考研教案3(导数与微分).doc_第1页
考研教案3(导数与微分).doc_第2页
考研教案3(导数与微分).doc_第3页
考研教案3(导数与微分).doc_第4页
考研教案3(导数与微分).doc_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

Ch2导数与微分题型1.与导数、微分有关的定义和概念例1. 与相等吗？解：而表示在处的右极限，如：不存在，但又：当时，但是但在一定条件下，有，内可导，且则有：证： 例2.设在处连续，且，求解：由定义，而在处连续，所以，Ex1.设处处可导，则（ ）（A）当必有（B）当，必有；（C）当，必有；（D）当，必有解：，A错误 ，B错误 ，C错误 D正确，证：*Lagrange中值定理Ex2.设在内有定义，恒有，当时，判断x=0处，是存在。*某点连续，可导，表达式解：1.、2、，则有所以，所以，Ex3,设在的某领域内有定义，则在处可导的充分条件是：（ ）（A）（B）（C）（D）答案：（D）Ex4.函数不可导点的个数是（ ）（A）3个 （B）2个（C）1个 （D）0，所以有：2个 ，同理题型2.求各类一元函数的导数1、复合函数的求导；2参数方程的求导；3、隐函数求导；4幂函数求导；5分段函数求导.例1. 设，求，.解：令则Ex1.设，其中三阶导数存在，且，求.解: 例4.设，求，并讨论连续性与可导性.解：1. 连续性 （1）2. 可导定义 所以，a=2Ex2*.设由确定，则= .解：所以，例2. ，求.解：Ex1.试从导出： 解： （*注：）题型3.求一元函数的高阶导数直接法：直接求出1-3阶，分析归纳得出n阶；间接法：已有公式，四则运算，代换，taylor公式求n阶., , , 例1.设求解：由Taylor公式： ， Ex1. 求解：例3.设任意阶可导，且，求.解：所以，Ex1.设求. *化多项式+真分式用公式解：Ex3. ，求 *三角函数用公式 解： Ex4.设 ，求 *多项式求n阶导数用Laibniz公式解： 问题解答：设连续，且，则存在，使得（ ）（A）在内单调增加； （B）在内单调减少；（C）对，有； (D) 对，有。解：(A)的反例，答案：（C）作业1、.曲线在点（0,1）处得切线方程为: 两边求导：所以，答案：作业2、. 由确定，则 解：x=0;y=e;两端求导，得x=0;y=e;代入得：作业3.设由方程确定，求.解：取对数 求导， 所以，作业4.设,其中为有界函数，则在x=0处（ ）（A）极限不存在 （B）极限存在但不连续（C）连续但不可导 （D）可导解： 所以（A）、（B）都错误；
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论