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江西财经大学0708第二学期 期末考试参考答案与评分标准试卷代码：17414A 授课对象 ：C01，C02班课程名称：复变函数与积分变换 适用对象：电信、通信、电科07本科一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题4分，共20分。）1. B；2. A；3. C；4. D；5. B。二、填空题（把正确答案填写在答题纸相应位置处,写清对应题号。每空2分，共20分。）11； 2. 连通开集； 3. 奇点； 4. ； 5. 圆周； 6.解析； 7. 绝对收敛；8. 本性奇点； 9. ； 10. 保角性。三、计算题（根据要求完成计算和讨论，把相应过程和结果写在答题纸相应位置处。每小题6分，共30分。）1：，； (模2分，辐角4分)2：C的参数方程为 （过程4分） 。 （结果2分）3：。 （1分）1）当时，故级数收敛于；2）当时，故级数收敛于0；3）当时，不唯一，故级数发散； 4）当而时，因为和的极限都不存在，所以不存在，级数发散； 5）当时，级数显然发散。 （以上讨论每个1分）4：显然，点是函数的二阶极点。 （4分） 。 （2分）5：。（第一步4分，结果2分）四、证明题（按要求完成证明，写出证明的依据和详细过程。每题10分，共10分。）证明：由连续性可知，对任给的，存在，使得当时，有 ，因此 （4分） （4分） 即 ， （2分） 故 。五、解答（根据已知条件完成解答，并把解答过程和结果写在答题纸上。每小题10分，共20分。）1： (3分) (3分) (4分)2：令，对方程两边取拉氏变换得， （4分）求解得 （4
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