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认知心理学期末论文 2009级心理学3班：张露 教育科学 学院 2009 级 心理学 专业 姓名 张露 学号 2009090167 （密）（封）（线）本科课程考查（论文）专用封面作业（论文）题目：浅谈视觉空间表征对小学生数学问题解决的影响 所修课程名称： 认知心理学 修课程时间： 2012 年 2 月至 2012 年 6 月完成作业（论文）日期： 2012年 5 月评阅成绩： 评阅意见：评阅教师签名： 年 月 日浅谈视觉空间表征对小学生数学问题解决的影响摘要：数学问题的表征研究一直是认知心理学研究的热点，其中视觉空间表征往往相对于言语分析表征而得到广泛的研究。成功地解决数学问题最关键的首先是理解问题，在头脑中形成相应的表征，而视觉化是问题解决中一个非常有效的表征过程。因此，视觉表征对数学教育是非常重要的，因为它们能增强问题的直观性，促进学生对问题的理解。根据视觉空间表征与成功解题之间的不同关系，视觉空间表征可分为图式表征与图像表征。通过对这两种类型的表征进行分析，以获得对小学生数学问题解决的启示。关键词：视觉空间表征 数学问题解决 小学生一、 概述数学知识不同于其他知识,它是对客观事物的空间形式及数量关系在人脑中的反映,即人脑反映的是客观事物的空间形式特征和数量关系特征。这样,数学知识也就具有了与其他知识所不具的特殊性，如符号性、严谨性等。正是因为数学知识的特殊性决定了数学知识表征的特殊性。数学知识表征方式一般有命题表征、符号表征、算子表征、图式表征、图像表征及产生式表征等。本论文主要浅谈一下图式表征与图像表征。二、 视觉空间表征1. 视觉空间表征的概念视觉-空间表征即视觉表象。视觉表象并不是笼统的和未分化的，它是由两个不同的、相对独立的视觉和空间成分组成。其中，视觉成分负责表征物体的形状、颜色、亮度等信息，空间成分负责表征物体各部分间的空间关系以及物体的空间位置和运动，也就是对视觉信息单元间关系的表征。视觉表象的突出特点就是直观体现初始状态的逻辑层次关系,将问题的初始状态、目标状态和中间状态连成一体,在关注状态的同时对问题空间进行操作。尤其在遇到难题或新颖情境时,可将题目中的复杂信息用表象或图示等表达, 弥补相关知识经验不足,把完成任务所需的重要成分集中起来,实现问题的创造性解决。2. 视觉空间表征的类型1999年，Hegarty等正式提出“视觉-空间表征”这一概念，并把它区分为两种类型：图式表征（Schematic Representation，如善于表征物体之间的空间关系，善于想象空间转换等）和图像表征（Pictorial Representation，如建构生动详细的物体的视觉图像）。图式表征描述问题中的空间关系，它主要借助于空间表象；图像表征描述问题中客体的视觉外貌，它主要借助于视觉表象。而视觉表象（Visual Imagery）与空间表象（Spatial Imagery）是分离的视觉表象是指对事物视觉表面特征的表征，如形状、大小、颜色或亮度；空间表象是指对事物各部分之间的空间关系、事物的空间位置与运动的表征。有些个体擅长图像表象, 而另一些个体则擅长图式表象。图式表征主要以问题中的空间关系在头脑中进行编码；而图像表征主要对问题中一些具体且无关的人或是事物进行生动地表征。3. “视觉空间表征”与数学问题解决的关系在“视觉空间表征”与数学问题解决关系的最初研究中，大部分研究者认为，使用视觉形象表征数学问题，不仅可以减轻记忆负荷，而且还可以从整体上把握问题，能够更加直观和清晰地了解问题结构的实质和关键，但后继的研究却对这一结论提出了质疑。研究发现图式表征促进数学问题的解决而图像表征则与解题成绩呈负相关。优秀学生使用图式表征的次数显著多于一般水平的学生，而一般水平的学生使用图像表征的次数较多，即图像表征是和低水平的问题解决相联系的。但是，在六年级，教师已教给学生使用图式表征并且学生的思维能力也能理解和运用它了，即在六年级图式表征已逐渐开始占主导地位，那么由此而否定图像表征是有失偏颇的。由此笼统地得出图式表征促进问题解决，而图像表征起妨碍作用这一结论是不合理的，我们应该逐渐开始探求在不同年级、不同能力水平的小学生中视觉空间表征如何发挥作用，从而发现在小学低年级，图像表征是最佳的表征方式；图式表征在高年级才开始起重要作用。这也正好吻合了儿童的思维发展特点，即在小学高年级阶段儿童开始出现了抽象逻辑思维的萌芽。因而，图式表征在小学高年级才被儿童所理解并加以应用。4. 小学生的思维特点心理学研究表明，小学生思维正处于具体形象思维为主，并逐步走向逻辑思维为主要形式过渡；由具体运算为主，逐步向形式运算为主过渡的时期。在这个阶段，我们就应该抓住具体形象思维这一特点，进行有效教学。小学生的数学思维总是在具体形象思维主导下，由多种思维成分共同配合而起作用。特别是11岁以前的学生，他们解决数学问题都是一靠具体直观形象，二是靠照搬经验模式。小学生实际思维中经验模式是由感受、记忆积累而逐渐形成的，我们实际生活经验少，所学新知识一旦与已有的“经验模式”不相吻合时，就借鉴或参照相似的经验。由此可知小学生对数学的认识，首先不是进行理性的推理、判断，而是全靠整体表象去判断。因此教师在实际教学中，要有针对性地加强直观教学，引导学生运用视觉空间表象这种直观表象来解决问题，设法使较抽象的数学概念让学生容易理解并掌握。另外，需要指出的是：教学中单靠这种整体表象对数学的认识，不免过于肤浅和片面，所以教师在实际教学中，要不失时机地引导学生从感性材料逐步抽象概括，让学生逐步学会运用图式表征而不要过于依赖图像表征解决数学问题。不然就会使学生对图像表征产生依赖，阻碍学生逻辑思维能力的发展。三、 视觉空间表征的影响因素1. 题目因素（1）题目的类型与难度题目难度与视觉空间表征之间的这种关系只存在于一定题目难度范围之内。研究表明，当六年级小学生解决难题时倾向于使用视觉空间表征；解决容易题时会使用非视觉空间表征。（2）题目的视觉化程度题目视觉化程度是指题目是否涉及真实的空间关系以及解题时对表象的依赖程度。题目视觉化程度必然会影响视觉空间表征的使用及性质。在低视觉化题目上，视觉表象与空间表象可以完全分离；在高视觉化题目上，视觉表象与空间表象可能是纠缠在一起。图式表征在非视觉化题目与视觉化题目上都极大地促进了问题解决,图像表征妨碍非视觉化题目的解决但与视觉化题目的解决无关。在非视觉化题目上, 图式表征是将题目中的非空间关系类比和映射为空间表象,从而突出题目的结构特征、减少记忆负荷,是一种有效的表征形式;图像表征是建立与题目结构特征无关的视觉表象, 是一种无效的表征尝试。因此,图式表征与图像表征是分离的,并不处在某一个连续体上。在视觉化题目上, 由于题目描述了真实的空间关系, 视觉表象包含着空间表象,所以图式表征和图像表征是处于一个视觉表象形象化程度的连续体上。图式表征中的视觉表象简化情境、略去细节, 使题目的结构特征直观明了;图像表征中的视觉表象虽然也能加强解题者对问题的知觉性理解,但由于增添细节、拘泥于情境而可能浪费心理资源、掩盖题目的结构性特征,从而抵消了视觉表象的积极作用。2. 个体因素（1） 年级随着年级的升高，小学生解题水平逐渐增强。一方面随着数学训练的增加, 问题解决策略和各种知识结构不断完善；另一方面随着年龄的增长, 表象经验不断积累、大脑逐步发育和健全,空间能力逐步增强，因此学生使用视觉形象表征解决问题的能力也增强。（2） 场认知方式场独立型学生的解题水平明显高于场依存型学生。这可能是由于场独立型学生比场依存型学生对题目的分析和对目标对象的知觉能力更强。场独立型的小学生更喜欢独立的活动，有自我定义的目标，能对内在的强化做出反应。而且由于在某些元认知技能的作用下, 场独立型的小学生更善于对自己的学习进行规划和重新构造, 且其更愿意发展自己的问题解决策略。场独立型学生在图形、图式、文字3种呈现方式下解题水平的差异不显著，而对场依存型的小学生来说差异显著，尤其是图形呈现下解题水平最高，这是由于场依存型的学生在做出判断时更依赖外部环境线索，图形提示有利于他们从外部形象特点进行逻辑推理，从而促进对问题的理解和解决。（3） 空间能力个体的空间能力或者视觉空间技能对视觉空间表征的影响是复杂的。空间能力有着丰富的内涵，包括心理旋转（Mental Rotation）、空间知觉（Spatial Perception）和空间视觉化（Spatial Visualization）等因素。一般通过测定心理旋转和空间视觉化来说明空间能力，但是这两种空间能力成分对视觉空间表征的影响是不同的。视觉空间表征中的图式表征与空间视觉化能力有极显著正相关，但与心理旋转能力无关。高空间能力学生的数学解题水平远远高于低空间能力学生。具有高水平空间能力的学生能够更有效地使用视觉形象来表征数学问题，这样不仅可以减轻记忆负荷，而且还可以从整体上把握问题，避免问题解决中信息的遗漏，从而更加直观和清晰地了解问题解决的实质和关键。（4） 经验 经验基础影响个体使用视觉空间表征的倾向。这里的经验基础主要指个体使用视觉空间表征的经验以及所接受的解题指导，而不是数学学科知识基础。在这种经验基础上形成的个体解题信念影响了表征方式的选择，一般与学校教育经历有关。四、 数学教学启示(一)重视专门知识在问题表征和问题解决中的作用教师在教学中，在问题解决教学前，首先应检查学生是否掌握了有关的概念、 原理、规则等，这些概念、原理、规则等是学生同化或激活相关信息的上位知识， 能促进问题的表征。若有知识欠缺或发现学生的头脑中存在与所教内容有关的错误概念、信息等，需及时进行补救教学，以免不完整信息或错误信息对学生问题表征的误导。其次，深化知识的概括水平，采用多种策略帮助学生将所学知识不断整合、深化，形成良好的认知结构。比如在讲授某例题的典型解法时，要适当增加此类例题的各种变式，使学生学会应用所学的知识，同时还要结合一定数量的反例练习，加强正确知识和错误知识运用的对比。再次，教授学生认知策略，促进知识的迁移。教师要清晰地向学生讲明什么是“某某策略”，通过教师讲解和师生讨论，让学生初步了解所教策略，并能陈述所教策略。接着教师提供应用该策略的示范并指导学生在变化的材料中进行运用该策略的练习，这一阶段，教师应尽可能让学生体验到策略的有效性。紧接着教师还应让学生体验到策略适当应用和不适当应用的条件，使策略学习达到反省认知水平，才能使所学习的策略向新情境迁移。(二)启发学生运用多样化的表征方式工作记忆及其在复杂认知中的作用受到研究者们的充分关注。从通用解题程序到推理程序系统，几乎所有的认知技能和问题解决的理论和模型都涉及加工和储存的有限容量问题。工作记忆在问题解决过程中有着决定性的作用。工作记忆由视空间模板、语音回路和中央执行系统三个部分组成，其中中央执行系统是工作记忆的核心，它是一个能量有限的系统，负责各子系统之间以及它们与长时记忆的联系，也负责注意资源的协调和策略的选择与计划。因此，要启发学生运用多种表征方式解决问题，一方面可以充分利用个人工作记忆的特点，另一方面可以降低工作记忆的认知负荷。如解决问题中要将抽象思维和形象思维相结合，鼓励学生从多个角度表征问题，不要局限于常规思考， 还可借助视空间表征画出图形、做图式图等。这个过程中需要提醒学生打破思维定势，运用发散思维。(三) 根据学生的心理发展水平设计教学教学应适应学生的认知发展特点，因此，教育要遵循教学的准备性原则，即根据学生原有的准备状态进行新的教学。准备状态是指学生在从事新的学习时， 他原有的知识水平和原有的心理发展水平对新的学习的适合性。适合性既指学生的准备应保证他们在新的学习中可能成功，这可以提高学生学习的自信心和自我效能感，也指学生的准备应保证他们学习时所消耗的时间和精力“经济而合理” ， 这可以降低学生的心理负荷，提高学习和解题的效率。因此，教师设计的教学问题首先要符合学生的认知发展水平，要考虑学生已有的知识，教学初期可以提供几个相似的样例，通过一定的问题情境，引导学生发现关系，进行类比推理，从而概括问题的解题原理。在这个过程中应注意使样例的呈现在难度上循序渐进， 还要引导学生了解问题的本质而不仅仅是记住解题步骤。其次，教师在教学中应根据教学目标、教学情境将讲授法和发现法相结合， 构成指导发现法，按照仔细规定的程序， 向学生提供线索，把他们引上特定的道路，使他们沿着这条道路自行发现规律和获得解答。(四)通过练习和教学反思促进学生的知识积累大量教学实践经验表明练习有助于表征水平的提高，但关于练习对表征变化的具体影响还有待深入研究。但至少不论在课堂上，还是课后练习中，教师都要教会学生运用反思，学会监控自己的认知过程。教师可以引导学生从这几个方面反思: 其一，解题后对解题本身是否有正确的反思，包括以下几个方面：解题过程中是否混淆了相关概念、是否忽视了隐含条件、是否被无关信息误导、计算过程是否正确等；其二，解题后对有无其他方法和途径的反思，这要求学生以求异和创新的眼光看待每一个问题，从不同的角度思考问题可能有的其他解法，这可以提高学生的发散思维能力；其三，解题后对能否迁移的反思，即反思结论、性质或思想方法在某类数学问题中的应用。比如有的题目本身可能比较简单，但是由它得出的结论或解题时用到的思想方法却很有启发意义，因此要重视对解题结果的反思，以便举一反三。总之，教学反思有助于克服思维定势，加深对问题的认识，还能监控自己的解题和策略执行情况，促进学习迁移和知识积累。(五)促进解题指导策略与解题表征训练的发展不管学生的空间能力如何，也许都有可能教给学生一些有效的以空间方式表征问题信息的方法。仅仅是简单地要求学生解题时“视觉化”的教学不一定成功相反地，教学应该明确地鼓励学生建构对题目中事物之间关系的空间表征而不鼓励对无关图形细节的表征。(六)促进了对数学学习困难学生的教学干预数学学习困难学生不仅有基本算术技能上的缺陷，他们面临更大的困难是数学应用题。因此，表征技术是针对数学学习困难学生的主要教学干预措施之一， 而画图表是其中重要的环节。一些研究认为数学学习困难学生在问题表征上有特殊的困难，因此要加强视觉空间表征的指导。针对数学学习困难学生视觉化指导的具体做法可以是：首先在例题上教师采用出声思维的手段向学生演示图表的建构过程利用图表帮助学生确定题目所提供的信息以及对解题有用的信息，图表的抽象程度取决于学生的特点；然后要求学生在一个相似的问题上建构他们自己的图表。教师在从事数学教学过程中，要比较清楚地知道哪些学生更倾向于采用图式表征，哪些学生更倾向于采用图像表征。因为更倾向于采用图像表征的学生在解释图或者图表时形成抽象的图式表征是比较困难的。那么该如何去更好地教这些学生去有效地进行表征从而成功地解决科学或者数学方面的问题呢？其一可以在表征和解决数学问题时采用言语分析策略而不是采用图式表征，因为图式表征受到空间能力和工作记忆等因素的影响。其次在关于图像表征、图式表征和言语表征的关系上进行清楚明确地区分和阐释，教师可以展示对同一数学问题进行三种表征的互换，从而使学生更熟练地掌握表征的应用。五、 教学实例例：“在红色公交车上有 9 名儿童, 绿色公交车上的儿童比红色车上的多 6 名，请问绿色公交车上有几名儿童？”小学生在解决这道题时，主要有两种视觉化表征的方式：图式表征、图像表征。很明显看到图式表征反映抽象关系, 即应用题中的主要关系，而图像表征反映的是一些次要关系或无关信息。小学生通过图式表征画出上述右边的示意图，一目了然，得出正确结果。而利用左边的图像表征，虽然很形象，但是对于学生解决这道应用题没有任何帮助。目前的小学教材习惯使用各种各样生动形象的图画来吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。但是同时也禁锢了学生的思维。低年级小学生总是趋向使用图像表征来解决数学问题，而不习惯对单客体的空间位置和多客体空间的关系进行表征。个人认为，对于小学低段的学生也应该有意识地培养他们这种运用图式表征的能力。这样对以后的数学学习有更大的帮助。六、 小结认知心理学是20 世纪心理学中发展最为迅速的分支学科和研究方向之一, 当前依然是心理学中最具发展前途的学科之一,它所取得的成果已经在教育领域发挥了重要作用,对心理和教育研究领域产生了越来越大的影响。认知心理学用信息加工的观点研究人的认知过程,认为人的认知活动过程就是加工信息的过程。把学习过程看成是向大脑输入信息、加工信息、储存信息、提取信息、输出信息的过程,它试图揭示人的学习与解决问题的实质,认知心理学强调学生学习时头脑中的知识表征和信息加工过程是决定学习结果和学习效率的直接原因,这些理论对有效地指导教与学的过程、提高教学质量有着重要的启示。在教学中教师应根据学生的年龄特点实施视觉表象教学，四年级以下的学生可以实施图像表象教学，让学生学会表征能够反映题目各条件之间关系的图像，这一方面帮助他们解决问题，一方面为图式表征的发展做好准备；到五、六年级，让学生更注重表征蕴涵题目空间关系的图式表象，简化一些视觉化的细节，以提高解决问题的效率：最后教师应因材施教，注重表征策略的教授与学生的认知方式的一致性，同时还要注意引导学生向图式表征能力的发展。只有这样才能提高他们的学习效率,最终达到提高教学质量的目的。参考文献：1 赖颖慧,陈英和.代数应用题视觉化表征的理论模型及影响因素.聊城师院学报.20022 郑琳娜,张奇.小学生应用题表征类型及其对问题解决的影响.辽宁师范大学学报.20073 游旭群,张媛,刘登攀,