文史哲类《文科数学》的教学实践与思考.pdf

1 文史哲类 文科数学 的教学实践与思考 薛有才 浙江科技学院 理学院 杭州 310023 摘 要 文章分析了目前国内文科数学教育的基本状况 介绍 了浙江科技学院对开设文科数学的一些基本认识 教学基本要 求 教学内容 教学指导思想 考核方法以及教学实践效果 关键词 文科数学 教学内容 教学实践 1 文科数学课程建设基本情况 文科数学课程建设基本情况 随着对大学生素质要求的提高 现在全国文科学生基本上都 开设了 文科数学 这门课程 国外文科数学的研究与教学起步早于我们国家 我国最早翻 译出版的国外文科数学当数 D D 贝尼斯著的 文科数学 1 这 本教材简明扼要的介绍了大学数学的基本内容 并介绍了许多数 学史料以及相应的数学思想 这本教材对于国内开展文科数学的 教育与教学研究起到了很好的示范作用 国内北京大学于1979年开始率先在文科的本科生及部分研 究生中开设了 高等数学 课程 2 1994年 由张国楚 徐本顺 主编的 大学文科数学 3 由教育科学出版社出版 又一次引 起了国内文科数学研究的高潮 据统计 到2000年 国内有41 的高校文科开设了 高等数学 课程 到2003年 9O 以上的 2 国内高校文科生都已开设了 高等数学 课程 4 2000 2003年 由南开大学主持 天津师范大学等5所高校共同承担的教改项目 人文学科类数学课程设置和教学内容 体系改革的研究和实 践 取得了多项成果 据顾沛老师研究 目前国内文科数学课程 主要有3种类型 以传授系统知识为主的 大学文科高等数学 等必修课 以讲授数学思想和数学精神为主的 数学文化 数 学思想方法与科学人文 等选修课 以计算机为工具进行实验的 数学实验 等选修课 4 可以说 国内文科数学的课程建设 与教材建设同步进行 取得了丰硕的成果 但是 目前国内文科数学的课程建设仍然存在比较多的问 题 特别是关于文史哲 艺术类的文科数学的课程建设 其主要 表现为 没有形成对教学目的与教学基本要求的统一认识 由此目前 文科数学的教育就由各校的理解与各老师的偏好来决定教学目 的与选择教学内容 具有一定的随意性 缺乏合适的教材 虽然近些年有多套较好的教材出版 但总 体上对于文史哲类学生的针对性不强 2004年7月在西南交通大 学召开的文科高等数学教学改革交流会上 与会代表普遍感觉目 前文科高等数学教材过于单一 不能满足不同专业对数学的需求 5 并且 由于对文科数学的教学内容 教学目的与要求等缺乏 基本一致的认识 所以时至今日 景况依旧 特别是没有公认的 具有代表意义的教材 3 缺乏交流平台 尽管各校都在开展文科数学的教学改革 教 育部也数次召开文科 医学类的数学教学研讨会 但交流渠道还 是不甚畅通 比如各校教学大纲 教学思想 教学目的要求与教 学方法的交流等都比较缺乏 缺乏优秀的教师 由于各校基本没有专职的文科数学教师 致使大部分教师对文科数学的教学工作了解不够深入 加上文科 学生的数学基础薄弱 所以文科数学的教学方法也显得乏力 2 我校文科数学课程建设的教学实践 2 我校文科数学课程建设的教学实践 我校的文科数学教育 经历了由 高等数学E 数学文 化 文科数学 的数次反复 并在教学实践的基础上 逐渐 形成了统一的认识 形成了我们的对文科数学教学的基本认识与 一个由大学数学内容 数学应用与数学文化有机融合的一个课程 体系 2 1 文科数学教育的基本要求 2 1 文科数学教育的基本要求 首先是数学的思想文化意义方面的教育 同时培养文科学生 的人文素养与科学素养 我们认为 文科数学的一个重要目的是 为学生介绍数学的思想文化意义以及数学对人类历史文化的影 响 让学生理解数学在人类历史文化变革中所起到的作用 其次是数学知识的教育 为学生介绍最基本的大学数学知识 让学生学习比中学数学课程更为深邃的数学知识 并在学习数学 知识的同时 学到数学的方法与数学的思想 鉴于文科学生的基 础与课时的限制 所以我们采用对数学知识 导游 的方式来 4 引领学生领略大学数学的基本知识 但是 尽管是 领略 但 对于大学数学的主要思想 方法必须在教学中加以注意 并让学 生理解与体会这些思想与方法 逐渐形成 数学思考 的习惯 再是关于 数学应用的教育 文科学生对于数学的印象大多是 模糊的 通过介绍数学的应用 一方面改变学生对数学的认识 另一方面为学生以后应用数学处理一些工作中的问题打下一个 基础 2 2 文科数学的基本内容 2 2 文科数学的基本内容 由上面对文科数学教育的基本要求 我们的文科数学包括3 部分内容 第一部分主要介绍数学文化史 包括古代西方数学的发展史 特别是古希腊的数学发展史与主要特征以及欧几里得的 几何原 本 及其在人类历史文化中的作用 中国古代数学史特别是 九 章算术 中国古代数学的特征以及在人类历史文化中的作用 数系的发展与现代数的公理发展历程 非欧几何的发展历程与数 学真理性的认识及其在人类历史文化中的作用 并介绍中国近现 代数学的发展史以及我国数学家所取得的一些著名成果 第二部分介绍大学数学的主要知识体系 引领学生领略一下 空间解析几何 微积分初步知识 概率与统计的知识 解线性方 程组与矩阵知识 微分方程初步知识及其广泛的应用性及其上述 知识在人类历史文化中的作用 通过这些知识的学习 一方面让 学生了解大学数学的主要内容 更重要的是通过这些知识的学习 5 以及他们的应用 让学生学习与掌握这些知识与人类现代文明的 关系 学习一些初步的数学思想方法以及数学的一些应用 第三部分主要介绍数学与现代社会的联系 本部分通过介绍 现代数理经济学 金融数学 管理科学中的数学应用 数理语言 学 主要介绍数学在语言文字统计中的应用 计算风格学等 历史统计学 数学与西方政治学 数学与体育 数学与教育 数 学与音乐的互相影响 数学与绘画的关互相影响 数学美学等知 识 让学生了解数学在人文社会科学中的应用 我们通过一些典 型的数学例题 让学生学习数学建模的过程与数学中分析与解决 问题的抽象过程与思想方法 2 3 文科数学的教学指导思想文科数学的教学指导思想 针对文科学生数学基础稍差 以及文科学生数学教育的目的 我们本着理解为主 思想方法学习为主 培养学生 数学的思考 的思维习惯为主 科学素养与人文素养同步培养的教学指导思 想 在教学方法上选择了灵活多样的方法 注重思想方法的分析而不纠缠于证明问题的细节 对于数学 基本概念的教学 比如数学定义 数学定理的教学 教学中我们 注重分析问题的背景与定义的意义 注意分析定理的思路与解决 问题以及其考虑问题的方法 但不在证明细节上下功夫 也不要 求学生对概念向理工科学生那样从各个细节上去比较与思考 更 不设置 概念的陷阱 注重数学的理解而不纠缠于技巧的学习 令许多文科学生害 6 怕数学 对数学不感冒的一个重要原因就是许多时候解题的技巧 让他们头疼 其实这也是令所有学习数学的人头疼的一个难点 让文科学生掌握数学思想和数学思维方式是我们的教育目的 所 以重点应是让文科学生能够理解数学 体会数学的思维方法 进 而学会数学的思维方法 而不过多纠缠于数学技巧等所谓的 基 本技能 训练与教学 注重让学生学会 数学地思考 问题 学会数学的思考或说 思维 应当是高标准的数学要求 为了解决这一问题 我们选择 了一些典型的例体与数学模型进行深入地分析 例如 著名的 色 盲遗传问题 七桥问题 等 并让学生讨论 以求学生理解为 什么要数学的思考 逐渐养成数学思考的习惯 注重数学与文科学生专业的结合 我们在教学内容的选择上 就开始考虑这些问题 有意识地介绍数学在语言 经济 艺术等 文科专业方面的学习和研究中的应用 例如 对于语言类的学生 让他们了解数理语言学的研究的一些问题和所用的数学方法 对 于艺术类的学生让他们了解数学与音乐 美术的相互影响 使得 学生对课程更加亲切 更愿意去了解与学习 2 3 文科数学的考核方法 教学考核是对教学过程的检验 结合文科学生的特点 我们 的考核分为 3 部分 小论文 问题交流与期末闭卷考试 其中 论文部分占 30 问题的提出与讨论中提出的方法等占 20 期 末成绩占 50 我们每个学期 都要求学生做一些社会调查 结 7 合自己遇到的或听说到的生活与生产中的实际问题或关于数学 文化 数学哲学等方面提交一篇小论文 每学期都组织两到三次 讨论 所讨论的问题主要是学生提出的问题 3 我校 文科数学 教育的实践效果我校 文科数学 教育的实践效果 我校的文科数学教学实践经历住了实践的检验 主要反映在 1 人文素质教育效果明显 由于数学教学中注意突出地 反映了数学的思想方法与数学在人类历史文化变革中的作用 介 绍了一些重要的数学思想的发展及其演变历程 并介绍了其对人 类思想文化所发生的影响以及对社会发生的影响 所以学生普遍 感受到数学人文精神的影响 有些学生还特地与老师交流他们学 习文科数学的感受 2 数学教育达到设想的效果 由于我们的教学符合文科学生 的特点 所以 整体上学生比较喜欢 改变了以往学生对数学的 畏难情绪 并对数学思想 方法产生了初步的兴趣 也学会了一 些数学思维的方法 达到了理解数学 学习数学思考的教学目的 3 学生具有了初步的数学应用意识 文科学生对数学的印象 可以说是模糊的 他们认识的数学既抽象 又无用处 我们刻意 安排了许多著名的并不涉及过多过复杂的应用实例 来向学生展 现数学的应用价值 提高学生应用数学的意识 我们组织了一次 英语专业学生对全校学生数学学习态度与习惯的调查 共有 86 个学生参与了调查 从问卷设计到数据处理 全部都是学生讨论 与决定 除个别学生外 大多数学生不仅没有感到厌烦 反而非 8 常主动地参与 学生在调查与数据处理的过程中逐步体会到数学 的应用方法 4 哲理得升华 文史哲学生大都对哲学有较好的意识 但由 于缺乏必要的自然科学知识 所以对许多哲学思考缺乏自然知识 的支撑 理解也不甚深刻 我们的教学突出了数学对哲学的影响 并对一些重大数学事件从哲学层面进行思考与分析 使学生能真 正体会数学对价值观与人类社会进步的影响 学生对于这些分析 很感兴趣 还有的学生主动到网上去查资料 并与老师讨论 交 流他们的思考与看法 部分思考虽然偏颇但却不乏启迪 参考文献 1 D D 贝尼斯 文科数学 M 科学普及出版