八年级数学人教版下册16.2_分式的运算.pdf

16 216 2 分式的运算分式的运算 1 16 16 2 2 1 1分式的乘除 一 分式的乘除 一 1 计算 2 xyx xy xy 2 计算 2 3 2 3 3 y xy x 3 计算 3 9 a ab b 4 计算 2 3 3 x yxy aa 5 若m等于它的倒数 则分式 mm m m m 3 3 2 4 2 2 的值为 A 1B 3C 1 或 3D 4 1 6 计算 2 xy xxy x 的结果是 A 2 xy B yx 2 C 2 xD x 7 计算 2 1 2 3 1 1 2 aa a aa i的结果是 A 3a 2 1 B 3a 2 3 C 3a2 6a 3 D a 2 2a 1 8 已知x等于它的倒数 则 2 6 3 xx x 2 3 56 x xx 的值是 A 3B 2C 1D 0 9 计算 2 2 1 21 a aa 2 1 aa a 10 观察下列各式 2 32 432 5432 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 xxx xxxx xxxxx xxxxxx 1 你能得到一般情况下 1 1 n xx 的结果吗 2 根据这一结果计算 2320062007 122222 16 16 2 2 1 1分式的乘除 二 分式的乘除 二 1 计算 22 234 xyy yxx i得 A 5 xB x5yC y5D xy5 2 计算 2 xyy yxx i的结果是 A y B 2 x y C x y D 2 x y 3 计算 2 24 3 3 12 22 aa b a b b i的值等于 A 9a B 9aC 36a D 36a 16 216 2 分式的运算分式的运算 2 4 计算 2 2 2 3 x y mn 2 2 5 4 m n xy 5 3 xym n 5 计算 2 22 2 64 yy xx 6 计算 2 4911 2142 23 x xxx i 7 计算 22 2 1644 168282 mmm mmmm i 8 阅读理解 计算 1 2 2 xx x i时 小虎给出了他的解答过程如下 解 12 2 1 22 x xxxxx xx i 试说明小虎的求解过程是否正确 如不正确 请你指出错误之处 并写出你认为正确的解答过程 9 课堂上 吴老师给大家出了这样一道题 求当x等于 1 7 22 2 9 25时 请分别计 算代数式 2 2 21 1 xx x 22 1 x x 的值 小明一看 太复杂了 怎么算呢 你能帮小明解决这个 问题吗 请你写出具体过程 10 先化简 再求值 22 22 22 5632 12728 xxxx xxxx 其中2x 参考答案 1 2 x y 2 2 9 2 x y 3 2 1 3b 4 9x5 C6 C7 B8 A9 1 a 10 1 12 1 nn xxx 2 2008 21 1 A2 B3 D4 2 1 2y 5 22 4 9x y 6 46x 7 42m 8 不正确 原式 2 11 22 2 x x xxx 9 1 2 10 2 2 1 x x 16 16 2 2 2 2分式的加减 一 分式的加减 一 1 直接写出结果 1 mnmn aa 2 yx y yx x 22 16 216 2 分式的运算分式的运算 3 2 计算 1 xx 1 2 6 2 ab b ba a 22 3 计算 2 1 x x x 的结果为 4 如果a b 0 则 a b ba b 1 的值的符号是 5 某校教学楼建筑工地上有S吨渣土 用大渣土车每次能运走a吨 用小渣土车每次能运走的渣 土是大渣土车的 5 3 用大小渣土车同时运送 共需运次 6 公路全长s千米 骑车t小时可到达 要提前 20 分钟到达 每小时应多走 千米 7 化简 2 14 24aa 的结果为 A 1 2a B 2 aC 2 1 a D 2 a 8 若2abab 则 11 ab 的值为 A 1 2 B 1 2 C 2D 2 9 计算 1 6 5 3 2 xx x x x 2 2 1 1 a a a 10 已知x为整数 且 2 22218 339 x xxx 为整数 求所有符合条件的x值的和 11 若3 11 yx 求 yxyx yxyx 2 232 的值 12 已知 2 1 13 x xx 求分式 1 24 2 xx x 的值 拓展延伸 1 已知 111 345 abbcca abbcca 求 abc abbcca 的值 2 已知 222 2007 2008 2009axbxcx abc 6024 求 111abc bccaababc 16 16 2 2 2 2分式的加减 二 分式的加减 二 1 直接写出结果 1 a ab b 2 2 nnm m mnn i 2 计算 2 5 2 42 3 x x x x 3 计算 1 ab abbaab 16 216 2 分式的运算分式的运算 4 4 计算 1 1 122 a aa 5 计算 11 x x xx 的结果为 A 1B 2 1 1 x x C 1 1x D 1 1x 6 计算 11 1 1 aa 的结果为 A 1 1 a a B 1 1 a a C 2 2 1a a D 2 2 1 a a 7 计算 23 1 11 x x xx 8 计算 2 223 189218 a aaaa 9 计算 22 21 2444 xxx xxxxx i 10 求 2222 22 1 2 abab a babab 的值 其中511a 311b 11 已知 3 2 4 ab 求 22 2222 1 2 aaaa abaabbabab 的值 12 阅读理解 我们把分子为 1 的分数叫做单位分数 如 2 1 3 1 4 1 任何一个单位分数都可以拆分成两个不 同的单位分数的和 如 111 236 111 3412 111 4520 1 根据对上述式子的观察 你会发现 5 1 11 请写出 所表示的数 2 进一步思考 单位分数 n 1 n是不小于 2 的正整数 11 请写出 所表示的式 并加以验证 拓展延伸拓展延伸 1 已知 1 3 ab ab 1 4 bc bc 1 5 ac ac 求代数式 abc abbcca 的值 2 参考答案参考答案 1 1 2m a 2 xy 2 1 2 x 2 ab 3 1 x x 4 正5 5 8 s a 6 2 3 s tt 16 216 2 分式的运算分式的运算 5 7 A8 C9 1 2 x x 2 1 1a 10 1211 312 1 3 拓展延伸 1 1 3 ab ab 3 ab ab 即 11 3 ab 同理 可得 1111 4 5 bcca 111 6 abc 6 bcacab abc 1 6 abc bcacab 来 源 Z xx k Com 2 由已知条件 得1 1 2abbcca 原式 222 1 abcabbcca abc 222 222 1 222222 2 1 2 11 1 14 2 60242008 abcabbcca abc abbcca abc 分式的加减 二 参考答案分式的加减 二 参考答案 1 1 0 2 mn 2 1 26x 3 ab 4 25 D6 A7 1 2x 8 2 3 9 2 1 2 x 10 2 ab 111 6 11 12 1 分别表示 6 和 30 2 111 1 1 nnn n 拓展延伸拓展延伸 1 由 1 3 ab ab 得3 ab ab 即 11 3 ab 同理可得 11 4 bc 11 5 ac 所 以 得 222 12 abc 111 6 abc 6 bcacab abc abc abbcca 1 6 网Z X X K 16 16 2 2 3 3整数指数幂 一 整数指数幂 一 1 1 2 4 2 0 2007 2 1 13 2 xy 2 32 1 7 28 a b a b 3 下列计算中 正确的是 A 0 a 1B 2 3 9C 5 6 2 10 560D 2 1 5 25 4 111 xy A xy B 1 xy C xy xy D xy xy 5 计算 22255 2 3a ba b i 6 计算 4232 1 x y xy y i 16 216 2 分式的运算分式的运算 6 拓展延伸拓展延伸 例题例题 阅读第 1 题的解题过程 再做第 2 题 1 已知 1 3xx 求 33 xx 的值 解 因为 1222 29xxxx 所以 22 7xx 所以 332211 7 3318xxxxxxxx 2 已知 1 3xx 求 55 xx 的值 16 16 2 2 3 3整数指数幂 二 整数指数幂 二 1 用科学记数法表示 1 0 000 09 2 0 000 56 2 用科学记数法表示的数 4 2 10 其原数为 3 用科学记数法表示的数 8 3 02 10 其原数为 4 一个正数用科学记数法表示10 n a 的形式 则a的取值范围为 A a为整数B a为绝对值小于 1的