小学奥数----算得快.doc

一 算得快数，特别是整数，是人类最早认识的、最为人们所熟知的数在整数的王国里，到处有前人为我们留下的奇珍异宝要我们去采撷，到处是令人着迷的问题等待我们去探索这是一个令人神往的、美不胜收的世界，这是一个可供我们自由驰骋的世界学习数学，当然离不开计算，同学们一定希望自己在计算时算得既正确又迅速，那么怎样才能做到这一点呢？首先，要熟练地掌握计算法则和运算顺序；其次，是要根据题目本身的特点，选用合理、灵活的计算方法例如，计算下列各题：（1）28+49+72+51； （2）763-278-322；（3）12556； （4）4500254上面的四道计算题都非常简单，相信同学们都会计算出正确的结果但是，你是怎么去计算的呢？是否可以简化计算呢？计算时，想必同学们都有这样的体会：整十、整百、整千、之间的计算要快得多其实，从这一条基本经验中同学们就可以提炼出一种极为常用的速算方法“凑整法”观察上面的算式，不难发现第（1）题中的28与72、49与51的和恰好都可以凑成100，第（2）题中的278与322的和是600，抓住这一特点，就可以心算出这两题的结果分别是200和163根据1258=1000，254=100，第（3）题可变为（1258）7；第（4）题可变为4500（254），于是，又可以迅速得到第（3）、（4）两题的结果分别为7000和45问题11 计算下列各题：（1）729+54+271；（2）1361+972+639+28；（3）12345+46801+87362+87655+53199+12638解（1）729+54+271=（729+271）+54=1000+54=1054；（2）1361+972+639+28=（1361+639）+（972+28）=2000+1000=3000；（3）原式=（12345+87655）+（46801+53199）+（87362+12638）=100000+100000+100000=300000从上述问题11的解答可以看出：在计算几个加数的和时，运用加法的交换律、结合律，把能够“凑整”的两个数先相加，然后再把所得的和相加，这样就可以使计算大为简化问题12 计算下列各题：（1）66+75+38；（2）9998+3+99+998+3+9；（3）19999+1999+199+19+9分析观察这组题的特点与问题11相比较，问题12中各题并没有直接给出可以“凑整”的两个数，但我们可以把其中的一个加数分解成两个数的和（或者添加一个数），使其中的一个数能与该题的某一加数“凑整”，所得和参加下一步的计算这样，就可以转化为问题11的情形，从而简捷地计算出正确结果在（1）中，看看66，把38分解为34与4的和；在（2）中，看看9998，998，99，9，把两个3分解为2与1的和；在（3）中，看看19999，1999，199，19，把9分解为5和四个1的和，或者添加五个1，通过这样的处理，就可以把问题12转化为问题11的形式解（1）66+75+38=（66+34）+（75+4）=100+79=179；（2）9998+3+99+998+3+9=（9998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9）=10000+100+1000+10=11110；（3）19999+1999+199+19+9=（19999+1）+（1999+1）+（19+1）+（19+1）+5=20000+2000+200+20+5=22225第（3）题也可以这样计算：19999+1999+199+19+9=（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）+（9+1）-5=20000+2000+200+20+10-5=22225问题13 计算下列各题：（1）76543+498；（2）9999+999+99+9；（3）1238+2759-98-997；（4）27.6+16.5+72.4+18.7+43.5同学们利用上面所学的“凑整”方法，可以简捷地计算出问题13中各题的结果，不过对于（4），“凑整”无需凑成整十、整百、整千、，只要凑成整数就可以了请同学们自己完成上述各题问题14 计算下列各题：（1）2059-1666-334； （2）4812-943+143；（3）9741-（341+350）； （4）3568-（568-179）分析这四道题如果按部就班地算，虽然也能得出正确结果，但算得不快有什么简便方法吗？当然有不过要利用减法的一些性质：（1）从某数中连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个减数的和即：a-b-c-d=a-（b+c+d）（2）从某数中减去几个数的和，等于从这个数中连续减去这几个数即：a-（b+c+d）=a-b-c-d（3）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去第二个数，然后加上第三个数即：a-（b-c）=a-b+c（4）一个数减去第二个数，再加上第三个数，等于从第一个数中减去第二个数与第三个数的差即：a-b+c=a-（b-c）根据上述减法的性质，我们就可以简捷地计算问题14中的各题在（1）中，两个减数1666与334可以“凑整”，可以利用减法性质（1）计算；在（2）中，第二个数943与第三个数143的末两位数相同，可以利用减法性质（4）计算；在（3）中，被减数9741与其中一个减数341的末两位数字相同，可以利用减法性质（2）计算；在（4）中，我们可以利用减法性质（3）计算（想一想为什么？）解（1）2059-1666-334=2059-（1666+334）=2059-2000=59；（2）4812-943+143=4812-（943-143）=4812-800=4012；（3）9741-（341+350）=9741-341-350=9400-350=9050；（4）3568-（568-179）=3568-568+179=3000+179=3179问题15 计算下列各题：（1）454925；（2）96125；（3）2532125；（4）125（238）分析在（1）中，4和25的积是100，我们可以利用乘法的交换律、结合律先把4和25相乘，“凑整”（整十、整百、整千、），然后再把这积与乘数549相乘，就比较容易了在（2）中，对于乘数125，同学们一定知道125与8的积是1000，那么我们就可以考虑把96分解成12与8的乘积，利用乘法的交换律、结合律先把8与125相乘得积1000，然后再把这积与12相乘就可得出结果小朋友想一想（3）、（4）两道题怎样计算简便些？解（1）454925=（425）549=100549=54900；（2）96125=12（8125）=121000=12000；（3）2532125=（254）（8125）=1001000=100000；第（4）题请同学们自己完成问题16 计算下列各题：（1）4500254；（2）720（95）；（3）4323364182分析利用除法的运算性质可以使计算大为简化除法有以下运算性质：（1）abc=（ab）c=（ac）b=a（bc）；（2）abc=a（bc）解（1）4500254=4500（254）=4500100=45；（2）720（95）=（7209）5=805=16；（3）4323364182=4323（364182）=43232=8646问题17 用简便方法计算：（1）99997805；（2）14837+14862+148分析直接计算较麻烦我们可以综合利