整式的除法(1).doc

1532 整式的除法（1）肇庆市端州中学 钟志婷一、教学内容：人教版八年级上册P161162（一）教学知识点 1单项式除以单项式的运算法则及其应用 2有关的混合运算（二）能力训练要求 1经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算 2理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力 （三）情感与价值观要求 1从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验 2提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力（四）教学重点难点：1教学重点：准确熟练地运用单项式除以单项式的运算法则及其应用2教学难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程二、教学过程：（一）数学的历史：除号的来历除法运算所使用的除号“”被称为雷恩记号，因为它是瑞典人雷恩在1659年出版的一本代数书中首先使用的。1668年，他这本书译成英文出版，这个记号得以流行起来，直到现在。（除）的符号有两种说法。一是该符号代表除法以分数的形式来表示，一的上方和下方各加，分别代表分子分母。另一种说法，以分数表示时，横线上下的是用来与区别的符号。 在我国古代，人们很早就掌握了数的除法运算。自公元前春秋战国时代之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。孙子算经上说：“凡除之法，与乘正异。”下面我们来学习整式除法中的单项式除以单项式的运算.（二）读例1准备活动：（1）、填空：1、 2、 3、（2）、问题1：月球距离地球大约3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？解:=4.8（小时）2探索活动：阅读并找出规律完成填空。（1）= =（提示：分子和分母约去或同底数幂相除底数不变指数相减）（2）= （3）= = 讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？ 反馈结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 单项式除以单项式步骤：1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。（三） 做例：仿照例题，进行计算：（1）例1：计算（1）28x4y27x3y解：原式=（287）x4-3y2-1 直接运用单项式除法的运算法则 =4xy例2计算（2）-5a5b3c15a4b解：原式=（-515）a5-4b3-1c 直接运用单项式除法的运算法则 =-ab2c（2）完成下列计算： 1）、 2）、(3)巩固训练：一、练习课本P162.练习1、2，二、完成堂堂清练习三、完成下列综合练习：1、填空: （1）(60xy) (12xy) = ;(2) (8xyz) ( ) =4xy ;(3) ( )(2xy ) = ;(4) 若 (axy)(3xy)=4xy, 则 a = , m = ,n = ;2、能力挑战:（四） 创例：下面请同学们自己出一道单项式除以单项式的除法运算题目，并请同桌完成，看哪一组完成得最出色(五) 体会与分享：说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 提高练习（A组）1 选择题.（1）下列计算正确的是 （ ）A、(a3)2a5=a10 B、（a4）2a4=a2C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、（-a3b）3a2b2=-2a4b(2)-a6(-a)2的值是 （ ）A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 2、计算（分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）（4）要注意运算顺序：先乘方后乘除）（1）（7a5b3c5）(14a2b3c) (2)(-2r2s)2(4rs2)(3)(5x2y3)2(25x4y5) (4)(xy)2(-x2y) (-x3y)提高练习（B组）（1） （2）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3小结：通过本节课的学习你收获了什么？还有什么疑惑？ 1、单项式除法的运算法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的