债券回购套作倍数计算.doc

债券回购套作倍数计算-债坛夜谈之九【内容提要:套作倍数m=q/(1-q),其中q=中登公司每周公布的回购折算比例*100/债券全价*交易所规定的标准券（或综合券）使用率】债券回购倍数计算，看似复杂，实际简单且有趣，主要是有用。一 、四个折扣率1.中登公司确定的以张为单位的折扣率，姑且称其为券折率，设为K1中国证券登记结算公司每周三晚上公布下周的券折率。今天是5月27日，上周的券折率数值从0.611.02不等。它的意义是每张债券质押后可兑换的标准券（沪市）或综合券（深市）的张数。例如，122871上周的券折率为0.61，即每张该债券质押入库后可兑换0.61张标准券；111051上周的券折率为0.98，即每张该债券质押入库后可兑换0.98张综合券。股市行情软件F10中列出的回购折算比例就是券折率K1，但有的软件更新不及时，需要看清相应的调整日。权威的最新数据可到中国证券登记结算公司网站查取。海天园债券实时数据中标准券栏的数据即券折率K1。券折率K1，可分为0.7档（K1=0.60.79）和0.9档（K1大于或等于0.8,。其中K1=0.80.9为数寥寥）两个档次，分别称为低折扣和高折扣可回购债券。分属这两个档次的债券基本固定不变，每周的变化是根据债券的价格波动和总价调整，一般情况下均属微调。2.每百元债券市值入库可兑换的标准券或综合券的张数，姑且称其为实折率，设为K2显然，K2= K1*100/债券全价，在K1一定时，K2随行情交易价格随时改变。海天园债券实时数据中折算率栏的数据即实折率K2。K2也可根据上式自行计算。通常 K2小于或大于K1，只有当全价等于100元时K2=K1。上周五收盘时K2数值从0.61-0.93不等，最大值0.93.。在债券价格大幅下跌时，会出现K2大于1的极端情况。上周五收盘，122871的实折率为0.60，即每100元该债券市值质押入库后可兑换0.60张标准券；111051上周的实折率为0.92，即每100元该债券市值质押入库后可兑换0.92张综合券。3.交易所或券商规定的标准券或综合券使用率，设其为K3.。上交所现行规定是90%即K3=0.9，个别券商自行规定85%。即K3=0.85 4. 债券市值的融资率qq=K2*K3取K3=0.9，则按上周五收盘计算，122871 融资率q=K2*K3=0.60*0.9=0.54，即每百元市值能正回购融资100*0.54=54元；111051融资率q=K2*K3=0.92*0.9=0.828，百元市值能正回购融资100*0.828=82.8元。二 回购套作倍数计算回购放大倍数m计算，是等比级数问题，无穷系列时，计算公式简单之至,只有一个参数q，即等比级数的公比。m=q/(1-q)倍融资额= a1*m总资产S= a1/(1-q)= a1*( m+1)例如，q=0.8,则最大套作倍数m=0.8/（1-0.8）=0.8/0.2=4，100万资金可做到500万市值债券。若q=0.5,则最大套作倍数m=0.5/（1-0.5）=0.5/0.5=1，100万资金可做到200万市值债券。继续用上面的例子，取K3=0.9，则按上周五收盘计算，122871 融资率q=0.54，若套作该券，最大倍数m=q/(1-q)=0.54/（1-0.54）=054/0.46=1.17倍，100万资金最多可做到217万市值的债券。111051融资率q=0.828，最大倍数m=q/(1-q)=0.828/（1-0.828）=0828/0.172=4.81倍，100万资金最多可做到581万市值的债券。上周五收盘有30余只债券的实折率K2=0.93，则这些债券的q=K2*K3=0.93*0.9=0.837，m= q/(1-q)=0.837/0.163=5.13倍我们再次惊叹数学的神奇，K2从0.92仅增加微不足道的0.01，套作倍数m却从4.81大幅提高到5.13。需要警惕的是这一现象的负面，即K2向下微调的后果。前面说过，极端情况下，会出现K2大于0.93甚至大于1的情况。当K2=1时，q=0.9，m=9倍。所以上交所风控指引同时规定回购放大倍数不得超过5倍，并非多余。三、套作过程中可再融资计算等比级数很有趣。若q=0.8,则m=4,该数列依次为1,0.8 0.640.5120.4096-，某项后面直至无穷项之和永远等于该项的4倍。换做质押套作说话。100万资金，用q=0.8的债券回购套作，,则m=4,第一次融资80万，第二次融资64万，如此不断演绎下去，其数列为100万80万64万51.2万40.96万-初始时可知共能融资100万*4即400万，融资80万后，可知还能融资80*4即320万，融资51.2万后可再融资51.2*4=204.8万，依此类推，直至无穷。因此，套作倍数公式m=q/(1-q)，也适用于套作开始后的再融资计算。套作开始后，持有的标准券或综合券乘以K3再乘以100即为最大可融资额。例如某日足额正回购后拥有可用资金70万，可将其看做是新的初始资金a，如果再用q=0.8的债券质押回购，共可融资70万*5=350万S= a1*(m+1)。若用前述的怀化套作，共可融资70万*5.81=409.5万；用122871套作共可融资70万*2.17=151.9万。融资额度留有多大富余，有大文章，应根据大的形势和债券剩余期限等，审时度势，综合收益和风险评判作出决定。富余的最佳境界是，手中有余粮（可用资金），债券能出仓（出库）。既可逢低买入，也可逢高卖出，更可腾挪置换，随时调整持仓。富余的长远意义在于拥有后备兵力，退可守进可攻。运用之妙，存乎一心。在融资留有余地且尚未到期时，如果想继续融资，则这时可融资额=（未到期融资额+可用券数量*100）* K3-未到期融资额。下面的实际融资数列计算就用到该公式。四、理论和实际的差距套作倍数公式m=q/(1-q)，是基于无穷等比数列的理论计算。实际上，正回购不可能无穷到一分一厘。沪市回购的最小单位是10万元，深市最小单位是1000元，实际回购倍数总是小于理论数值。100万初始资金，当q=0.8时，在沪市，其每次足额融资形成的数列是100万80万60万50万40万30万20万20万20万10万10万10万（该系列数字表面上已经丧失等比数列形态。切不可将该数列误昨100万80万60万40万30万20万10万），共可融资11次计360万元，较理论数据少40万元，大体相当于理论数值的90%。深市回购最小单位是1000元，同样是100万初始资金，当q=0.8时，实际可融资超过383万元，达到理论数据的95%。资金量越大，则实际套作倍数和最大融资额越接近理论数据。在套作过程中，常要计算已经实现的回购放大倍数。这时可用以下公式：已经实现的套作倍数=（总资产/净资产）-1，净资产=总资产-负债需要指出的是，净资产不再是初始资金，它包括了盈亏，其数值随行情起伏波动。因此即使套作倍数固