高考数学复习高考达标检测七指数函数的2类考查点_图象性质理.docx

高考达标检测（七） 指数函数的2类考查点图象、性质一、选择题1在同一直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)x1的图象关于()Ay轴对称Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称解析：选Ag(x)21xf(x)，f(x)与g(x)的图象关于y轴对称2(2017邯郸质检)已知函数ykxa的图象如图所示，则函数yaxk的图象可能是()解析：选B由函数ykxa的图象可得k0,0a1，所以1kbc BbacCcab Dcba解析：选Aa21.6，b21.38，c21.2，函数y2x在R上单调递增，且1.21.381.6，21.221.3821.6，即cb0，且a1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()Ay By|x2|Cy2x1 Dylog2(2x)解析：选A由题知A(1,1)把点A(1,1)代入四个选项，选项A，y的图象不经过点A.5(2017广西质量检测)若xlog521，则函数f(x)4x2x13的最小值为()A4 B3C1 D0解析：选Axlog521，2x，则f(x)4x2x13(2x)222x3(2x1)24.当2x1时，f(x)取得最小值4.6已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0C2a2c D2a2c2解析：选D作出函数f(x)|2x1|的图象(如图中实线所示)，又abf(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0，02a1，f(a)|2a1|12a，f(c)|2c1|2c1.又f(a)f(c)，即12a2c1，2a2c0，且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1)C(1，) D.解析：选D方程|ax1|2a(a0，且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点当0a1时，如图，02a1，即0a1时，如图，而y2a1不符合要求0a0，且a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.解析：若a1，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意若0a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，则实数m的最大值为_解析：把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得结合a0，且a1，解得要使xxm在x(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可因为函数yxx在(，1上为减函数，所以当x1时，yxx有最小值.所以只需m即可所以m的最大值为.答案：12(2017湖南八校第三次联考)对于给定的函数f(x)axax(xR，a0，a1)，下面给出五个命题，其中真命题是_(填序号)函数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)在R上不具有单调性；函数f(|x|)的图象关于y轴对称；当0a1时，函数f(|x|)的最大值是0.解析：f(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称，是真命题；当a1时，f(x)在R上为增函数，当0a1时，f(x)在R上为减函数，是假命题；yf(|x|)是偶函数，其图象关于y轴对称，是真命题；当0a1时，f(|x|)在(，0)上为减函数，在0，)上为增函数，当x0时，yf(|x|)的最小值为0，是假命题综上，真命题是.答案：三、解答题13已知函数满足 f .(1)求常数c的值；(2)解关于x的不等式f(x) 1.解：(1)由f，得c1，解得c.(2)由(1)得f(x)由f(x)1，得当0x1，解得x；当x1，解得x1的解集为.14已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1.从而有f(x).又由f(1)f(1)，知，解得a2.(2)由(1)知f(x)，由上式易知f(x)在R上为减