电系统三相短路分析 无自动励磁调节装置的发电机短路电流变化曲线 i 3 7 b u i i t 0 短路暂态过程 正常状态 短路稳定状态 u i 短路暂态过程 正常状态 短路稳定状态 i t 0 3 7 a 有自动励磁调节装置的发电机短路电流变化曲线 41 第三节供电系统电气元件参数计算 一标么制 计算短路电流常采用标么值计算 可简化计算 便于比较分析 用相对值表示元件的物理量 称为标么制 电压 电流 容量 阻抗的标么值分别为 以标么制表示的物理量用下角标 标注 42 第三节供电系统电气元件参数计算 一标么制 采用标么制的优点 a 易于比较电力系统中各元件的特性和参数b 易于判断电气设备的特征和参数的优劣c 可以使计算量大大简化 43 第三节供电系统电气元件参数计算 一标么制 各物理量的基准值之间必须服从 功率方程 欧姆定律 通常选定 则 通常取或 采用标么制时 对称三相电路完全可以用单相电路计算 基准值的选取是有条件任意 仅限其中2个 的 四个基准值中只有二个基准值是独立的 通常选定基准容量和基准电压 原则 换算前后的物理量的有名值保持不变 基准值选择的注意事项 44 一标么制 额定标么值 以设备额定值为基准折算的标么值 第三节供电系统电气元件参数计算 额定标么值与任意选定的基准标么值进行折算的方法 真实值 选定的基准值 45 不同电压等级标么值的归算 第三节供电系统电气元件参数计算 则 归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为 1先取某一电压级为基本电压级 并取基本电压级的电压为基准电压 则非基本电压级的基准电压可由下式计算得出 46 第三节供电系统电气元件参数计算 2由变压器联络的网络标么值计算的简化 不同电压等级标么值的归算 47 二线路中各元件阻抗的计算 1 发电机 通常用次暂态时刻的阻抗值代替其它时刻值有名制 标么值 第三节供电系统电气元件参数计算 48 二线路中各元件阻抗的计算 各类发电机 电动机次暂态电抗额定标么值 第三节供电系统电气元件参数计算 49 二线路中各元件阻抗的计算 2 变压器 有名制 标么值 第三节供电系统电气元件参数计算 50 二线路中各元件阻抗的计算 3 电抗器电抗百分数 有名制 标么值 4 线路的阻抗计算 有名制 标么值 第三节供电系统电气元件参数计算 线路所处电压等级的平均额定电压 51 三短路电路总阻抗标么值的计算 步骤1绘制计算电路图 第三节供电系统电气元件参数计算 可以是一个发电机 发电厂 并列运行 也可分立运行 升压变压器 地区降压变电站 扼流圈抑制短路电流 SNG X G SNT 线路1 线路2 SNT SNT SNT 52 三短路电路总阻抗标么值的计算 步骤2确定运行方式和短路计算点 最大运行方式 从短路点到电源的短路回路中所有元器件的总阻抗最小最小运行方式 从短路点到电源的短路回路中所有元器件的总阻抗最大短路计算点 一般选择母线处或发电机出线端子处 第三节供电系统电气元件参数计算 53 三短路电路总阻抗标么值的计算 所有电器设备都以感抗形式表示 短路计算的目的 选电气设备 此时等值电路按最大运行方式绘制 短路计算的目的 继电保护的整定 此时等值电路按最小运行方式绘制 步骤3绘制等值电路图 第三节供电系统电气元件参数计算 54 三短路电路总阻抗标么值的计算 步骤4确定 选定 基准值 Sd 10的整数倍 常取为100MVAUd取为各线路平均额定电压 第三节供电系统电气元件参数计算 表3 1各级线路的额定电压与平均额定电压对照表 55 步骤5计算每个元件阻抗 第三节供电系统电气元件参数计算 三短路电路总阻抗标么值的计算 56 步骤6计算短路回路总阻抗 第三节供电系统电气元件参数计算 三短路电路总阻抗标么值的计算 目的 情况 最大运行方式 目的 情况 最小运行方式 57 第四节短路电流计算 一无限大容量短路 无限大包含三层含义 S Xs 0系统内抗 U端 恒短路后发电机端子电压计算供电系统中某点 K点 短路后 短路电流周期分量 有名制 标么制 短路点所在电压等级的线路平均额定电压 无限大容量短路 58 一无限大容量短路 第四节短路电流计算 计算K点短路电流相关参数 59 一无限大容量短路 例3 1 求 K点短路的 解 一 确定运行方式 绘制等值电路图 第四节短路电流计算 60 一无限大容量短路 例3 1解 二 选定基准值Sd 100MVA 第四节短路电流计算 61 一无限大容量短路 例3 1解 三 计算各元件标么值 第四节短路电流计算 变压器 线路 变压器 线路 电抗器 62 例3 1解 四 总阻抗计算 五 计算短路各参数值 第四节短路电流计算 一无限大容量短路 63 二有限大容量短路的短路电流计算 短路位置 发生在发电机出线端子处 电力系统的发电厂 企业有自备电厂的高压电器上 企业供电系统的发电厂 第四节短路电流计算 64 1I 的计算 发电机的额定电压在工程上近似等于其后接线路的平均额定电压Uav 第四节短路电流计算 二有限大容量短路的短路计算 65 2ish Ish的计算 第四节短路电流计算 二有限大容量短路的短路计算 66 二有限大容量短路 3三相短路电流任一时刻周期分量Ipt的计算 第四节短路电流计算 关于表3 4 3 5的时间区间的说明 有名制 标么制 运算曲线法 67 二有限大容量短路 第四节短路电流计算 3三相短路电流周期分量Ipt的计算 关于表3 4 3 5的计算电抗取值区间的说明 汽轮机 水轮机 68 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 1同一变换法 综合计算电抗法 画等值电路 确定运行方式 选设备还是计算继电保护装置整定值 选基准值 有限容量 Sd SN Ud Uav计算各元件电抗标么值 求出短路回路计算电抗总和 X 自定基准值时 X ca 以发电机额定为基准值时 查表 t时刻短路容量的计算 第四节短路电流计算 69 例3 2 解 1 画等值电路图 确定运行方式 第四节短路电流计算 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 70 例3 2 2 确定基准值 第四节短路电流计算 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 71 例3 2 3 计算各元件标么值 72 例3 2 4 确定计算电抗 5 查表 第四节短路电流计算 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 73 第四节短路电流计算 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 74 考虑上述情况 短路电流的计算应按单独变化法计算 即计算时将条件相似的电源或发电机分在一组 可将一个复杂的供电网路简化成只有两 三个电源的相对独立的支路对短路点供电的电路 第四节短路电流计算 实际的供电网路中往往不能忽略下述一些情况 各电源与短路点之间的电气距离不相同 为短路点供电的电源可能既有水轮发电机又有汽轮发电机 它们在短路时的过渡过程有很大差别 工业企业供电可能同时由无限大容量电力系统和本企业自备电厂的同步发电机供电 2单独变化法 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 75 无源大容量电源单独分为一组 距短路点电气距离相近的同一类有限容量发电机分在一组 彼此无关支路 与短路点直接相连的同一类型发电机分在一组 第四节短路电流计算 2单独变化法 分组原则 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 若干组不同类型的电源 通过彼此无关支路与短路点直接相连的供电回路 最后简化成分叉电路 76 第四节短路电流计算 2单独变化法 图3 12计及各电源与短路地点间的不同距离时原来计算短路电流的电路 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 复杂供电网络简化方法 77 第四节短路电流计算 2单独变化法 由图3 12 b 变换成图3 12 c 时 电抗和可用Y 变换的方法决定 公式如下 若和是根据任意选定的基准容量归算的 则必须再把它们根据对应支路的发电机总额定容量进行归算 并求出每一条支路的计算电抗 公式如下 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 78 第四节短路电流计算 2单独变化法 分别计算出简化为分叉电路每一电源供给的短路电流这些电流之和即是流到短路点的总短路电流 三用运算曲线计算短路电流方法 多台发电机为短路点供电时 复杂供电网络总短路电流计算方法 算例详见例题3 2 简化为分叉电路后的第i个等效电源供给的短路电流 79 第五节电网电路电流计算中的特殊问题 一对外部电网的考虑 近似计算方法 K 80 第五节电网电路电流计算中的特殊问题 一对外部电网的考虑 将系统视为有限容量系统 以占主要地位的发电机类型来确定该系统等效发电机的类型 计算短路过渡过程的电流 近似计算方法 K 81 一对外部电网的考虑 常见问题 第五节电网电路电流计算中的特殊问题 无限大容量系统短路参数未知问题 82 二电动机对短路电流冲击值的影响 第五节电网电路电流计算中的特殊问题 图3 14电动机对短路冲击电流的影响 作为附加电源考虑 83 二电动机对短路电流冲击值的影响 当电动机端子处发生三相短路时 电动机所反馈的冲击电流可按下式计算 在计入电动机的反馈电流后 总的短路电流冲击值为 第五节电网电路电流计算中的特殊问题 84 二电动机对短路电流冲击值的影响 第五节电网电路电流计算中的特殊问题 车间降 D2 M M D1 85 三车间内的短路电流计算问题 一般视为无限大容量短路考虑用有名单位制计算 表示有名单位制 第五节电网电路电流计算中的特殊问题 86 四两相短路 不对称短路 电流的估算 两相短路电流的次暂态值由下式估算 第五节电网电路电流计算中的特殊问题 两相短路电流的估算用于继电保护的整定 87 五不对称短路电流的计算 不对称短路通常采用对称分量法进行计算 对称分量法的实质 将发生不对称短路 处出现的三相不对称电压分解成三组各自对称的正序 负序和零序分量 第五节电网电路电流计算中的特殊问题 88 短路电流通过电力系统中的电气元件时 会在电气元件中产生两种效应 导体自身的热效应 加速绝缘老化 降低绝缘强度 导体之间的力效应 导致设备损坏或永久变形