第五章岁差与章动a.ppt

第五章岁差与章动 5 1岁差与章动概述1 天球的基本概念天球 指以地球质心为中心 半径r为任意长度的一个假想球体 为建立球面坐标系统 必须确定球面上的一些参考点 线 面和圈 天轴与天极 地球自转轴的延伸直线为天轴 天轴与天球的交点Pn 北天极 Ps 南天极 称为天极 天球赤道面与天球赤道 通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面 该面与天球相交的大圆为天球赤道 天球子午面与天球子午圈 包含天轴并经过地球上任一点的平面为天球子午面 该面与天球相交的大圆为天球子午圈 时圈 通过天轴的平面与天球相交的半个大圆 黄道 地球公转的轨道面与天球相交的大圆 即当地球绕太阳公转时 地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹 黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角 约23 50 黄极 通过天球中心 垂直于黄道面的直线与天球的交点 靠近北天极的交点 n称北黄极 靠近南天极的交点 s称南黄极 春分点 当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时 黄道与天球赤道的交点 在天文学和卫星大地测量学中 春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面 2 天球坐标系 为了确定卫星 宇宙飞船等在宇宙空间的位置和飞行状态 首先需要确定一个在宇宙空间可视为不变的参考系 于是 假设以地球的质心为球心 半径无穷大的球存在于宇宙空间 天文学中称之为天球 1 天球空间直角坐标系坐标原点 地心M X轴 指向春分点 Z轴 指向北天极 Y轴 垂直XMZ轴 并构成右手坐标系 2 天球球面坐标系坐标原点 地心M 赤经 含天轴和春分点的天球子午面与过空间点S的天球子午面之间的夹角 向径 原点M至空间点S的距离 赤纬 原点M至空间点S的连线与天球赤道面之间的夹角 3 岁差与章动的概念上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的方向上是固定的 春分点在天球上的位置保持不变 实际上地球接近于一个赤道隆起的椭球体 在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下 地球在绕太阳运行时 自转轴方向不再保持不变 从而使春分点在黄道上产生缓慢西移 此现象在天文学上称为岁差 岁差主要包括赤道岁差 日月岁差 和黄道岁差 行星岁差 在岁差的影响下 地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转 因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转 在天球上 这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北天极 简称平北天极 相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球平赤道和瞬时平春分点 在太阳和其它行星引力的影响下 月球的运行轨道以及月地之间的距离在不断变化 北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂 如果观测时的北天极称为瞬时北天极 或真北天极 相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点 或真天球赤道和真春分点 则在日月引力等因素的影响下 瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转 轨迹大致为椭圆 这种现象称为章动 章动本质上是地球自转轴岁差运动的一部分 是地球瞬时自转轴绕其平均位置的旋转 振幅约为9 其主要项与月亮轨道升交点的黄经有关 周期为18 6年 这一项的影响微乎其微 因而在寻找点源的工作中可以考虑章动的影响 岁差和章动的共同影响 使得真天极绕着黄极在天球上描绘出一条波状曲线 4 协议天球坐标系的定义和转换由于岁差和章动的影响 瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断变化 在这种非惯性坐标系统中 不能直接根据牛顿力学定律研究卫星的运动规律 为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系 通常选择某一时刻t0作为标准历元 并将此刻地球的瞬时自转轴 指向北极 和地心至瞬时春分点的方向 经过该瞬时岁差和章动改正后 作为z轴和x轴 由此构成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐标系 或协议天球坐标系 也称协议惯性坐标系 ConventionalInertialSystem CIS 为了将协议天球坐标系的卫星坐标 转换为观测历元t的瞬时天球坐标系 通常分两步进行 首先将协议天球坐标系中的坐标 换算到观测瞬间的平天球坐标系统 再将瞬时平天球坐标系的坐标 转换到瞬时天球坐标系统 5 2 赤道岁差 在日 月的引力作用下 地球自转轴的空间指向并不固定 呈现为绕一条通过地心并与黄道面垂直的轴线缓慢而连续地运动 大约25800年顺时针向 从北半球看 旋转一周 描绘出一个圆锥面 此圆锥面的顶角等于黄赤交角23 5 于是天极在天球上绕黄极描绘出一个半径为23 5的小圆 也使春分点沿黄道以与太阳周年视运动相反的方向每25800年旋转一周 每年西移约50 3 这种由太阳和月球引起的地轴的长期进动 或称旋进 称为赤道岁差 或日月岁差 赤道岁差是由太阳和月亮 其影响各占三分之一和三分之二 的引力对地球隆起部分的摄动引起的 它使得春分点在固定黄道面上向西移动 速率达50 39 年 5 3 黄道岁差 除日月对地球的引力外 还有其他行星对地球的引力作用 尽管这种力很小 不足以改变地轴在空间的方向 但它能使地球绕日公转不严格遵守开普勒定律 而使黄道面平移 这种由于行星引力的摄动作用而使黄道面产生的变化叫做黄道岁差 或行星岁差 在黄道岁差的影响下 黄赤交角缓慢地变小 每百年约47秒 这一数值与日月岁差引起的地轴每年转动50 37秒相比是很小的 黄道岁差是由于太阳系内其它行星对地球产生引力作用 这些力垂直于地球的瞬时轨道面而改变黄道相对于惯性参考系的定向 黄道岁差使得春分点以12 5 世纪的速率在固定的黄道面上西退 伴随着黄赤交角以46 8 世纪的速率减小 由于黄道岁差而使春分点在天球赤道上的东移量以及黄赤交角的计算公式如下 5 4 总岁差与岁差模型 1 总岁差在考虑赤道岁差 日月岁差 和黄道岁差 行星岁差 时 分别认为黄道或赤道是不动的 事实上黄道与赤道是在一起运动 他们运动的总效差即为总岁差 当时间间隔足够小时 总岁差的影响可以认为是上述的日月岁差与行星岁差结果的简单迭加 2 岁差模型 1 IAU1976岁差模型 L77模型 该模型存在以下缺点 用该模型求得的岁差值与实际观测值之间符合不够好该模型与IAU2000章动模型的精度不匹配该模型中只展开至立方项 需加以扩展 而且黄道的定义也是旋转的 2 IAU2000岁差模型 IAU2000模型只是在IAU1976模型的基础上简单地对黄经岁差的速率和交角岁差的速率进行改正 具体数值如下 3 IAU2006岁差模型 公元2000年的赤道坐标 0 0 到任意时刻的坐标 转换公式为 其中 P 为岁差矩阵 可表示为 5 5 岁差对天体赤道坐标系的影响 其中 其中 A zA A为赤道岁差参数 亦即赤道坐标系由某一历元转换至另一历元时关于绕轴旋转的三个角变量 A 2306 2181T 0 30188T2 0 017998T3zA 2306 2181T 1 09468T2 0 018203T3 A 2004 3109T 0 42665T2 0 041833T3这里T为