鲁科版物理 第4章 匀速圆周运动单元测试(详细解析).doc

圆周运动 单元测试(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1(2011年长春高一检测)下列关于做圆周运动物体的向心加速度的说法中，正确的是()A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C向心加速度的方向保持不变D向心加速度的方向与速度的方向平行解析：选A.向心加速度由向心力所产生，方向时刻沿半径指向圆心，速度方向时刻沿圆周切线方向，两者互相垂直，A对，B、D错，向心加速度不同时刻从圆周上不同的点沿半径指向圆心，也就是说方向时刻在变化，C错2机械手表的分针与秒针从重合到第二次重合，中间经历的时间为()A. minB1 minC. min D. min解析：选C.先分别求出分针与秒针的角速度1 rad/s，2 rad/s，设两次重合时间间隔为t，则有11t，22t.212，所以t min.答案为C.3(2011年嘉兴高一检测)玩具车在圆形轨道上做匀速圆周运动，半径R0.1 m，向心加速度的大小为a0.4 m/s2，则下列说法正确的是()A玩具车运动的角速度为2 rad/sB玩具车做匀速圆周运动的周期为 sC玩具车在t s内通过的位移大小为 mD玩具车在t s内通过的路程为零解析：选B.由aR2得角速度2 rad/s，A错误；周期T s，B正确；玩具车在t s内转过90，通过的位移为R，C错误； s内转过一周，通过的路程为2R，D错误图474(2011年福建龙岩高一质检)如图47所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是()A两物体均沿切线方向滑动B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析：选D.在烧断细线之前，每个物体的向心力都是由静摩擦力和细线拉力的合力提供的，此时两物体随圆盘一起转动，具有共同的角速度对A物体：Ffmm2RA，对B物体：fmFm2RB，当细线被烧断时，F0，A物体所受的最大静摩擦力小于它所需要的向心力，故A物体做离心运动；B物体所受的静摩擦力变小，故B物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，故D正确5汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为()A1 000 r/s B1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s解析：选B.车轮每运行一周行驶的距离是2r，每分钟行驶n周，那么每分钟行驶的距离就是n2r，车速v120 km/h2000 m/min，由v m/min，得nv/(2r)2000(20.3) r/min1000 r/min，选项B正确6现在许多高档汽车都应用了自动挡无级变速装置，可不用离合就能连续变换速度图48为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加现在滚动轮处于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置，则主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是()图48A.B.C. D.解析：选B.由题意知主动轮和从动轮的线速度相等，由v得.7市内公共汽车在到达路口转弯时，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以()A提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒解析：选C.车辆转弯时，站着的乘客需要外力提供向心力，如不拉好扶手，由于惯性，乘客将向外侧倾倒，做离心运动，故选项C正确8(2011年广州高一检测)如图49所示，小球以初速度v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部，图中A是高度小于h的光滑斜面、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h光滑轨道、D是长为h的轻棒(可绕固定点O转动，小球与杆的下端相碰后粘在一起)小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有()图49解析：选D.D中小球运动到最高点时，速度为零，根据机械能守恒可得上升的高度为h；A、B、C中小球上升到最高点时具有水平速度，其最大高度小于h.选D.图4109如图410所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同下列说法中正确的是()A如果v0，则小球能够上升的最大高度为R/2B如果v0，则小球能够上升的最大高度为R/2C如果v0，则小球能够上升的最大高度为3R/2D如果v0，则小球能够上升的最大高度为R解析：选A.若小球最大上升高度在圆心水平线以下时，最高点速度为零，由机械能守恒mghmv2，如果v0，则小球能够上升的最大高度为R/2，选项A正确；如果v0，则小球上升的最大高度为R，选项B错误；若小球最大上升高度在圆心水平线以上时，则最高点速度不为零，所以选项C错误；如果v0，则小球能够上升的最大高度为2R，且此时正好通过圆的最高点，临界速度v，选项D错误图41110如图411所示，OO为竖直转轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上当细线拉直时，A、B两球的转动半径之比恒为21，当转轴角速度增大时()AAC线先断 BBC线先断C两线同时断 D不能确定哪段线先断解析：选A.每个小球均受三个力的作用：重力、杆的弹力(竖直向上)和线的拉力(设拉力为F，与水平杆夹角为)其中拉力的水平分量Fcos提供小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力，Fcosmr2.由数学知识，cos，两式联立得Fm2 .由于A、B两球质量相同，套在同一水平杆MN上，角速度时刻相同，当两根细线拉直时，转动半径之比恒为21，即rArB，因此由上式可知，细线所受拉力F的大小只与半径r有关，r越大，受力越大即连接A球的AC线受力大，而AC、BC两根细线抗拉能力又相同，故当角速度增大时，AC线先断，选项A正确二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分把答案填在题中横线上)11海尔全自动洗衣机技术参数如下表所示，估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度a_ m/s2，是重力加速度g的_倍，脱水桶能使衣服脱水是物理中的_现象图412海尔波轮洗衣机主要技术参数电源：220 V50 Hz脱水方式：离心式洗涤功率：330 W脱水功率：280 W洗涤转速：40转/分脱水转速：900转/分尺寸(长宽高) mm500530900内桶(直径深度) mm400680解析：由表中数据知r0.2 m，脱水桶转速n900 r/min15 r/s则角速度2n90 rad/s(3)脱水桶工作时衣服紧靠脱水桶壁与脱水桶一起做匀速圆周运动，向心加速度为ar21620 m/s2，所以162(g10 m/s2)答案：1620162离心12(2011年南通高一检测)一物理兴趣小组利用数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系(1)他们让一砝码做半径为r的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度，如下表，请根据表中数据在图413中绘出F的关系图象.序号12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06/rads128.825.722.018.015.913.08.54.3图413(2)通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与2成正比，你认为，可以通过进一步转换，做出_关系图象来确定他们的猜测是否正确(3)如果他们的猜测成立，则你认为他们的依据是_答案：(1)(2)F2(3)由于在F2图象中，图线为过原点的直线三、计算题(本题共4小题，共38分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(8分)如图414所示，某游乐场的赛道为圆形，半径为100 m，赛车和选手的总质量为100 kg，车轮与地面间的最大静摩擦力为600 N，则赛车转弯时的速度最大为多少？图414解析：在水平面上，由静摩擦力来提供赛车转弯的向心力，即f当摩擦力为最大静摩擦力时，速度最大，代入数据得：600，v10 m/s.答案：10 m/s14(8分)一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)A球的质量为m1、B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么B球在最高点的速度多大？解析：取两球研究，受力分析如图所示两球所受重力、弹力的合力提供向心力设两球所受弹力分别为FA、FB，由牛顿第二定律知：对A球：FAm1gm1v/R对B球：FBm2gm2v2/R由题意知：FAFB由式得：B球在最高点的速度v.答案： 图41515(10分)如图415所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目已知测得轮A、B的半径分别为rA20 cm，rB10 cm，相邻两产品间距离为30 cm,1 min内有41个产品通过A处求：(1)产品随传输带移动的速度大小；(2)A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC5 cm，在图中标出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)解析：由题意知，1 min内有41个产品通过A处，说明1 min内传输带上每点运动的路程为两产品间距的40倍设产品随传输带移动速度大小为v，则：(1)vm/s0.2 m/s.(2)vPvQ0.2 m/s，A轮半径中点M与P点的角速度相等，故vMvP0.2 m/s0.1 m/s，PMrad/s1 rad/s，Q2P2 rad/s.A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度方向如图所示(3)C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它们轮缘的线速度大小是相等的，所以CrCArA，故C轮的角速度CA1 rad/s4 rad/s.答案：见解析16(12分)过山车是游乐场中常见的设施如图416所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R12.0 m、R21.4 m一个质量为m1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L16.0 m小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取g10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字试求：图416(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离解析：(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，根据动能定理mgL12mgR1mv12mv02小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律Fmgm由得F10.0 N(2)设小球在第二个圆轨道最高点的速度为v2，由题意mgmmg(L1L)2mgR2mv22mv02由得L12.5 m(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种临界情况进行讨论：.轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足mgmmg(L12L)2mgR3mvmv02由得R30.4 m.如图，轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据