磁法勘探及应用实例2.ppt

3 3磁法资料处理与解释 根据磁异常的数学物理特征 对实测磁异常进行必要的数学加工处理 使之满足某些特定需要的过程称为磁异常的处理 规则形体的磁异常 无论其剖面曲线还是平面等值线都是十分规整的 但是 野外实际情况是复杂的 因而实测异常总是或多或少包含了一些干扰因素在内 我们应当根据实际情况 综合地质 地形 物性及其它物化探资料 对干扰加以识别或消除 然后才能作出正确的地质解释 对于受各种干扰影响而复杂化了的异常 在解释推断前必须预先加以处理 对实测磁异常的处理就在于压低或消除干扰 突出探测对象产生的异常 以达到提高解释推断可靠性之目的 1 使磁异常复杂化的因素造成磁异常复杂化的因素很多 以下结合一些实例子以说明 1 磁化不均匀及磁体形状的变化磁体埋藏较浅时 磁化不均匀和磁体形状的变化对磁异常形态的影响很大 图2 4 1为某铁矿床由于形状不规则和磁化不均匀引起的磁场跳动 这种跳动有时很难与地表存在的磁性干扰区别开来 3 3 1磁法资料处理 2 剩余磁化强度的影响有些岩石 特别是岩浆岩 其剩余磁化强度的数值一般都比较大 且其方向与感磁的方向不一致 这就造成了异常形态的变化 特别是剩磁的数值很大且与现代地磁场方向相反的情况下 将出现强烈的负异常 图2 4 2是一个这样的实例 3 磁性围岩的影响矽卡岩型矿床产于岩浆岩和沉积岩的接触带内 一般来说 沉积岩无磁性或磁性微弱 而岩浆岩磁性较强 作为围岩的岩浆岩的异常与矿体异常相叠加 往往使矿体异常畸变 对于热液型矿床 形成矿体时的热液作用可导致围岩蚀变 在近矿围岩中伴生出铁磁性矿物 这些矿物的磁场也会使矿体异常发生畸变 图2 4 3为山东某矿区的Za曲线 矿体位于大理岩与闪长岩的接触带中 闪长岩的磁化强度约1000 l0 6GSM 整个异常为矿体异常与闪长岩导常的叠加 5 地形影响地形也能引起磁异常的畸变 这是因为 相对于通过磁体顶部的水平面而言 地形起伏造成了测点与磁体位置的相对位移 图2 4 5a为一个无限延深柱体位于山坡的情况 柱体左侧的测点都位于其顶面之下 由于顶面负磁极在这些测点处的总磁场方向都指向它自身 故垂直分量是向上的 使得曲线左支出现明显的负值 柱体右侧的测点位于顶面之上 故相对于水平面而言 磁体的埋深在这些点都增大了 因而负磁极的影响相应地减小 致使曲线右支变缓 若不了解这一情况 仍按水平面上磁异常的特点进行分析 就会得出磁体向右倾斜的错误结论 当柱体位于山脊时 曲线的畸变更加厉害 在正异常的两侧均出现了负值 这就很可能作出磁体向下廷深很小的错误判断 如地形也具有磁性 情况就更加复杂 因为磁体异常除受地形起伏的影响外 还增加了一个地形磁性的影响 更增加了解释的难度 6 其它因素磁性表土及各种人为因素 如钻孔 铁道 矿渣等 都会使磁异常复杂化 野外工作中遇到这些地物时 应随时作出记录 以备解释推断时参考 4 多个 或多层 矿体磁异常的叠加多个或多层矿体磁异常的叠加也会使磁异常复杂化 图2 4 1中的异常就是多个矿体的叠加异常 图中小于400nT的低级异常是由深部大矿所引起 如不认真研究 很难识别该异常系多个矿体引起 更难判定深部矿体的存在 地形对磁异常的影响 1 起伏地形上的异常曲线 2 水平地形的异常曲线 目前磁异常处理与转换的内容主要包括 圆滑和划分异常及数据网格化 如去除偶然误差 区域场与局部场的分离 深源场与浅源场的分离等 磁异常的空间换算延拓 由实测异常换算其它无源空间部分的磁场 分量换算 由实测异常进行 T Za Ha和Ta之间的分量互算 导数换算 由实测异常计算垂向导数 水平方向导数等 不同磁化方向之间的换算 如化磁极等 三度异常转换为二度异常曲面上磁异常转换 曲化平等 3 磁异常处理与转换的主要内容 2 磁异常处理的目的 此外 许多新方法技术 如图象处理 层析技术等也正在迅速发展 发挥出各自的优越性 磁异常的资料处理包括空间域处理方法和频率域处理方法两次类 在此仅介绍空间域处理方法 频率域处理方法相类似 但因其处理速度快 方法简单等优点而流行起来 1 使实际异常满足或接近解释理论所要求的假设条件 如把分布在曲面上的实测异常换算成分布在同一平面上的异常 把叠加异常分解为孤立异常 或把近似二度异常转换为二度异常等 即把复杂异常处理成简单异常 以便于解释 2 使实际异常满足解释方法的要求 例如 由磁场某单分量测量结果换算其它分量的值 或者由磁场值转换成为频谱值等 从而可以提供多方面的异常信息来满足一些解释方法本身的要求 3 突出磁异常某一方面的特点 例如 通过向上延拓等方法来压制浅部磁性体的异常 相对突出深部磁性体的异常 通过方向滤波或换算方向导数来相对突出某一方向的磁异常特征等 1 磁异常的圆滑 划分和网格化1 磁异常的圆滑类似重力勘探 磁异常的圆滑为的是消除测量中的偶然误差和近地表不均匀磁性体产生的干扰 突出主体异常 由于测量误差 各项改正的误差及近地表的随机干扰等 常常使磁异常曲线呈现无规律的锯齿状 如图所示 具体圆滑方法请参考重力勘探有关内容 如徒手圆滑 多次线性内插圆滑 最小二乘圆滑方法等 2 磁异常的划分磁异常的划分指将叠加在一起的区域场与局部场分离开来 如插值是常用的处理方法 3 磁异常数据的网格化在实际工作中 由于这样或那样的原因 实际测点往往呈不规则分布 但在进行数据处理时 总是要求数据按规则网格分布 因此就需要由不规则网格上的实际场值换算出规则网格节点上的场值 这个过程就是数据网格化 显然 数据网格化的问题实际上是插值问题 即用不规则分布的插值节点上的值来计算规则网格节点上的值 插值方法很多 但通常采用拉格朗日插值的方式 含有误差和随机干扰的异常剖面 根据某观测平面上的实测磁异常 换算场源以外其它空间位置的磁异常称为磁异常的解析延拓 换算平面位于实测平面 地面 之上 称为向上延拓 换算平面位于实测平面之下 称为向下延拓 由一个已知观测面上的位场来计算不包含场源的不同高度上的位场 可归结为解半空间狄里希莱 Dirichlet 问题 即它的解为由于磁位U及其在各个方向的偏导数Za Ha T 一级近似值 都是调和函数 一个函数有连续二阶偏导数 而且满足拉普拉斯方程 因此它们都满足上式 以 T为例 有 z 0 式中 T 0 为地面上的实测值 通过上式就可实现 T的向上延拓 Za Ha的向上延拓类似 另外 二维Dirichlet问题的解为它适用于沿x方向剖面异常的向上延拓 2 磁异常的空间换算 解析延拓 磁异常向下延拓 是向源的方向延拓 从数学上可知 这种延拓是不稳定的 属不适定问题 即观测数据中难以避免的误差在延拓中会不同程度地被 放大 目前在空间域进行向下延拓使用的是近似方法 如多项式插值 级数正则化 调和分析等 如使用逐次延拓逐次圆滑 即向下延拓一次就对曲线圆滑一次 的方法 常常可以取得较好的效果 延拓中还应注意延拓深度不能太大 尤其不能超过磁体的埋藏深度 因为当观测面进入磁体内部后 情况会空得十分复杂 这时若运用只适宜磁体外部的向下延拓公式 将导致极大的错误 认真研究通过向下延拓所获得的不同深度异常的特征 有助于判断磁异常性质 还可粗略估计磁体埋深及其分布范围 磁异常延拓的作用与重力异常延拓的作用基本相同 即 向上延拓可削弱局部干扰异常 反映深部异常 而向下延拓可以处理旁侧叠加异常 评价低缓异常 反演场源空间位置等 其主要作用是增大浅部异常的比例 而且向下延拓较向上延拓的误差大 向上延拓目的在于压制浅部磁体的干扰 突出深部磁体产生的有意义异常 图2 4 6中有两个磁性球体 浅部球体A的中心埋深为ho 深部球体B的中心埋深为4ho 由计算球体Za极大值的公式可知 将实测异常向上延拓到地面以上某一高度ho时 A的异常幅值迅速减小为地面异常的八分之一 而B的异常只衰减了一半 由此可见 向上延拓相当于提高了观测平面 延拓后得到的异常曲线2主要反映了深部球体的异常特征 利用向上延拓可以寻找深部磁体 图2 4 7为内蒙某地利用异常向上延拓发现和圈定超基性岩体的例子 该地区地表均由第三系玄武岩覆盖 磁异常跳动剧烈 初看起来似乎是由玄武岩引起 将异常向上延拓后 浅部玄武岩的影响被压低了 深部磁性物质的影响得到突出 右侧磁异常显著增强 故推测玄武岩下可能存在超基性岩体 这一推测为钻探所证实 此外 向上延拓还可用于划分局部异常和区域异常 匀滑曲线等 向下延拓相当于降低了观测平面 这时异常总的变化趋势是幅值增大而宽度变窄 但浅部磁体比深部磁体的异常幅值增长更快 如在图2 4 6中 向下延拓至地下某一深度ho 2时 浅部球A的异常迅速增长为实测异常极大值的8倍 而深部球B的异常只增长了一半 因而在向下换算后的异常曲线3中浅部磁体的异常占有较大的比重 由此可见 向下延拓可以达到压制深部干扰突出浅部异常之目的 向下延拓主要用于区分叠加异常图2 4 8是利用向下延拓分辨多个矿体叠加异常的实例 由实测Za曲线不易看出异常是由I II两个矿体引起 向下延拓后 曲线出现两个峰值 且向下延拓深度愈大 两峰值分得愈开 变得愈尖锐 明显地表现为两个矿带引起的异常 磁测工作中经常性的 大面积的工作只是测定Za或 T异常 只在少数场合进行包括Za Hax Hay在内的多分量观测 而利用多个分量进行的多参量解释非常有价值 故常需要进行磁异常分量间的转换工作 下面看同平面二度异常Za与Ha的互算过程 为解决这个问题需要利用拉普拉斯方程诺依曼 Neumann 问题的解 磁位的诺依曼问题为对二度问题只需考虑XOZ平面 称为半平面诺依曼问题 其基本解为由于磁场的垂直分量Za和水平分量Ha分别为 利用磁位U求导得磁感应强度 故由上式可得在同平面上换算时z 0 又设计算点为坐标原点 即x 0 这时上式成为这就是由Za换算Ha的公式 上式的积分是奇异积分 在主值范围内是收敛的 3 磁异常分量间的换算 由实测异常进行 T Za Ha和Ta之间的分量互算 将实测异常换算成垂直磁化或顺层磁化的异常 可使推断解释工作变得简单 1 将Za换算成垂直磁化的Za 和Ha 的公式为 式中 I为磁倾角 A 为剖面方位角 2 对于板状体而言 磁异常形态和磁化方向与层面的夹角 有很大关系 将Za换算成顺层磁化的Za 和Ha 有利于板状体磁异常的推断解释 换算公式为 3 此外 还可将 T异常换算成Za和Za 或Ha和Ha 换算公式分别为 4 不同磁化方向异常之间的换算 4 化向地磁极我们知道 在垂直磁化条件下 磁异常的形态及其与磁体的对应关系都比较简单 因此便于进行正确的地质解释 但我国处于中纬度地区 磁异常具有斜磁化的特征 即一个完整的异常总是由正 负两部分伴生组成 且异常极值与磁体的位置关系比较复杂 这就增加了解释推断的因难 通过数学换算可以将 斜磁化 转变为 垂直磁化 这一过程相当于人为地将磁体移到地磁极区 故称为 化向地磁极 我们知道 T异常比Za异常更容易受斜磁化的影响 因此 化向地磁极 更多地用于处理航空磁测资料 在化向地磁极过程中 还可以将磁异常转换为 磁源重力异常 与化极后的磁异常相比 磁源重力异常反应的是埋藏更深的磁体 将它与实测磁异常及重力异常相配合 可以利用更多的信息量来判断磁异常的性质 图2 4 10是湖北铁山 鄂城岩体的 T等值线平面图 图中 T异常的正 负值范围与岩体界线 以点线表示 不对应 通过 化向地磁极 处理后 异常的正值部分与岩体的边界就对应得比较好了 图2 4 11 由此可见 利用化极后的异常资料有利于圈定岩体的边界 磁异常导数已经广泛地应用于磁异常的解释 它是压制区域场 圈定局部场 分离叠加异常的常用方法 对于解释一些复杂形体的磁异常有时是十分有利的 从导数的物理意义就很容易看到它的这些特点 以 T为例 当 x z很小时 T的一阶导数异常可近似常用差商代替 写为其它导数也可类似求解 另外 求导数的方法很多 在此就不一一列举 5 磁异常导数的计算 由实测异常计算垂向导数 水平方向导数等 为了说明一阶导数异常的实质 我们可以看下面的例子 图2 4 12 a 所示为一个磁性岩层接触带 直接利用接触带的Za x 异常曲线作定量计算确定其产状是比较困难的 为此 我们将岩层向左移动一个 x的距离 x 1 并将所得到的曲线作为Za x x 曲线 可求得正常磁化条件下的 Za x曲线 显然 该曲线所对应的岩层应为原岩层与位移后的岩层相减后所剩下的薄板部分 利用薄板解反问题 简化了定量计算公式 可以较方便地确定接触带的埋深和产状 图2 4 12 b 中的Za z 曲线为两个薄板异常的叠加曲线 根据这条曲线很难将这两个磁体区分开来 为此 将它们向上移动一个 z的距离 z 1 将所得曲线作为Za z z 曲线 可求得正常磁化的 Za z曲线 该曲线所对应的两个磁体应是原薄板与位移后的薄板相减后所剩下的相当于水平圆柱体的部分 因此 Za z曲线提高了对这种两个磁体的叠加异常的分辨能力 我们还可以看出 导数异常与磁体边界的关系比实测异常更密切 其中二阶垂直导数 尤其是化向地磁极后的二阶垂直导数与磁体边界的关系最密切 图2 4 13为一个斜磁化长方体的 T异常及其二阶垂直导数 图2 4 14为化向地磁极后的 T异常及其二阶垂直导数 由图可见 化向地磁极后的二阶垂直导数异常的零值线比化向地磁极前能更准确地确定磁体的边界 将三度体异常转换为二度异常 可以简化解释工作 其转换可采用积分平均法 设 T x y z 为某三度体异常 该异常体沿y轴走向长度设为2L 一个横截面的形状 大小 埋深及产状与三度体在xoz面上投影一样的二度体异常设为 T x z 则二者有如下关系 即新构造的二度异常相当于原三度异常沿y方向的积分平均值 取计算平面z 0 用求和的形式来近似上述积分 可以得出 用上述公式可以将某些三度异常转换成二度异常 但这种转换仅适用于沿走向方向截面形状 大小 埋深及产状比较稳定的三度体 计算时要估算2L 且以孤立异常为好 6 三度体异常转换为二度异常 0 7 地形起伏的化直法由于实际地形经常是起伏不平的 而对磁异常的解释都是按磁场在一水平面上来讨论的 因而当实测磁异常是在地形有起伏的情况下观测的 就应当将它换算成在一水平面上观测到的 这种换算称之为化直法 或称为磁异常的地形校正 对磁异常进行化直所用的方法与重力所用的方法基本相同 在磁异常解释推断中 地形水平这个条件十分重要 因为各种形体的磁场公式都是在地形水平的条件下导出的 而磁异常转换处理的方法也大都要在水平地形上才能运用 但实际地形常常是起伏不平的 地形的起伏会导致磁异常的畸变 因此 消除地形对磁异常的影响是进行正确的地质解释的必要手段 特起伏地形上的磁异常换算到水平地形上的过程 称为磁异常的地形校正 地形校正的方法很多 最常用的是保角变换方法 如图2 4 9a所示 在Z平面绘出了实际地形线和其一高度的校正水平线AB 我们的目的是将起伏地形上的实测异常值换算为水平地形AB上的异常值 这一过程实质上就是磁异常的解析延拓 但解析延拓必须以水平地形为前提 在起伏地形上是不能进行延拓的 为此需要引入一个称为 保角变换 的处理方法 将Z平面上的起伏地形变为W平面上的水平地形 通过这一变换 Z平面上的校正水平线AB也同时变成了W平面上的曲线A B 图2 4 9b 数学上可以证明 Z平面起伏地形上各点测得的磁场值等于W平面上水平地形对应的各点所测得的磁场值 而Z平面水平线AB上各点测得的磁场值也等于W平面上曲线A B 上相应各点的磁场值 于是 将z平面起伏地形上的磁场换算到水平线AB上的问题 就变成了在W平面内将水平地形上的磁场值 即Z平面地形线上的实测值 换算到曲线A B 上的问题 由于W平面地形水平 就可以利用现有的解析廷拓公式将实测曲线上各点的异常值换算到曲线A B 相应的点上去 经过这种换算得到的曲线 就是将起伏地形上的异常校正到水平地形AB后的异常曲线 这条曲线即可用于推断解释 利用保角变换进行地形校正的方法比较繁杂 对起伏地形上磁异常的解释 也可使用直接解释方法 如总磁场向量法等 而个必进行地形校正 3 3 2磁法资料解释的基本概念和原则 磁法解释的基本概念和原则同于重力勘探 具体内容见第二章第三节 正确地进行磁测资料的解释推断是提高磁法勘探地质效果的重要环节 这项工作从发现磁异常起就着手进行 并自始至终贯穿于地质工作的全过程 一般来说 磁异常的解释推断分以下步骤进行 1 磁测资料的分析目的在于了解各种干扰因素对磁测结果的影响及其对异常的歪曲程度 以便在解释中加以注意或设法消除 2 磁异常的处理目的在于消除各种非地质因素对磁异常的干扰 并尽可能地从叠加异常中把勘探对象产生的异常划分出来 以满足解释推断的需要 3 磁异常的解释推断根据测区磁异常的分布特征 结合已有的地质资料 物性资料和其它物化探资料 作出以下三方面的判断 1 关于区域地质构造情况的结论 2 关于找矿远景区的评价 3 关于矿体位置 形状 产状及规模的估计 上述三方面的内容在不同磁测阶段各有侧重 普查中应重点解决第一 二方面的问题 详查中应重点解决第三方面的问题 磁异常的解释推断通常分以下几步进行 1 磁异常的定性解释定性解释包括两个主要内容 一是初步判断引起异常的地质原因 二是大致判断地质体的形状 产状和范围 2 磁异常的定量解释定量解释通常在定性解释的基础上进行 它是依据反演所得到的地质体的位置 几何参数和物性参数 进一步判断引起磁异常的地质原因 提供岩石 地层 或基底的深度 倾角和厚度在平面或剖面上的变化 以便推断地下的地质构造 提供地质体在平面上的投影位置及地质体的深度 倾向等 以便合理地布置钻探工程 3 磁异常地质解释磁异常地质解释就是由磁异常的分布特征 并结合岩石的物性参数和地质条件 说明引起磁异常的地质原因 找出磁异常与地质因素之间的联系 4 地质结论和图示地质结论是磁异常解释的成果 也是磁法勘探的最终成果 它是磁异常所反映的地质情况的简要概括或总结 是由定性解释 定量解释与地质规律相结合而作出的地质推论 地质图示是磁法勘探成果的集中表现 成果图包括地质剖面图 地质略图 构造要素图 矿产预测图等 另外 自然界中磁性体的磁性相当复杂 磁体的形状是复杂的 磁化一般也不均匀 因此要对磁体的磁场作出完全合乎实际的解释几乎是不可能的 但是只要将条件作一定的简化 就有可能使解释的结果达到令人满意的程度 在正演计算中 这些假设简化条件是 在下面的有关计算中 我们都选用这样的坐标系 xoy面为观测平面 y轴沿地质体走向 x轴垂直走向 为测线方向 z轴垂直向下 坐标原点选在磁性体中心或顶面中心在地面的投影点 磁性体外的计算点以P表示 坐标为 x y z 磁性体内的体积元以Q表示 坐标为 3 3 3磁性体磁场的正演 类似其它地球物理方法 磁法的解释工作也是以正演为基础的 只有充分了解各种地质现象与磁异常的对应规律和本质联系 以及磁异常形态特征与各种磁性体形状 产状间的定性定量关系 才有可能对实测磁异常作出正确的解释 根据已知形体 计算其异常 称之为正演问题 反之根据异常特点 说明地质特征 称之为反演问题 反演是目的 正演是基础 两者密切相关 不可分割 1 磁场正演计算的基本公式计算磁性体磁场的方法有多种 主要有 体积分公式法 面积分公式法和重磁位场的泊松公式法等 具体选用何种方法 视形体特征而定 在异常解释中 当实际情况不能满足上述条件的一项或几项时 可以按一定的方式对异常进行变换处理 使之符合上述条件的要求 1 磁性体是均匀磁化的 2 观测面 地面 水平 3 磁体孤立存在且围岩无磁性 4 不考虑剩磁影响 或认为剩磁和感磁方向一致 只有感应磁化 其感应磁化强度Mi正比于地磁场总强度T Mi的方向和地磁场T的方向一致 5 磁体为规则几何形状 6 不考虑消磁作用的影响 一个均匀磁化且密度均匀的物体 其磁位和引力位的解析式间存在一定的关系式 利用这种关系式 可使我们较方便地计算磁性体的磁场 一个体积为v 密度均匀 剩余密度为 的物体之引力位为 式中G为引力常数 同一均匀磁化物体的磁位为 式中或 表示在P点的梯度 将前式代入上式 可得 上式即为磁位与引力位间的泊松公式 该公式表明 同一个既均匀磁化又密度均匀物体的磁位 可由其引力位来计算 若已知物体的引力位 利用泊松公式可求得计算磁场各分量的表达式 根据场位关系有 1 重磁位场的泊松公式 对二度体 即沿y走向无变化 则有 进一步 若知道了磁异常的三个分量 可求得总磁场标量异常 T 磁感应强度B的三个分量为 一个体积为v的均匀磁性体 可将其看作是由无数多体积为dv的元磁矩Mdv的元磁体 基元电流 组成 每个元磁体相当于一个磁偶极子 其磁位为 则该磁体的磁位为 式中 是矢径r与磁化强度矢量M之间的夹角 从上式出发 以代入 可导出磁性体磁场的体积分公式和磁荷面积分公式 参考P232 体积分公式为 2 体积分公式和磁荷面积分公式 磁荷面积分公式为 由磁荷体 面密度求磁标势的公式 面磁荷 体磁荷 同样 通过以上方法求出Hax Hay Za后 可进一步通过下式求得总磁场标量异常 T Mn为M在磁性体边界的外法线方向的投影 在磁性体被均匀磁化 以及不考虑退磁和剩磁的条件 磁化强度矢量M的空间分布如图所示 图中M为总磁化强度矢量 Ms为M在xoz面 即观测剖面 的投影 分量 称为有效磁化强度矢量 MH为M在xoy面的投影 叫水平磁化强度矢量 I表示M的倾角 与M与MH轴间夹角 即磁化倾角 is为Ms的倾角 即Ms与ox轴间夹角 称为有效磁化倾角 另外 设A 为Mx与MH间的夹角 即M与T同向时的磁偏角 A为磁性体走向与磁北 即MH方向 的夹角 称为测线磁方位角 A 90 A 由图可以看出存在以下关系 由上式可知 2 有效磁化强度Ms与有效磁化倾角is 磁北 地理北 由上面关系式可知 磁性体的磁化强度与磁性体的走向或剖面方向 A 有关 走向不同 地磁场对其磁化特点也不同 在影响磁性体磁场特征的诸多因素中 磁化强度的方向是决定磁场特征的主要因素 A 球体的引力位V为 对v求不同方向二次导数Vxx Vxy 后令z 0 即计算xoy平面的场值 利用代入前面讲的泊松公式结果可得 3 简单规则形体磁场的正演 下面以球体为例 看看简单规则磁性体的正演 自然界中囊状 巢状的磁体都可视为球体 如图所示 设球体中心埋深为R 磁化强度为M 体积为v 磁矩m Mv 球心坐标为Q 0 0 R 球心到空间任一点P x y z 的距离磁场表达式可由泊松公式 1 球体1 球体的磁场表达式 M 将上面结果代入 化简后可得 即剖面方向相对球体任意位置时 剖面磁场的表达式 当剖面取特定方向时 两式还可简化 导出 同样 可得水平磁化即磁倾角I 0 时 沿水平x轴方向时 A 0 还可简化 如果考虑垂直磁化即磁倾角I 90 时的情况 进一步可得简化情况下的异常结果 如若测线沿x轴 即y 0 剖面特征 沿x轴即y 0 2 球体磁场特征分析 由上面表达式可知 球体的磁场不仅与其位置 体积 磁化强度的大小和方向有关 与计算剖面的方向和位置 计算点的坐标也有关 Za剖面 垂直磁化球体的剖面曲线中 Za于球心在地面上的投影点处取得极大值 Ha剖面 即Ha Hax异常 Hay 0 曲线则以该点为极大极小值的拐点 T剖面 I 90 时即 T Za异常I 0 时即 T Ha异常 对于东西走向的二度体 T Za Ha异常有以下对应关系 上式表明 T曲线比Za曲线更容易受斜磁化的影响 例如 当I 45 时 T曲线与垂直磁化时的Ha曲线相同 而在I 0 时 Za才与垂直磁化时的Ha曲线相同 对于一般二度体而言 T曲线与磁化强度方向改变一个适当角度后的Za曲线相当 因此 可以用解释Za曲线的方法来解释 T曲线 T I 90 Za I 90 T I 45 Za I 0 Ha I 90 T I 0 Za I 90 Za I 90 平面特征 Za T平面等值线呈等轴状 负异常包围着正异常 极大值和极小值的连线即异常的极轴对应磁化强度矢量M在平面上的投影方向 极小值位于正异常的北侧 极大值位于坐标原点之南侧 T的等值线总体形态与Za的类似 只是其负值较大 空间分布特征 磁场的空间分布特征是指磁性体的磁场在某铅垂面内的变化规律 以Za的空间等值线是一系列的以球心为对称点的双纽线族 其零值线都是直线 且相交于球心 Za的正值区大于负值区 T的等值线总体形态与Za的类似 但两条零值线之间的夹角不等 其正值区小于Za的空间等值线 Za等值线平面图 A I 45 R 15 I 90 时为同心圆 T等值线平面图 A I 45 R 15 Za空间等值线图 A I 45 y 0 磁北 我国地处中纬度地区 由于受地磁场倾斜磁化 故球体的Za磁场总是由正 负两部分组成 负值一般出现在正值的北面 正 负异常构成一个整体 球心位置不在极大值的正下方 而在极大值和极小值之间的某个位置 所以球体在地面上的投影要跨过很多条等值线 图2 3 7c 显然 企图用某一条等位线来圈定磁体的范围是不恰当的 A 0 时 A 0 时 A 90 时 北面 I 几十度的情况 作业 由泊松公式推导球体 设磁化强度为M 埋深为R 体积为V 在XOY平面上一点P x y 0 上的磁场各分量Hax Hay Za以及 T的表达式 写出垂直磁化和水平磁化时 I 90 0 相应的Hax Hay Za以及 T的表达式 设磁化强度M 10A m 埋深R 15m 体积V 100m3 作出A 0 I 90 时以及I 0 时 即测线沿x轴 y 0 x取值范围 100 100m Hax Hay Za以及 T异常的剖面图 绘出A I 45 时Za与 T的等值线平面图 x y取值范围均为 100 100m 设水平圆柱体沿走向无限延伸 横截面积为S 柱体密度为 中心埋深为R 有效磁化强度为Ms 有效磁化倾角is 水平圆柱体的引力位 设r为观测点到柱轴的距离 由线质量密度 S计算为 2 水平圆柱体 水平圆柱体 板状体 长方体等简单规则形状的磁场均可像球体一样解析求解 下面给出它们的磁异常正演计算表达式 对水平圆柱体 我们只讨论二度的情况 即沿走向柱体无限延伸且沿走向水平圆柱体的埋深 截面形状 磁化特征均稳定的情况 在这种情况下 其磁场为平面场 在直角坐标系中只与坐标 x z 有关 而与y无关 1 二度水平圆柱体的磁场 代入前面讲的泊松公式 并用有效磁化强度为Ms和有效磁化倾角is来表示 参P240 并令ms SMs为单位长度的有效磁矩 有 Hay 0 Ha Hax 当x 0时 Ha 0 Za 即Ha 0和Zamax对应柱体中心 当Za 0时 有R2 x2 即Za 零值点间距离 二倍中心埋深 当x2 R2时 Za为负值 因此Za 为两边有负值的轴对称曲线 而Ha 为点对称曲线 且负半轴为正 2 磁场特征分析 对二度体的场 主要分析其剖面上的曲线特征 因为在垂直走向的平面上 场的特征是一样的 平面场 水平圆柱体的平面等值线为长带状异常 球体为均度或近于等轴状异常 如果考虑垂直磁化即磁倾角I is 90 时的情况 见右图 如果考虑水平磁化即有效磁倾角is 0 时的情况 并认为M与磁化场T0方向一致Is is 0 若水平圆柱体为斜磁化 即0 is 90 则Za Ha T均为非对称曲线 见左图 由tanis tanIsecA 因为sinI sinis 1 且 T比Za受is影响大 故 T曲线一般正值 Za 而负值比Za负值大 水平磁荷面的磁场表达式 单个的磁荷面是不存在的 但一个向下延深很大的磁性厚岩脉 当它为顺层磁化时 仅上下2个端面有磁荷分布 现忽略下端面在地面引起的磁场 只考虑上顶面磁荷引起的磁场 假定磁荷面与观测面平行 其磁荷面密度为在直角坐标系中前面正演时讲过的磁荷面积分公式变为下式 3 板状体 许多地质体可简化为板状体来研究 如岩墙 岩脉等 只要沿走向程度较大 均可视为厚度产状不同的板状体 板状体被均匀磁化时 仅有面磁荷分布 且同一磁荷面的磁荷密度相同 板状体在地面上任一点产生的磁场 是各个磁荷面在该点产生磁场的总和 因此计算板状体的磁场可归结为计算磁荷面磁场而后求和 参见前面正演计算的磁荷面积分公式或书P241 243 1 二度水平和倾斜磁荷面的磁场 若磁荷面沿走向y轴为无限长 其截面如上图所示 则上式变为 B A 如图 设磁荷面与观测面夹角为 为计算P点的磁场 过P点作辅助坐标PX PZ 它们分别与倾斜磁荷面平行和垂直 在新坐标系 因为磁荷面密度 所以由上面结果 对原水平直角坐标系 则有 矢量投影 将Z a H ax代入上式 可得其磁场表达式为 对上式完成里层的无穷限广义积分后 令z 0 计算点在地面上 h h为水平磁荷面的埋深 则有 若用极坐标 则上式变为 该式即研究板状体磁场最基本的公式 式中 设rA rB与垂线的夹角分别为 A B 则 倾斜磁荷面的磁场表达式 根据上面结果利用坐标变换方法很容易求得 如图 斜磁化板状体沿走向无限延伸 该形体在地面一点的磁场是6个磁荷面分别在这点产生磁场之和 其中走向端的2个面位于无穷远 其产生的场值认为 0 因此总的磁场表达式为 2 走向无限 有限延深厚板状体 式中 rA rB rC rD分别为厚板截面上A B C D四顶点到地面上任一点P x 0 间的距离 A B C D分别为rA rB rC rD与过P点下垂线间的夹角 为Ms与板状体下延方向的夹角 利用水平和倾斜磁荷面的磁场表达式 很容易可求得板状体的磁场 A B C D 将上面水平和倾斜磁荷面的磁场表达式代入上式 并考虑到磁荷面的正负以及磁荷密度的对应关系和利用三角关系 可求得板状体的磁场 当板状体的2b h时 称其为薄板 反之为厚板 磁场表达式为 无限延伸薄板的磁异常曲线 3 走向无限水平薄板状体 相当于厚板的一面趋于无限远的磁场 台阶的磁场表达式 式中 当磁性层沿x轴正向延伸时 取正号 反之取负号 式中参数的意义同无限走向 有限延深厚板状体 4 台阶 沿走向长度和下延深度都有限的磁体称为三度体 典型的三度体是球体 如果沿走向有一定的延伸 这样的三度体又称为似二度体 自然界中的磁体大都是三度体 因此研究三度体的磁场特征对于提高解释水平具有重要意义 5 规则三度体磁场的分析 图2 3 21是埋藏较深的倾斜板状体的Za异常 图中板状体顶面以实线方框表示 倾斜面在地面的投影以虚线方框表示 下同 由于板的长和宽相差不大且埋藏较深 故其异常与球体异常相似 但正 负异常中心的连线与磁化方向存在偏差 图2 3 22是埋藏较浅的倾斜板状体的Za异常 由于斜磁化影响 若不认真研究产生这种异常的原因 就会作出磁体南部膨大 向北逐渐尖灭的错误解释 由此可见 由于两端面磁荷面的影响可造成磁异常形态的畸变 以及异常走向与磁体定向的偏差 因此三度体磁异常是比较复杂的 对三度体磁异常规律的研究已成为磁法基础理论研究的重要课题 图2 3 23所示是一个三度薄板状体的Za异常 由于斜磁化影响 正 负异常的走向皆与磁体走向呈不同程度的偏差 这种情况常见于磁体为非正南北或非正东西走向的时候 如果把异常的走向误认为是磁体的走向 就会得出违背事实的结论 复杂形体的磁场不能像简单规则形体那样写出精确解析表达式 一般只能采用近似方法求解 4 复杂形体的磁场正演 对于一被均匀磁化且磁化方向任意的水平二度体 可有两种方法求其在垂直走向剖面上的磁场 1 一是扇形量板法 其原理是 将给定形体看作是由无数多个紧密并列的小水平圆柱体组成 以剖面上任一点为中心 自该中心点以不同角度作射线 以不同半径作圆弧 将二度体截面划分成一些大小不等的小扇形面积 每一扇形柱体的磁场可由小水平圆柱体磁场对扇形截面积分求得 将扇形柱体磁场求和即得整个不规则二度体的磁场 按一定的规则选择射线角度和圆弧半径 并使每一扇形柱体在计算点产生相同的磁场值 则这种计算最后变为数磁性体截面所围的扇形面积数 这就是扇形量板的计算方法 这种以手工计算为基础的早期方法现在很少用 1 任意截面形状水平二度体磁场的计算 具体实现如图所示 设N个磁荷面中第i个磁荷面的磁荷密度为 mi 磁荷面倾角为 i 磁荷面的外法外矢量为ni 磁性体的有效磁化强度为Ms 有效磁化倾斜角为is 因面磁荷 根据倾斜磁荷面的磁场公式 前面板状体讲过或书P242 可得第i个磁荷面的Zai Haxi表达式为 2 另一种方法是将所计算的二度体看作由N个磁荷面围成 通过计算每个磁荷面磁场而后求和 整个水平二度体的磁场分量Za和Hax为N个磁荷面相应磁场分量之和 即 给定磁性体的磁性参量Ms和is 磁性体各角点的坐标 则可确定出每个磁荷面的 mi和 i 根据给定条件 ri i为已知 故可由上式计算复杂截面形状水平二度体的磁场 任意形状的不规则三度磁性体的磁场 可采用同于三度体重力异常正演的点元法 面元法 线元法和表面积分法等来计算 2 二度半体磁场的计算 3 任意三度体磁场的计算 将影响磁异常特征的主要因素列举如下 1 磁体的形状和大小磁体的形状和大小直接影响磁异常的平面形态和范围 在斜磁化条件下 它们与磁异常的关系比较复杂 只有在延深较大 埋藏较浅 且磁化强度与磁体交角不大时 才能粗略地根据异常梯度变化最大 平面图上等值线最密集 的部位 确定磁体在地表的投影位置 2 磁体的下延深度磁体的下延深度对异常特征的影响 实质上就是底面磁荷 磁极 产生的负异常对总磁场的影响 有限延深磁体的异常特征表现为正异常周围出现负值 无限延深磁体一般只在正异常的一侧出现负值 只有既是无限延深又是顺层磁化的磁体 其异常才不出现负值 3 磁体的倾向磁体倾向对异常特征的影响比较复杂 因为磁异常的特征不单纯取决于磁体的倾角 而是取决于磁体倾角 与有效磁化倾角is之差 一般情况下is 故Za曲线不对称 is 时 只有无限廷深磁体的Za曲线才是对称的 5 小结 决定磁异常特征的主要因索 4 磁体的走向具有明显走向 即走向长度大于埋深 的磁体引起狭长异常 且异常走向与磁体走向大体一致 无明显走向 或虽有走向但埋深与走向长度相当的磁体 引起等轴状异常 在同一纬度区内 磁体走向改变时 其异常特征也会发生变化 如图所示 设x轴和y轴分别垂直和平行于磁体走向 z轴铅直向下 Jx Jy Jz分别为磁化强度J在x y z轴上的三个分量 JN为J在磁北方向的分量 A为剖面磁方位角 x轴正向与磁北方向的夹角 JS为有效磁化强度 I为地磁倾角 i为有效磁化倾角 于是有 可见 当磁体为南北走向时 A 90 cosA 0 tgi 即i 90 说明在东西剖面内JS垂直向下 当磁体为东西走向时 A 0 cosA 1 tgi tgI 即i I 说明在南北剖面内JS方向与地磁场方向一致 当磁体为其它走向时 cosAtgI 即i I 说明一般情况下有效磁化倾角总是大于地磁倾角的 因此 无论在任何地区 当磁体走向由东西逐渐转为南北时 观测面内的有效磁化强度方向将由与地磁场一致的方向逐渐转为垂直向下 异常特征也随之发生较大的变化 与共它物探异常相比 磁异常的这个性质是很特殊的 在资料解释中应引起足够的重视 5 磁体的磁化强度一般来说 磁化强度增大 磁异常强度也随之增大 但并不呈正比关系 因为消磁作用也随着磁性的增长而加强 强磁体内的消磁作用常常导致异常幅值的削弱 磁化强度方向的改变也可以造成磁异常特征的变化 将磁体置于不同的纬度区 即使保持其走向不变 磁异常的特征也会发生变化 这是因为磁化方向的改变使得磁体内正 负磁极的相对位置发生移动的缘故 高纬度地区磁化方向近于垂直 异性磁极在地表的投影近于重合 因而异常比较简单 中纬度地区磁化方向是倾斜的 使得异性磁极错开了一定的位置 因而异常显得比较复杂 6 磁体的埋藏深度一般来说 埋藏较浅的磁体 异常幅值大而范围窄 随着埋深的增加 异常幅值降低 范围加大 细节逐渐消失而接近于简单形体的异常 习惯上称这类异常为低缓异常 例如 当埋深很大时 走向长度较短的不规则形体可当作球体 走向长度很长的不规则截面的二度体可看作有限延伸水平圆柱体等等 事实上 磁体的厚或薄 沿走向无限延伸或有限延伸只是相对的概念 实际工作中并不是以它们的真实宽度或走向长度来决定 而是以宽度成走向长度与埋深的比值来划分的 例如 埋藏较浅的脉状体可以视为厚扳 但当埋深增大至一定的程度后 即便是原来的厚板也可以作为薄板处理 3 3 4磁异常的定性解释 磁异常的解释推断通常分定性解释和定量解释两步进行 定性解释中 首先要按照磁异常的特点和分布规律 将测区内的异常分为若干异常区或异常带 然后结合已知的地质 物性及其它物化探资料 初步判断引起磁异常的地质原因及磁体的形状 产状和分布范围等 下面重点介绍地面磁异常和航空磁异常的定性解释方法1 判断引起磁异常的地质原因 地面磁测主要用于寻找固体矿产或解决与找矿有关的地质问题 是定性解释的主要目的 我们知道 各类矿床的赋存位置都有一定的规律 因此 在判断磁异常的性质的 应结合测区地质及共它物化探资料进行综合分析 分析中要把重点放在与矿体密切相关的地质条件上 同时 应根据物探推断的成果 分析磁体是否处于成矿有利部位 其几何形态是否与已知矿体相近等 然后才能对异常性质作出正确的判断 认真研究测区岩 矿石的磁性规律是正确进行磁异常解释的基础性工作 根据岩 矿石磁参数估算磁异常值 有利于判断磁异常的性质 有时还可以解决物探资料和地质资料之间的矛盾 往往有这样的情况 异常区出露有岩浆岩 并且这些岩石都具有 定的磁性 从表面上看 很容易误认为异常是岩体所引起 但当深入分析磁异常的特点 并用磁参数估算可能产生的最大异常时 就会发观实测异常与地表出露岩石可能产生的异常征数值上有明显的差异 这时可认为磁性岩层下还有强磁体存在 例如 在内蒙共地玄武岩上发现了极大值为8000 的Za异常 由于玄武岩有磁性 因此人们起初认为该异常出玄武岩引起 但用公式计算 玄武岩至多只能引起4300 的异常 露头测定进一步表明 玄武岩的异常不过 500一600 再从异常形态比较规整以及测区外围曾发现铁矿点来推断 剩余异常很可能由玄武岩下面的磁铁矿引起 钻探结果证实 该异常对应着一个规模较大的鞍山式铁矿 图 这个例子说明 对异常性质的判断要作过细的工作 否则就会造成较大的失误 分析时还应对低缓异常给予足够的重视 因为不仅埋深较大或磁性较弱的磁体可以引起低缓异常 而且产状平缓的强磁性体也可以产生低缓异常 例如 在垂直磁化条件下 由于消磁作用的影响 处于水平状态的强磁性板状体 其感应磁化强度可以比直立板状体小一倍以上 因此 如果我们不作具体分析 把低缓异常一律当作非矿异常看待 就可能造成失误 当工区地质 地球物理条件复杂 单凭磁测资料难以判断异常性质时 应辅以其它物化探手段 从磁性 电性 密度 金属含量等方面考察异常的性质 从而提高解释推断的可靠性 至于采用哪些方法 则应根据测区地质 地球物理条件来选择 实际工作中不必每种方法都进行面积性测量 一般只须在磁法精测剖面上进行其它方法的试验 磁异常向下延拓有利于判断低缓异常的性质 一般来说 岩体具有体积大 磁性弱的特点 矿体则具有体积小 磁性强的特点 因此 当观测平面接近它们时 矿体异常的幅度将迅速增大 分布范围急剧变窄 图a 但岩体异常的幅度和分布范围却不会有明显的变化 图b 在条件有利时 利用这种异常变化特征的差异 有可能区分 矿 与 非矿 异常 确定了磁异常的性质以后 就可以根据异常的范围 磁体的赋存情况 以便为进一步定量解释作准备 1 判断磁体的形状和走向正确判断磁体的形状和走向是选取适当公式进行反演计算的基本前提 异常解释中占有重要地位 如前所述 磁异常可分为狭长异常和等轴状异常两类 狭长异常是由具有明显走向的磁体 如板状体 水平圆柱体及岩层接触带等二度体 引起 通常认为异常走向即为磁体的走向 等轴状异常或是由无明显走向的磁体 如球体 直立柱体等三度体 引起 或是由走向长度较短的三度体 亦称似二度体 引起 后者产生的异常也有一定的走向 但其走向与磁体走向并不完全一致 常常出现某些偏差 对于狭长异常 若Za曲线对称且两侧无负值 一般认为是顺层磁化无限延深板状体引起 若只在一侧出现负值 可能是斜交磁化无限延深板状体或断层接触带引起 若曲线两侧均出现负值 则是由下延有限的二度体 如水平圆柱体或有限延深板状体引起 二者的区别在于 当磁化强度的方向与地磁场方向一致时 水平圆柱体只在异常北侧出现较明显的负值 而有限延深板状体可以在北侧 也可以在南侧出现较明显的负值 对于等轴状异常 若只有正异常或在正异常一侧出现负值 可以认为是 顺轴 层 磁化或斜交磁化 下延较大的柱体或沿走向有限延伸的板状体引起 若正异常周围有负值包围 且极小值出现在北侧 则认为由球体或似球体引起 沿走向延伸有限下延不大的板状体或柱体不仅在北面 而且在其它方位也可能出现极小值 确定磁体的形状时 要把正 负异常作为一个整体看待 不能只看正不看负 因为负异常往往就是矿体尾部或某一侧面的反映 但应该注意到 正异常周围绝对值较小的负值可能受邻近矿体或围岩磁场的干扰或正常场选择不当的影响而消失 或者相反地 原来没有负值的异常会受到上述影响而出现负值 这些情况都势必影响我们对磁体下延深度的判断 要通过对测区各类岩 矿石磁性的调查加以识别 2 分析磁体的赋存形态 2 确定磁体的倾向和倾角在地层较稳定的情况下 磁体的倾向和倾角可以根据邻近岩层来大致确定 但大多数情况下 由于磁异常解释的多解性而使问题复杂化了 例如 无限延深斜交磁化板状体的磁场正 负值关系只决定于 i 角的大小 若 i 角不变 则无论磁体倾角 如何变化 都会造成相同的异常 图2 5 3 另一方面 若倾角 不变而磁体走向改变时 也会因i角的变化而产生不同的异常 图2 5 4 解释板状体的Za异常只能求得 i 角 要确定板的倾向和倾角 必须事先求得有效磁化倾角i 但是 剩磁或消磁作用的影响 常常使得i角难以准确的确定 只有在假设M与地磁场方向一致的条件下 才可以根据式求得i角 然后再根据Za异常的形态来确定磁体的倾向和倾角 若曲线对称分布 说明磁体倾向与磁化方向大致相同 I 若曲线反对称分布 说明磁体延深较大且其倾向与磁化方向大致正交 I 90 只有曲线不对称的情况较复杂 要通过理论计算或采用选择法确定磁体的倾向和倾角 所谓磁体的位置 对于延深很大的磁体是指其上顶中心位置 对于延深有限的磁体则是指其截面中心位置 当异常为对称曲线时 磁体中心位置在极大值点的正下方 为反对称曲线时 磁体中心位置在零值点正下方 为不对称曲线时 磁体中心位置在极大值点与幅值较大的极小值点之间的某个位置 而偏向主要极值一方 平面图上为等值线最密集之处 确定磁体的范围 包括确定其走向长度 下延深度和边界等 磁体的走向长度一般采用Zamax 2等值线大致圈定 磁体的下延深度可以根据异常曲线的形态来估计 曲线无负值出现时 说明延深较大 两侧出现负值 说明延深较小 唯有一侧出现负值难于判断 要结合实际情况并辅以一定的计算才能作出判断 3 推测磁体的位置和范围 圈定磁体的边界是一个复杂的问题 一般来说 磁体在地面的投影范围愈大 Za正异常的范围就愈大 但这条规律并不是任何情况下都适用的 因为磁体的走向 倾向 倾角 下延深度等诸多因素都对磁体的水平投影和正异常分布范围有影响 即使出现如图2 5 5中两个板状体在地面的投影范围大致相等的情况 或一些其它因素 例如倾向的改变 也可以导致正异常范围的变化 图