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关于数学问题及解答问题一：一年级，人民币的计算题不太会算，我该怎样讲解呢？像10元-5元6角= 这样的题具体该怎样操作呢？策略：先引导学生把10元变成相等的零钱，如9元和10角，再进行减法，这样就变成了元减元，角减角的运算了。问题二：课本在找次品中讲到，8个东西中有一个次品（不足重），找出次品，用天平称最少要用几次？策略：第1次天平两边各三个，平的话，次的肯定是剩下两个中的一个，那称一下这两个就可以了，这时用了两次；不平的话，次品一定在少的那3个中，从这3个中找两个称一下，平就是余下的一个，不平的话就是高的那个少，无论怎样都是2次找出。 问题三：在学习1120各数的认识，我发现孩子对数位理解很费事，求解决策略。策略：在学习1120各数的认识主要让学生弄懂如下几个问题：一是10个一，和1个十，方法是数10根小棒表示10个一，再捆起来后即变为1个十。这里注意区别“一”是单位，要写为10个一，“十”为单位，要写为1个十，不可乱写啊。二是让学生弄懂用位置区别数字的意义，也就是左右或前后摆的数的意义是不同的。做法就是用捆好的小棒帮助计数，如，12根小棒怎样摆可以让人快速看出是多少，就是一捆再摆2根，这样捆放在前边，2根放在后边，这样就可以引出12的意义，还可以用计数器帮助认数。问题四：1.学校打算把100元奖学金奖励给在数学竞赛中获得一等奖的两名同学。你认为该如何分配，每人分得多少元？2.学校把100元奖学金奖励给在数学竞赛中分别获一、二等奖的两名同学，还按上面的分配方式合理吗？3.学校打算按3：2的比例把奖学金奖励给他们二人，那么每人会分得多少元？要求：用线段图表示2 .题的意思，并尝试用自己喜欢的方法列式解答。 这样导入新课行吗？答：选材有点不切实际。想一想什么时候给考得好的学生发钱了，再一个是什么时候让学生来确定分配方案了？我们确定导学方案一定要有个前提：一是要有生活意义，就是不要生编硬造（对低年级学生可以适当编写拟人化的故事）二是知识体系，下节学的知识有哪些、结构怎样，在结构中的关键点在哪（新旧连接点），这些知识掌握要经历的过程是什么，学习用时较长的、自学困难的、需要提前准备的有哪些。上述这些一定要思考清楚。三是由一、二确定课前讲点什么、让学生做些什么准备，才能达到课堂教学时的小组合作、量大和效高。 如，学习按比例分配必须明确：一、生活意义：不是平均分的分配二、知识体系：按比例分配的题型特点三、课前讲点什么、让学生做些什么准备：导什么、要求学生回家做什么要考虑学生的生活实际，如一次比赛组团男女生的比例按比例分配的题型特点可以与分数应用题来比较：分数应用题告诉的两个量的关系是用“一个量是另一个量的几分之几”，而按比例分配的题告诉的两个量的关系是用“一个量与另一个量的比”来告诉的问题五：小明吃了个苹果，小红和他吃得差不多，小红可能吃了：个、个、个、个答案应选个、个？还是选其中一个。我说，这两个都应该选，因为可能的答案有两种。其他老师说选其中一个，因为吃的答案只有一种，要么是要么是？您说呢？答：因为这个题目标是培养学生的数感，这类题有三种说法：多得多、少很多、差不多。要用这三个词说话，表达的是生活意义，在数学上没有明确的判别标准，只能根据语言环境及实际需要去理解。如对大件物品（汽车）的价格来说差几百元的价格也叫差不多，对小宗物品（白菜）的价格来说差一元的价格那就叫差得多。数学教给的是办法，就这种题来说“个个个个”与5去比较，用“多得多、少很多、差不多”回答的方法是做减法，比的是差，差较大就是“多得多或少很多”，差小就是差不多。明白这个道理，你就知道你的答案是正确的。问题六：关于教材处理的问答：1. 我们是不是也要优化单元教学。有些东西要提上来教。像去年您出了一道求最大公约数和最小倍数实际上是第六单元的内容，当然与第四单元有关系。不过期中考试只教到第四单元，我们需要把相关问题提上来一起研究吗？这次考试题中有道选择题是找互质数的，实际上按进度上不到这的。答：知识的学习根据我们学生的能力和知识特点要尽量进行整体学习。因为我们的课时数太少，按正常进度不可能完成教学任务，所以要进行适当整合。2. 期中考试第四题测量相关数据求出面积。精确到1CM。这道题有些学生不理解题意有大约3/4的学生测量1.9这样的数，反而是那些不太认真的学生对得多。我觉得这是不是与您出题时的想法不一样呢？这题是失分最多的一道题。答：学生多次学过对数据的处理，低年级的约数、中高年级的四舍五入等，即便没进行此方面的练习，如果学生看到此要求，他也应该有所表示。没有表示的根源就是教师不注意学生的真思考能力的培养！问题七：质数、合数一课、分数与除法之间的关系一课和简易方程这个单元在生活中的表现各是什么？答：1、质数、合数在数学上有一个分支数论专门研究，像陈景润就是研究数论的，他研究了一辈子质数与合数，世界级的难题大都是与质数、合数有关。这个知识与生活的关系找起来挺困难，但还是有的，就与课中的例子：要排成方队的人数，必须是合数。2、分数与除法之间的关系。在生活中有些事情的解决有多种途径或是多种表述：如，你家里每月的工资的总数，记为工资总额，三口人来消费。每月平均每人消费额，可以说成是工资总额的1/3，也可以说是工资总额除以3。如果知道了工资总额，则它的三分之一或者将它除以3，两者的结果是相同的。这就是分数与除法之间的关系知识在生活中表现。3、简易方程。在生活中的一些事件，其数量关系是确定的，但就是其中的某个量是一个变量（确定不了），这个量通常为说话方便，而给一个字母作假设，如你今天课堂上发了N次火了！，这种情况下，人们把题中的数与表示变化的量的字母代到数量关系式中就形成了方程。问题八：昨天我讲了公倍数，最小公倍数一课，我们学校的老师在评课时提出这样一个问题：我在讲课时采用了课本上的信息窗内容，课前给学生布置作业是用长厘米、宽厘米的小长方形拼正方形，并记录所拼成的正方形的边长是多少。然后课堂上利用交流来揭示概念。我们一些教师认为，这个信息窗内容太难理解，还是用老教材的思路：先列举的倍数，再列举的倍数，再找共同的倍数。对于新旧教材的不同导入方法，我是这样认为的：旧教材注重的是数学知识的学习，直接从数学的角度导入，概念方法一块学。而新教材的出发点是从生活入手，让学生感知公倍数产生的必要性，先学概念再探索方法。不知是否正确？但是信心窗的内容对学生来说确实很难理解？有没有更好的导入？答：课前作业。1、用长厘米、宽厘米的小长方形拼成一个大正方形，量一下大正方形的边长是多少？2、再用长4厘米、宽3厘米的小长方形拼正方形，这个大正方形的边长是多少？3、观察这两个题你能发现拼成的大正方形的边长与对应的小正方形的长与宽的关系是什么？这样试试看！ 问题九：二年级单元过关第四单元有这样一道题：图中有（）长方形，有（）个正方形，有（）个平行四边形，我们有如下的困惑：房子上面实际是一个长方形，图上是一个平行四边行应该算什么？房子两部分在实际中只能算两部分，在图上连在一起算不算一个长方形。答：注意区分图与房子（实物）。房子是讲面的，面的形状是长方形，构成房子的面有长方形、正方形、三角形、；而房子的图，这时的图是指平面图形。构成房子图的图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、。在图上连在一起的图形，属组合图形，要按组合图形算。问题十：教学“分数基本性质”知识时，课本上的导入是利用“同一张刊板（或同一张纸条）的1/2，2/4，4/8引入对性质的研究，教学中学生受第一信息窗的影响提出，如果不是同一张刊板那么1/2和2/4就不相等了，这个问题如何给学生解释？信息窗的应用是否合适？有没有更好的导入？答：分数的意义是把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，就叫分数。 在分数的意义里，一张刊板、一张纸条或一堆东西已经失去原有的意义，它们都是数1。这时的理解就不存在相不相等的疑问了！ 问题十一：对于甲是乙的几分之几？这种类型的题目其算理是什么？如何给学生讲解？ 答：甲是乙的几分之几？这种类型的题目其算理是：把甲和乙都用大小相同的单位来平均分，分好后甲的份数作分子，乙的份数做分母得到的分数就是甲是乙的几分之几；其算法是：甲/乙问题十二：关于对称、平移与旋转几个问题的看法1.关于图案对称与图形对称的区别。图案的名词解释为有装饰意味的花纹或图形，那就是说图案包含我们数学所学的几何图形，还包含日常生活中的装饰图形（有花纹和颜色的图形）。这样的话，当研究图形对称时就不要考虑其花纹和颜色；而当研究图案对称时就要考虑图形及其上的花纹及颜色，如下的图案就不是对称的。2.平移与旋转。首先要确定研究平移与旋转都是对形状及大小相同的图形来说的，当一个图形是由另一个图形沿直线经几次移动得来的，这就是平移；当一个图形是由另一个图形按一点转动而得到的，这就是旋转；当一个图形是由另一个图形先做直线移动再按一点转动而得到的，这就是先平移再旋转或先旋转再平移。如下图形中的小五星就是通过平移和旋转得到的。问题十三：关于一年级的分类今天要问你的问题是：对于一年级的分类问题，怎样才能让学生在分类的时候按照一个标准去分，或者做到不重复。我在处理新课的时候没有对这方面进行渗透，所以在练习的时候就出现了这种情况：在处理完新课后，我让学生给我班的学生进行分类，第一个学生回答得很好，按照男女分，第二个学生回答说，按照头发的长短来分，标准也很明确，但是她下面的回答是这样的：男同学一类，女同学长头发的一类，短头发的一类。其实她的这种分法仍然是按男女同学来分的，分类标准重叠了，记得当时为了这件事我费了不少的口舌给学生进行解释，我就在想：问题又出在哪里了，只好又请教于骆老师了。答：涉及到分类的原则：一是标准要清晰且可判断。怎么叫可判断？如头发长短就不可判断，因为长短是相对的，对秃头来说，只要有头发就属于长发。反之再长的头发，都能找到比之更长的。如果以50厘米为标准就可判断了。注意标准的学习要以，“你这种分法的目的是什么？”为引子进行渗透方法的学习，如，为什么要按男女分啊？安排宿舍、节目表演、服装搭配、劳动安排；再如，按中午吃饭的地点分：在校与不在校两种，或者回家不回家两种。如果按饭的来源分：学校提供、自己带、家人送、出校购、其它五种方法。这就是标准的确立问题。标准的确立，要考虑不重不漏。如上述“按饭的来源分”就要考虑周全，像“其它”项就是保证不漏，而“出校购”与“学校提供”就是为了不重设置的。问题十四：二年级的关于角的初步认识的。在感知角的时候，不论是教材还是教师讲课，都有一个让学生摸角这样一个环节。通过课中反馈和后续教学看，我总认为这个教学环节对学生是一个误导，具体表现在：因为我们在让学生摸角的时候他们摸到的只是一个点，所以这个印象最终将是根深蒂固的，他们总把角与点联系在一起，记得在五年级学长方体的认识的时候，还把顶点与角混在一起。所以我就在想出现这个问题的原因：一是我们让学生摸角的时候并没有什么指向，让他们摸的目的是什么，应该怎么摸，我觉得老师们包括我在内也不十分清楚。二是生活中的角与数学中的角有很大的区别，我们摸的是生活中的角，而不是数学中的角，怎样把生活中的角很自然的转化到数学中来，这应该是个根本性的问题。答：为什么让学生摸角？生活中的角与数学上的角的根本区别在于，一个是物体，一个是图形。数学上的角指的是“一个点和由点出发的两条射线组成的图形”，数学上要找角，就要先找到点再找到这点出发的两条直的线，这样的图就是数学上的角。在物上找角，先确定一个面，再找面上的两条边，让其延长并相交于一点（可以像想交于一点，实际上物的面上不存在这一点，若果有这一点，那这个角就应该像针一样锋利），这样还要画下来成为一个图形才算数学上的角。让学生摸角的目的是让其体会角有顶点，借助于尖尖的感觉体会角有顶点的意思，但决不允许说这就是角！问题十五：关于四年级平均数的教学要求1、弄清平均数的生活意义在生活中常出现关注两个组数的整体水平，而不是仅仅关注某一个个体的情况的事情。如，给两个人数不等的小组分礼物，人们关注的是公平如否，即关注两个小组中的每个人的分配数量，而不是某小组中的数量；再如，比较两个人数不等的小组的比赛成绩或某种整体水平情况，就要选取某个令每个人认可的有代表性的数值，且这个数值与每个人的成绩或水平有关系。这也有点公平的意味，也就是与一样多（一样好）相关。2、理解平均数的数学意义在数学上实现一样多（一样好）的办法就是进行平均分，而平均分后所得到的数就是平均数。这里平均分的对象是相对每个量有关的总体。即，如果对于n个数，x1 ，x 2 ，x 3，x n ,其平均数为（x1 + x 2 + x 3 + x n） n 3、认识平均数的基本要求第一步，会正确的求一组数的平均数；第二步，会用平均数比较两组及多组数的整体水平；第三步，知道平均数与组中数的关系。即，平均数不是组中值，但有可能与组中某个数值相同；平均数一定比组中最大的数小，比最小的数大；一定不要认为平均数与中位数相同。第四步，明白平均数受组中的极值数的影响，当出现组中值太大或太小（与组中其他的数不匹配）时，平均数就失去了它的代表性。所以某些比赛经常采用，去掉一个最大数、去掉一个最小数后，再取剩余数的平均数进行比较。问题十六：一个是在比多比少的问题上，学生对比谁多和同样多的问题掌握起来很容易，但对比谁少的问题上就出现了问题，昨天我在处理课本上的一个“涂一涂，比一比“的习题，其中有一个题的要求是让学生涂梨的个数，并且梨的个数要比苹果的个数少（苹果是参照物，且是5个），其中有不少的孩子又涂成了梨比苹果多了。我是这样给学生讲的：先要数出苹果的个数，既然梨的个数要比苹果的个数少，那么就要想到都有哪些数比5小，这样就知道了梨应该涂几个了，讲了一遍以后，我又让学生做了一个类似的题目，这会儿就剩下几个学生不会了。所以我就在想出在我身上的问题是什么？我想让你帮我解决两个问题：一个是比多比少这样的问题在教学中应该注意哪些问题？它有什么策略？二是我在处理这个问题上犯的错误是什么？答：你找的问题对，一定是自己身上出了问题！ “比多比少的问题”涉及到如下知识：1、 生活表现与数学问题的区别。凡涉及到两个量（数加单位）相比较的事情就是生活问题，当这些问题转化为比较两个数（没加单位）的大小问题就属于数学上的“比多比少的问题”。 2、数学模型建构。数学上的“比多比少的问题”的最终解决是转化为两个数的比较上，就数字来说，两个数的比较有三种关系：大于、小于、等于=，大于、小于或等于的理解是需要数的组成与分解作支撑。固定不变的是数学模型，变化的是套在模型上的生活内容。练习的设计一定要让学生明白什么不变（数大小的比较方法），变化的是什么（苹果变为梨、）。问题十七：关于第几个和多少个的问题要给学生渗透到什么程度？我没有数。比如说：“一群小鸡，把从后面数的四只小鸡涂上颜色和从后面数的第四只小鸡涂上颜色”就属于这类问题，有些学生就搞不懂，而我除了能给他们举个例子讲解外，没有更好的方法，所以想请教你，因为学生不会一定是我的问题。答：关于第几个和多少个的问题就是关于10以内数的认识中的基数与序数问题：1、 生活表现与数学问题的区别。生活表现就是表示物体个数的多少的方法，可以用手势、可以结绳计数等的生活办法解决，它们采用的是一一对应的方法，而数学则创造了一些数字来记录物体个数的多少。二者的关系是“生活中的多少（数量一样多的物体）对应数学上的数字（一个唯一的数字）”。2、 数学模型的构建。教学时首先要让学生体会生活到数学的抽象方法，当数字产生后就要进入数学范畴，进行数字的认识，其步骤是：数字的读法、写法数字表示的意义，也就是语言表述、形象记忆、生活举例数的组成与分解数的应用，也就是表示物体的个数（基数意义）、表示位置（序数意义）、标志（符号意义，如电话号码、门牌号、学号）3.教师上课时把生活与数学混在一起进行教学的不足。 “让学生涂梨的个数，并且梨的个数要比苹果的个数少”的策略分析：做这件事与做这个题的要求不明了，就是老师对生活与数学界限不清，这时你下的指令就容易让学困生迷糊。正确的做法是:先明确要做什么？给两种水果涂色；再看要求：生活要求，梨少、苹果多。数学要求，比较两个数的大小的数学方法（数的组成及分解）。 同样在数的认识时，老师总是在数学模型建构时离不开生活情境，最终导致数学与生活互相影响，理不清、用还乱。 4.学生的生活经验和学生的知识基础教师相当然的用自己现在的思维去理解。如，作业统一要求；布置任务不考虑学生的接受能力，采用同样的语言、同样的方式；讲课时不管学生的能力差异，听、说、做统一要求。问题十八：在学习两位数除法时，孩子们习惯将除数14看成10来试商，而将16看成20来试商。可第四个窗口介绍了将其看成15来试商，一般孩子不习惯用这种方法。怎么办？ 答： 试商，就是运用口算技能找到一个数与除数的积接近被除数（或相应的数），且比除数小。由于除数是两位数，而口诀都是一位数的积，所以就要进行凑整处理（对除数是79的进一，对13去尾）。可是我们知道个位是5的数与奇数相乘积是几十五、与偶数相乘得几十，更有25与4相乘得100的易记特征，所以才有了凑成5的练习。明白这些就要进行强化练习就解决了。问题十九：在一年级认识图形圆柱体时，应该用怎样的标准来衡量是否是圆柱体？答：一年级学习时只是靠感知，会通过比较区分出书中的哪几个规则的几何体就可以了，不需要用数学语言描述其特征。表达时可以用自己的生活语言说出自己的辨别方式，如它躺着可以沿直线滚动、上下一样粗、两个底是平平的，竖着的面是圆圆的。教学时可以设计一个环节，在袋中摸物体：根据要求摸出指定的体，这个环节主要的就是考察学生的感知力。注意生活中的实物，与数学中的体是有区别的，如生活中的竹筒，应该表述为是圆柱形的筒，而不是圆柱体；数学材料袋中的学具及对应的平面图才可以称为圆柱体。问题二十：一年级有这样一个数学题：问哪三样东西买正好20元钱？用算式说明理由。有同学这样回答列式：7+3+10=20（元） 还有这样的：20-7-3-10=0（元），这两种答案都对吗？答：都对！这样的题就数学知识来说考查的是运算能力，也就是计算结果；就数学应用来说考查的是数学化的能力，也就是看学生会不会将生活问题转化为数学问题来解决，即列出正确算式。何为正确算式？只要有理可讲就是正确算式！问题二十一：选择题：观察此式12.56（ ）=.，想一想，另一个因数有（ ）位小数。( )两 三 四 无法确定答:正常情况下应该是两位，因为根据运算法则：乘完后根据因数的小数位数来确定积的小数位数。可是当积的末尾有零那就另当别论。所以答案可以填不确定。问题二十二：我想了解一下小学数学中要渗透的主要思想方法和小学数学知识中渗透了那些高等数学知识，您是否能帮忙提供一些资料？（最好是能结合具体的知识或例子，因为我比较笨）。答：你问的问题太大：一、数学思想方法简单地说就是我所说的数学化，就是问题的解决（这里的问题包含的是生活问题、数学问题、）都要划归数学模型来解决，这个解决思路就可以说是数学的思想方法。如，求圆形物体的面积大小，就转化为求数学模型圆的面积公式，求的方法用到了切拼转化法这就是一种数学方法；在我常说的鸡兔同笼问题的解决，一一列举法、画图法、假设法、列方程法等等都属于数学思想方法，问题二十三：在图案美单元中课本自主练习有这样一题:有些汉字的形状也是近似轴对称图形,如日,田,金,美等.你能再写出几个这样的汉字吗?在学生的答案中出现了从,林等这样的汉字,它们属不属于近似轴对称图形呢?答：我觉得这样的问题真的不应该在数学里研究，数学研究的是图形。如果要研究的话，要把这个字当作图形看待，这时它就不是个随便写的（各种体）字了，应该说是画了个图（字），进行数学判断时，就要根据画的情况来看。如中和中，两个图，前者是轴对称图形，后者就不是。问题二十四：关于五年级可能性的教学要求答：一是了解可能性的生活意义。在生活中经常出现不需要靠水平、能力来满足自己需要的事情，而是依托一种人们叫碰运气的方法来实现大家认为的公平。如，抓奖活动、排序问题、争先问题、分组问题等等。这些问题的解决，在生活中要用“机会均等”的方法，如，抽签、掷硬币、手心手背、剪子包袱锤、摇奖等，这些方法用数学来解释就是“可能性相等”；二是了解生活中的一些所谓的“公平”做法的数学模型。如，掷硬币、剪子包袱锤等，来决定胜负的全部结果（全部可能结果），与实现最终结果的关系（胜出的路径）；三是应用等可能性来解决生活的需要“公平”或大家可接受的“公平”的问题。问题二十五：一年级检测题有这样一道题：在28.26,24,23,22,20 这些数中，与其他数不同的是（23 24 20）应该选23还是20,？我们教研组认为两者都可以。选23 是因为其他的都是双数，选20是因为个位数是0，其他的则不然。想征求您的意见。 答：这个题如果是学过偶数就很好答了，答案就是23.可是一年级刚学过100以内的数的认识，学生有两种经验可用：一是两两地数，就是20、22、24、26、28，显然答案就是23特殊；二是学生知道20是个整十数，也就是20是由2个十组成，而其它的都是由2个十与几个一组成，所以20也特殊。但是选20的理由说成“因为个位数是0”就不妥了，如果可以的话，那其它的都特殊，缘由是“个位都不一样”。问题二十六：关于百分数的意义问题您好，在教百分数的意义一课时中遇到这样一个问题：写出下面每个百分数表示的意义、五年级男生人数是女生人数的110%、100%纯牛奶请问如何解答，谢谢！答：100%纯牛奶的解释： 100%纯牛奶是一种饮料，这种饮料是由鲜牛奶做成。做法是：鲜牛奶经过高温消毒处理后得到一种溶液称为纯牛奶。这样100%纯牛奶这种饮料 中的两个量：一个是饮料的总量100单位（数中的%）、对应的另一个量是含纯牛奶100单位。五年级男生人数是女生人数的110%的解释： 男生人数是女生人数的110%中的两个量：一个是男生人数110单位，另一个是对应的女生人数100单位（写成%）注：这里的单位不是一个具体的单位（个、千克、面积、），它可以理解为份数或者采用举例的描述，即，如果女生100人，则男生110人。问题二十七：一年级方向问题 一年级教师遇到这样一个问题：在“方向”教学中，教材内容是在生活中认识东西南北四个方向，但在单元检测中出现的好几道大题都是在图上让学生辨别这四个方向，这是二年级上册的知识，教师在单元测试时发现学生都不会，花了一节课的时间也没有教会，又害怕将来考试时考这样的题。请问这样的问题怎样处理。答：在生活中辨认方向不是我们数学教学的主要任务，那应该是所有成人的共同任务，而我们数学教学的主要任务是“将其数学化”，就是将方向引入到图上（纸上）进行表述。这是需要下功夫的，不要期望一节课就可以解决，因为这是一种能力，空间想象力的训练，需要学生的“悟”，实际体验中学习。采取的策略是简单的引领后布置学生自己绘画判断和感悟。问题二十八：你好，在二年级教学中，万以内数加减法：如230+1250=，学生常产生错误（对不齐数位),于是要求对齐数位。请问：列竖式时，1250是先从高位写还是从低位写起？有没有规定？请您指导。从高位写，原因是读写数时从高位起，但列竖式时写第二个数时，从个位起利于对齐数位，请指导。答：好好理解“数位对齐”的意思：就是两个数要相加，必须相同数位相加，怎么叫相同数位？就是各位对个位，十位对十位，百位对百位，。这是运算的理，其法是“从高或是从低位写起，”。问题二十九：两三位数乘一位数 ，一节课讲多少合适呢？ 是口算、估算、笔算都讲还是只讲其中的一两个知识点呢？答：这三个知识的关系是：口算的题是整十数和整百数与一位数的积，引导学生把整十数和整百数变为几个十和几个百，然后利用口诀算，这就是算理。然后让学生根据算理，快速地练几个后，就可以了总结算法，就是先不管零，运用算完后再加上零就可以了；估算指的是一般的两位数和一般的三位数与一位数的积，这时还没有学习怎么算，只能进行大体的判断其结果的大小，根据是化为“整十数和整百数与一位数的积”利用口算，所以，这时的估算步骤是：处理数（化成整十数和整百），再口算；笔算的步骤是：先进行数的分解，在逐个进行口算，最后求和。这种方法总结后，可引导学生采用竖式计算。针对上述知识，看你的策略了，最好是一课时较好的让学生掌握，当然可以做两次课，那样就需要设计丰富的活动了。你可以设计两种方案试一试。问题三十：情境描述：在教学读数和写数一节，我在引导学生总结其方法时，学生很自然也很顺利地说到：要从十位读起或写起，这种说法其实并没有什么错误，因为它是学生的直观观察，但这种说法与教材上的说法不一致，因为担心考试，所以只好给学生进行纠正，强调：读数或写数时要从高位读起，而这种说法学生接受起来很不习惯，他们只是机械地在接受我的灌输，再机械地进行记忆。我感到很不好受，但又找不到合适的方法。由此，我就产生了一些问题。问题：1、数位的高低是怎样规定的或者是怎样划分的？教了这么多年的学，我也只是机械地在照搬，并没有弄懂划分的依据，很是惭愧。我查资料没有找到答案。 2、对于一年级的孩子来说，非得告诉他们读数和写数时要从高位起吗？让他们凭感觉要从十位或百位起不行吗？等他们的理解能力和接触的数多了以后再让他们感觉从高位起可以吗？情境描述：都是“早教惹的祸”情境一：在教学认识钟表一节时，全班所有的孩子都把时间说成是几点、几点半，为了纠正这个问题费了好大的劲，而且部分学困生不管你怎么纠正都改不过来，由此我就想到了一个问题：教材为什么非得用几时而不用几点呢？这是书面语和口头语的区别吗？情境二：在教学100以内的加减法时，当由信息窗得出一个加法算式，比如45+30吧，当问学生是怎么算出来的时，全班学生无一例外地全部用列竖式的方法计算，即5+0=5，4+3=7，然后等于75，没办法，只好重新用摆小棒来引导学生得出它的算理，所以象这种情况，布置课前导学作业我觉得还不如不布置。以上两种现象都是因为家长在家里提前教的或是幼儿园里教的导致而成的。答：这些问题不是“问题”，也不是“祸”，是非常“正常”的事情，这些都属于我要求的“备学生”的内容，可以说是“以学定教”的范畴。回想一下，对自己掌握的知识是否都有个特点，就是会用多种方法解释。当然会有不尽完善的时候，但是，以经辩论马上就会记忆深刻，并对自己掌握的知识有个重新的认识。我们有时候出的题判断哪种说法不正确，就是看学生能否灵活的掌握所学知识。多种解法说的是学生自己理解的或喜欢的方法，新的课改理念倡导学生多种解法，不是要求学生一题多解啊。像“几点、几点半”与“几时、几时半”表达是相通的，就要允许学生说，但是一定要让其知道，两种说法是相同的，是同一个问题，都不错。再比喻“45+30”的解法有多种，只要有理、结果正确就允许学生用。像“读数和写数时要从高位起”，两位数就是从“十位”数起，三位数就从百位数起，是完全一样的。数位的高低是怎样规定？没有规定，只是习惯，它是对应计数单位的大小来的，大单位对应的数位就高。问题三十一：在教学一年级的口算时遇到了这样的现象：学生对心算很排斥，班上只有三分之一的学生能完整地表述出想的过程，而剩下的学生只要让他说口算的过程他就显出烦燥的样子，尤其是退位减这种现象更加明显。其实我在教学时都布置学生晚上回家用小棒摆了，并且他们用小棒操作的时候也基本上能操作对了，但是当让他们用语言来说的时候又表现出了有困难，另外，对于口算，我发现越是学困生越是不会，他们干脆也不用口算，只要让他做题他就列竖式，我们班有三四个这样的孩子，他计算结果能算对了，但是用的全是竖式，让他用心算他一点也不会，我现在也不知道怎么办？按照道理必须让学生学会口算，但是这样的话我们在学困生身上就得下不少功夫，所以我想问问你怎么处理比较合理？学生现在几乎没有不会列竖式的，尤其是学困生列得更顺手，当他用竖式来算的话，他能算对了，所以他觉得很有成就感，而用心算的话他什么也不会，所以即使你引导他来想，他也很排斥。答：这种情况是正常的，尤其是第一学期，你不要期望学生接受教育的程度是相同的，我们老师的责任是坚持想办法实现课标的要求。也就是只要你认为对的要求一定要努力让学生去做，但是你要记住在同一个时间段，用同一种手段，实现预定目标的学生（口算）也只有六分之一，如果你训练坚持的话，一定会越来越多，但是一定会出现永远不愿意口算的学生，因为它要动脑子的。我们上街买菜算账就是一个例子，我们可以用计算器算。注意这样的人将来可能对社会更有贡献。所以，对计算方法除了坚持要求适当的说算法之外，可以尊重学生的意愿，让其保留自己的算法。真正考试是不说算法只要结果的。问题三十二：在教学两位数加两位数（不进位）和两位数减两位数（不退位）的计算时，只用计数器让学生来体会其算理行不行？一定要用小棒吗？在教学两位数加两位数（进位）时和两位数减两位数（退位）时的算理时就必须用小棒而不能用计数器了吧？ 答：用计数器算建立不起直观“1个十，就是10个一”的认识，前一位的1个就顶本位的10个的道理只有用捆小棒的办法才能较好实现。而计数器上的位置也是在小棒操作后才出现的。问题三十三：年月日部分知识问题询问一、7月21日放暑假，8月31日假期结束，假期有多少天？是否包含7月21日当天？答：一般情况下放假通知的表述是：放假时间7月21至9月1日，这时算前不算后，假期有42天。如果按“7月21日放暑假，8月31日假期结束”的表述，它可能的意思是：不算前（也就是22日算假期），但要算后（9月1日开学），这时假期为41天；当然“7月21日放暑假”的说法后面缀以“算假期”，那就另当别论。二、给两个时刻算经过多长的时间，可以用结束的时刻减开始的时刻。一种是一个圈里的，一种是从第一圈开始到第二圈结束（结束时刻划成24时记时法），还有一种是从第二圈开始到第一圈结束，我的问题就在这里：如果学生把结束的第一圈时间划成24时记时法，然后再减对不对？如晚上8：30分睡觉，第二天6：00起床，睡了多长时间？18：00-8：309时30分答：算经过的时间有多长要看给的两个时刻的形式： 1、12时计时法给的两个时刻，就要以中午12点为界去分析计算。在12点之前同一圈的两个时刻或在12点之后同一圈的两个时刻就可以直接相减；如果两个时刻跨过12点，就要以12点为界划为两段分别计算。如，“晚上8：30分睡觉，第二天6：00起床，睡了多长时间？”第一段：晚上8：30分到12点的时间长是3小时30分；第二段：晚上12时，也就是早晨0时到6时的时长时6小时；所以一共是6小时+3小时30分，也就是睡了9小时30分。2、如果是24时计时法给的，只要判断是否是同一天一夜，是的话就直接用两个时刻减；否则，就可分段计算。问题三十四：1、我们以前布置导学作业主要以口头形式或让学生简单记一记，但感觉集体交流时不方便，不利于作业的检查、评比；后来感觉可不可以设计成简单填空的形式，让学生将自己的发现写一写，也便于小组交流，所以设计成这个样子。至于下面的练习题是用来课堂上用的。学生只做前面的导学部分。现在的问题是简单口头布置学生有些不做，教师不好掌握，怎么办？ 2、教学困惑：在教学偶数、奇数、质数、合数这部分知识时，学生的练习错误太多，张冠李戴。偶数当成奇数，质数看成合数，但是如果教师单独提问概念，学生都能回答上来；也理解，一个一个的分析学生也能作对，为什么独立练习时就区分不开了呢？第一问的解答： 关于导学作业中的“导”包含两个内容：一个是教师提前的引导。既，引导学生理解新知识在生活中的应用，引导学生找新旧知识的连结点；二是要求学生晚上回家要做的事情（作业），并训练学生做的方法（表述方法、书写格式等等），第二天交流要用，形式多样没有固定的格式。导的目的有如下几个：1、是让学生学会独立思考；2、学会进行知识整理；3、学会自主探索；4、培养创新意识和实践能力等等。第二个问题，教学概念时一定要考虑，所教概念的前概念（类似于条件反射）。有的前概念可以帮助理解，如偶与双，奇与单对应。一个概念的掌握一定要实现自己会用多种方法解释概念的最终结果，千万不要死记书面语言。你所说问题就是不理解死记的结果。问题三十五：今天在听课中发现这样一个问题：低年级的数学课，老师让同桌俩合作拨钟表。在拨的过程中，有一对孩子吵了起来。课后我问原因，就是孩子个性强所致。我说这样，就不让你那样。都觉得自己有理，谁也不服谁。在课堂上，经常有这种事情发生。老师要处理，怕耽误别的孩子上课，不处理又不利于学生合作意识的培养。现在的孩子大都是以自我为中心，如何更好的提高学生的合作意识和态度呢？答：有一个办法可以试一试，既然发生了一定要评判，应该先肯定两人都有错，不应做与所学知识无关的争论，接着进行惩罚性作业，收集十个有益的好人好事。这也是一个教育学生的小策略：接力传递本，就是专门设计一个好人好事记录本（惩罚），要求这两人用一天或两天专门记录班级当天的好人好事（规定数量如10件），如果再有犯了错误的，就将本子传给下一个人。问题三十六：今天，讨论质数和合数这一单元时，提出这样一个问题，最小的偶数是（ ），应该让学生填几？答：在目前情况下这个题不能出了，原因是自然数已经扩充了，小学也学习了负数，所以已经没有最小的偶数了。问题三十七：指导与训练上的题目：一条一米长的绳子，每段剪成1分米，需要剪几次？答：这个题出题目的不清，作为开放题意义不大啊。因为题意没叙述明白：剪一段吗？剪完吗？剪几段？不太清楚，所以，看不出要考察学生的什么问题三十八：怎样让学生理解什么是24时计时法答：可以这样解释：我们学习了12时计时法，一天一夜的时间时钟指针转两圈，用凌晨、上午、下午，晚上加上钟面的时间就表示出了，现在（或者下节课）我们要学习只用数字，不加“凌晨、上午、下午，晚上”就把一天一夜表示出来，这种表示法就是24时计时法。提示：规定每天中午12时之前的钟面一圈时间不变，之后钟面一圈时间的时间变化一下达到24时，探索一下？发现后就学着用一下！问题三十九：我想请教你一下，在第四单元第二个信息窗中第二个红点，第（2）个小题：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？第（3）个小题：估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？都是估计还要列出式子算吗？ 答： （2）由图可以看出在横轴上数4.5在4与5之间，所以4.5小时生产的啤酒吨数应在在纵轴上5670吨之间，可以得到大约是63吨。 （3）由图可以看出在纵轴上数80在70与84之间且偏84，所以80吨对应横轴上的数应在67之间且偏7，可以得到大约是6.7小时。 就这样叙述，不用列算式。问题四十：还有一个问题关于课前预习作业的，关于比例尺的我设计了三个问题：1、什么是比例尺？2、比例尺实际上就是一个（ ）3、你能运用比例尺的知识画出学校篮球场的平面图吗？（学校篮球场长55米，宽30米）答：关于比例尺的导学作业的建议1、教师的讲：1）先介绍用尺可以量出两地的实际距离；2）再出是一份海阳地图，让学生量出熟知的两地距离，明确这是图上距离，这时可以采用告知的办法明确图中告诉一个比“ 1：50000”的意思是“图上距离：实际距离”这两个比构成比例，有这个比例可以求得图上的任意两点的实际距离。图上的“ 1：50000”就是该幅图的比例尺。2、晚上的作业是：1）根据老师的讲解举例说明什么是比例尺；2）试着做一下自主练习中的13题；3）研究一下比例尺的用途能得到哪些知识，有哪些困惑？问题四十一：在讲百分数知识时，本觉得不太难，可学生理解起来仍有困难如：1。百分数后面是不能带单位名称的2。像平常我们所说的“优秀率、成活率、合格率”都不能超过100%如何引导学生真正从意义上理解，而不是只记住了结果。答：一定要从理解意义上寻求办法解决。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，是用分数表示两个数的关系，这时的“另一个数”为单位数，用“%”表示。如，甲数是乙数的30%，就是把乙数看成100的话，则甲数就是30。它表示的是一种分数关系（3/10），而不是真的就是两个数，一个是100，另一个数是30.这种规定是为了比较方便。在实际应用时，就是两个量相比较的结果。在教学中要让学生理解：1、哪个量是100？这个量在分数里称它是单位量。相对应的量是谁？2、根据比较结果，单位量多还是相对量多？问题四十二：关于五年级可能性的问题及解答问：我们在备五年级的可能性这一课时遇到个问题：我们认为这节课的教学目标有两个。一个是会设计方案决定出场顺序。二是从中选优，选择公平，公正的方案。我们看课本上有两种提示，一是用抽签方式，二是用转盘。那是不是要我们加以比较从中选择一种最好的呢？我们讨论后都认为选择抽签方式好。转盘在决定出场顺序方面存在弊端。那就是如果在转时老出现重复怎么办？可有个别老师觉得这两种方法都行，您觉得呢？我们认为：用转盘来抽奖比较好，但用来决定出场顺序就不是太好，因为它总是总数保持不变。而用抽签的方式来决定出场顺序，抽走了一个后，总数就发生了变化，但什么时用抽签方式，什么时用转盘我还是没太想明白，骆老师能不能再给我讲讲？答：五年级的“可能性”知识的教学目标：是利用“可能性”相等事件的所谓的公平性原理解决生活中的问题。就是学会用“可能性相等”来达到使生活中的某些“事件”公平的解决，如确定出场顺序、获取决策权（先发球、先选场地开球）、小组的划分等等。用转盘还是用抽签的方法来抽奖谁公平的问题的解答是：只要能保证事件的可能性相等都是正确的，在数学上来说，没有优劣之分，只有操作的繁简之说。就事件的解决为目标，简单为首选。但是为了它的观赏性，特别做电视转播，就可以采取大转盘的方法。当然他们的制作要符合可能性相等的原则。问题四十三：这个题的考查目的是什么？估算下面各题的结果是几十多或几百多。2075的商是（ ）多 592的商是（ ）多8007的商是（ ）多 7683的商是（ ）多5046的商是（ ）多 6102的商是（ ）多答：这个题是考查学生的试商能力的。让学生进行练习还有一个好处就是会预判运算结果的范围。上述两个要求是纯数学的内容，有了这样的数学能力，就可以适时引导学生运用其解决生活中的相关问题。问题四十三：在研究因数和倍数时，是不包括0的自然数，而奇数和偶数中又明确规定0是偶数，质数和合数研究中也不包括0，我们应该怎样理解这样的规定呢？因数和倍数这部分内容是数论的简单知识。数论研究的是整数性质，它是在整除的基础上来进行的。 在整除的定义下，0是任何非0自然数的倍数，任何非0自然数都是0的因数，这样讨论起来就没有什么实际意义。为了方便，在小学阶段，我们规定因数和倍数研究的数是不包括0的自然数，由此，质数和合数也不包括0。而奇数和偶数是以能否被2整除来判定的，整除研究的范围包括0，因此，在这里我们明确0也是偶数。问题四十四：20 X3 200X3 的算理是3个20相加，3个200相加吗？答：20 X3 200X3 的“算式意义”是3个20相加，3个200相加根据这个意义可以求出结果，根据意义求结果叫“算理”，而“先算2 X3的6，再在6后面添几个0”，这叫算法。问题四十五：1估算的意义是什么？ 笔算、口算、心算和估算是小学生计算的几种主要方式，从计算结果的角度来看，笔算、口算、心算可归入精确计算，而估算则可看作是一种近似计算方法。估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程，也是学生计算能力的重要组成部分。 在以往的小学数学教学中，比较注重学生笔算、口算能力的培养，对估算的要求较低。但在日常生活中，人们往往又离不开估算，比如：从家到学校估计有2千米，步行上学估计要用15分钟；带了10元钱去买菜，估计只能买一斤猪肉和2斤西红柿，18+23经估算知结果应是40左右所以数学课程标准明确提出“应重视口算，加强估算”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”。 此外，估算与精确计算也并不是完全对立的，二者也是互有联系。如笔算除法中的试商、粗略估计计算器得到的结果是否正确等都要用到估算；同样，估算时也常常离不开基本口算，并且为了提高估算的精度，调整估算的策略，往往也需要以精确计算的结果作为支撑。可见，从加减法运算开始逐步培养孩子的估算意识是非常必要的。问题四十六：加减法估算的方法与策略有哪些？与笔算和口算相比，估算的方法更加多样化，可采用的策略也是极为丰富的。就加减法估算而言，主要就有：四舍五入法：48+3450+30=80；取整法：7226 7020=50；前后协调法：54+2450+30=80 例如：教科书第31页的例4，要计算100元钱买3种商品够不够，除已经呈现的2种算法外，还可以先估计买茶杯和水壶大约要50元，剩下50元买茶壶够了等等。学生采用的估算方法不同，得到的结果也会不一致，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。学生的估算方法，只要合理可行，体现了估算的思想，都应给予鼓励。不要对学生的估算方法进行过多的评判，尤其不能以是否接近精确结果为依据来判断估算方法的优劣。另外，教学中还应让学生意识到是否采用估算，以及估算方法与策略的选用也是跟具体的问题密切相关。如一套水杯24元，一个热水壶28元，问带50元钱够吗？则就不应把24估得太低。问题四十七：如何体现统一长度单位的