一次函数与反比例函数练习题.docx

1. 2016辽宁朝阳中考如图,直线y=mx(m0)与双曲线y=nx(n0)相交于A(-1,3),B两点,过点B作BCx轴于点C,连接AC,则ABC的面积为()A. 3B. 1.5C. 4.5D. 62. 2017山东潍坊中考一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-bx,其中ab0,a,b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是()A. B. C. D. 3. 2017兰州市如图,反比例函数y=kx(x0)与一次函数y=x+4的图象交于A,B两点,A,B两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式kxx+4(x0)的解集为()A. x-3B. -3x-1C. -1x0D. x-3或-1x0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m).(1)求k,m的值;(2)已知点P(n,n)(n0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数y=kx(x0)的图象于点N.当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;若PNPM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.9. 2017重庆中考(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于第一、三象限内的A,B两点,与y轴交于点C,过点B作BMx轴,垂足为M,BM=OM,OB=22,点A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接MC,求四边形MBOC的面积.10. 2017江西中考(8分)如图,直线y=k1x(x0)与双曲线y=k2x(x0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将RtAOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到APB.过点A作ACy轴交双曲线于点C.(1)求k1与k2的值;(2)求直线PC的表达式;(3)直接写出线段AB扫过的面积.11. 2017四川成都中考(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(a,-2),B两点.(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若POC的面积为3,求点P的坐标.12. 2017黄冈市已知:如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=kx的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AEx轴,垂足为点E;过点B作BDy轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,-2),连接DE.(1)求k的值;(2)求四边形AEDB的面积.13. 2017赤峰市如图,一次函数y=-33x+1的图象与x轴,y轴分别相交于点A,B,以线段AB为边在第一象限作等边ABC.(1)若点C在反比例函数y=kx的图象上,求该反比例函数的解析式;(2)点P(23,m)在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,当PAD与OAB相似时,P点是否在第1问中反比例函数图象上,如果在,求出P点坐标;如果不在,请加以说明.14. 2017贵阳市如图,直线y=2x+6与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0n0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).(1)填空:一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为;(2)点P是线段AB上一点,过点P作PDx轴于点D,连接OP,若POD的面积为S,求S的取值范围.16. 已知：如图,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A,B两点,且点B的坐标为(1,m).(1)求反比例函数y=kx的表达式;(2)点C(n,1)在反比例函数y=kx的图象上,求AOC的面积.17. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=12x+12与x轴交于点A,与双曲线y=kx在第一象限内交于点B,BCx轴于点C,OC=2AO,求双曲线的解析式.18. 2017辽宁大连中考(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=kx经过ABCD的顶点B,D.点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且ADx轴,SABCD=5.(1)填空:点A的坐标为;(2)求双曲线和AB所在直线的解析式.19. 2017湖南长沙中考(10分)若三个非零实数x,y,z满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数之和,则称这三个实数x,y,z构成“和谐三数组”.(1)实数1,2,3可以构成“和谐三数组”吗?请说明理由;(2)若M(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三点均在函数y=kx(k为常数,k0)的图象上,且这三点的纵坐标y1,y2,y3构成“和谐三数组”,求实数t的值;(3)若直线y=2bx+2c(bc0)与x轴交于点A(x1,0),与抛物线y=ax2+3bx+3c(a0)交于B(x2,y2),C(x3,y3)两点.求证:A,B,C三点的横坐标x1,x2,x3构成“和谐三数组”;若a2b3c,x2=1,求点Pca,ba与原点O的距离OP的取值范围.20. 2017黄冈市月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为z(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;(2)求出第一年这种电子产品的年利润z(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值;(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润z(万元)取