通信原理第八章题库总合.docx

第八章 错误控制编码100道题一、 选择题1、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，若用于纠错，可以纠正的误码位数至少为：ba、1位 b、2位 c、3位 d、4位2、发端发送纠错码，收端译码器自动发现并纠正错误，传输方式为单向传输，这种差错控制的工作方式被称为：aa、FECb、ARQc、IFd、HEC3、码长=7的汉明码，监督位应是：ba、2位b、3位c、4位d、5位4、根据纠错码组中信息元是否隐蔽来分，纠错码组可以分为：ca、线性和非线性码 b、分组和卷积码 c、系统和非系统码d、二进制和多进制码5、汉明码的最小码距为：ba、2b、3c、4d、56、假设分组码的最小码距为5则它能检测误码的位数至少为：ca、2b、3c、4d、57、假设分组码的最小码距为5则它能纠正的误码位数至少为：aa、2b、3c、4d、58、根据纠错码各码组码元与信息元之间的函数关系来分，纠错码组可以分为：aa、线性和非线性码 b、分组和卷积码 c、系统和非系统码d、二进制和多进制码9、通常5位奇监督码的信息位数为：ca、2b、3c、4d、510、汉明码能够纠正的误码位数为：aa、1b、2c、3d、411、通常6位偶监督码的信息位数为：da、2b、3c、4d、512、假设分组码的最小码距为8则它能检测误码的位数至少为：ba、6b、7c、8d、913、以下哪一个码字属于码长为5的奇监督码ca、10001b、10010c、10011d、1010014、属于码长为5的偶监督码是：ca、00001 b、00010 c、00011 d、0010015、在“0”、“1”等概率出现情况下，以下包含直流成分最大码是：aa、差分码 b、AMI码 c、单极性归零码 d、HDB3码16、为了解决连0码而无法提取位同步信号的问题，人们设计了ca、AMI码b、多进值码c、HDB3码d、差分码17、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，若用于纠错，可以纠正的误码位数至少为：ba、1位b、2位c、3位d、4位18、在一个码组内纠正位错误，同时检测个误码，要求最小距离应为 A 。（A）（B）（C）（D）19、某本原多项式的八进制表示为211，则该本原多项式f(x)为_a_。a、X7+X3+1b、X7+X2+1c、X6+X2+1d、X7+X220、在（7，4）线性分组码中，生成矩阵有_行，监督矩阵有_c_行。a、3和2 b、3和3 c、3和4 d、3和1二、 填空题1、奇偶监督码能够检测的错误状态是_奇数个_。2、已知信道中传输1100000，0011100，0000011三个码组，则可检测_3_ 个错码，可纠正_1_个错码。3、线性分组码的最小码距为4，若用于纠正错误，能纠正_1_位错误；若用于检测错误能检测_3_位错误。4、汉明码的最小码距为_3_，能够纠正_1_位错误。5、通常n位奇偶监督码可以检测出_1_位错误，编码效率为_。6、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，则(5，1)重复码的最小码距为_5_，只用于检错，能检出_4_位错码7、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，则(5，1)重复码的最小码距为_5_，只用于纠错，能纠正_2_位错码；8、已知(5，1)重复码，它的两个码组分别为00000和11111，若同时用于检错和纠错，能纠正_1_位错码，能检出_3_位错码。9、设一分组码（110110）；则它的码长是 6 ，码重是4 ，该分组码与另一分组码（100011）的码距是 3 10、码长=7的汉明码，监督位应是_3_位，编码效率等于_4/7_。11、码长=15的汉明码，信息位为_11_位，编码效率等于_。12、在数字系统中，以减少码元数目为目的的编码被称为_信源编码_，而通过增加冗余位来提高传输可靠性的编码被称为_信道编码_。13、根据纠错码组中信息元是否隐蔽来分，纠错码组可以分为_系统码_和_非系统码_。14、若二进制信号以40000B速率传送，则30秒钟可传输的信息量为_1200000bit _，若在100秒的时间内，接收到4个错误码元，则系统其误码率为_10-6_。15、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰 ，二是传输中叠加的 加性噪声 。16、已知码组为010101，则码重为_3_。17、已知俩码组为010101，011011，则码距为_3_。18、已知接受码字为1100111001，生成码为11001，则冗余码是_1001_,信息码是_110011_。19、码字中的信息码元个数与码字总长度的比值，称为_ 编码效率_。20、若信息码元数为k,编码组的总码元数为你，则冗余度=_（n-k）/k_。三、 简述题1、请说明随机信道、突发信道、混合信道各自的特点。答：随机信道的特点是错码的出现是随机的。且错码之间是统计独立的。 突发信道的特点是错码集中成串出现。 混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码2、请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内。 常用的差错控制方式包括：ARQ、反馈校验、FEC、HEC。3、请说明ARQ方式有哪几种？答：停止等待ARQ、连续ARQ、选择重发ARQ4、若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。5、写出n=7时偶校验码的一致校验矩阵H和生成矩阵G，并讨论其纠、检错能力。解：n=7,k=6,r=1。只有一个监督关系，故。因此，。故可检出个错，不能纠错。6、试画出七位巴克码1110010识别电路，说明判决门限对假同步概率和漏同步概率的影响。解：判决门限提高，假同步概率减小，漏同步概率增大；判决门限降低，假同步概率增大，漏同步概率减小；（4分）（4分7、知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101，011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的最小码距。解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故。8、一个码长为n15的汉明码，监督位r应为多少？编码速率为多少？解：，故r=4。编码效率9、简述为何要构造群同保护电路？试说明此电路工作在不同状态时所起的作用。解：分析群同步系统可以看出，由于噪声和干扰的影响当有误码存在时，有漏同步的问题，另外由于信息码中也可能偶然出现群同步码，这样就产生假同步的问题。假同步和漏同步都使群同步系统不稳定和不可靠。为此要增加群同步的保护措施，以提高群同步的性能。这就是建立群同步电路的原因。（4分）常用的保护措施是将群同步保护电路的工作划分为两种状态，即捕捉态和维持态。捕捉态时，判决门限提高，减小假同步概率；维持态时，判决门限降，降低漏同步概率。（4分）10、画出7位巴克码“1110010”识别器，说明为抗群同步干扰而采取的措施，简述这种措施的工作原理。解（4分）常用的保护措施是将群同步保护电路的工作划分为两种状态，即捕捉态和维持态。其工作过程是这样的：捕捉态时，判决门限提高，减小假同步概率；维持态时，判决门限降，降低漏同步概率。（4分）四、简单分析题1、已知八个码字分别为000000、001110、010101、011011、100011、101101、110110、111000，试求其最小码距。解：2、有如下所示两个生成矩阵，试说明它们能否生成相同的码字？ 解：经初等变换后，它们的标准阵相同，故能生成相同码字。3、已知（15,7）循环码由生成，问接收码字为，是否需要重发？解：4、已知(7，4)循环码的生成多项式，请写出系统循环码的全部码字。解：序号信息元监督元序号信息元监督元100000009100010120001011101001110300101101110100114001110112101100050100111131100101601011001411010017011001115111010080111010161111111（8分）5、已知(7，3)分组码的监督关系式为：求其监督矩阵和生成矩阵。解：利用代数方程式，化简后可以写出监督矩阵（4分）根据监督矩阵和生成矩阵时间的关系可以得到生成矩阵：（4分）6、已知(7，4)循环码的生成多项式，若输入信息为(0111)和(1010)时，分别计算编码输出；若接收到的循环码为(1010011)时，请通过计算判断传输中是否出现了误码。解：故编码输出为：M =(0111) A = (0111010)M =(1010) A = (1010011) （4分）则监督阵为S = 0说明传输没有错误。（4分）7、已知(7,4)汉明码的监督矩阵为H，设信息为(1110)用此(7,4)码进行信道编码，求编码输出；设接收到的码组为(0001100)，问有无错误，为什么？解（2分）M = (1110) A = (1110100) （3分）B = (0001100)S 0说明传输没有错误。（3分）8、（5,1）重复码若用于检错，能检测几位错？若用于纠错，能纠正几位错？，若同时用于检错与纠错，情况又如何？解：9、已知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101，011011，100011，101101，110110，111000，若用于检错，能检几位错码？若用于纠错，能纠几位错？若同时用于纠错，检错如何？答：，故可检出2个错。 ，故可纠正1个错。 ，（11）故纠检结合时可检1个错同时纠正1个错。10、已知一个（6，3）线性分组码的全部码字为：1 1 0 1 0 01 1 0 0 1 10 1 1 0 1 00 1 1 1 0 11 0 1 0 0 10 0 0 1 1 11 0 1 1 1 00 0 0 0 0 0求该码的生成矩阵和校验矩阵，并讨论其纠检错能力。解：n6，k3，r3。观察所给码字，设从左至右码元依次为，信息位为，则监督关系为：， ， 。把前三个码字分别代到这3个式子里去，则可解得这九个k：。故监督关系为：，。由此写出生成矩阵和校验矩阵分别为：，。由码字知，故可纠一位错。五、计算题1、（1） 写出循环码的码多项式的一般表达式；（2） 已知循环码的生成多项式为，若分别为和1，求循环码的码字。解：2、汉明码（7,4）循环码的，若输入信息组0111，试设计该码的编码电路，并求出对应的输出码字。解：3、已知线性码的监督矩阵为试求其标准监督矩阵。 解：4、已知(7，3)码的生成矩阵为列出所有许用码组，并求监督矩阵。1、 解序号码字序号码字信息元监督元信息元监督元1000000051001110200111016101001130100111711010014011101081110100（4分）可以得到（4分）5、已知(7，4)循环码的生成多项式，请写出它的生成矩阵和监督矩阵。 解：已知(7，4)循环码的生成多项式，则生成矩阵为： （2分）故（3分）则监督阵为（3分）6、已知(7，4)循环码的生成多项式，请画出编码电路；若输入信息为（0111）和（1010）时，分别计算编码输出。解：若信息是（0111）码字输出是（0111010）若信息是（1010）码字输出是（1010011）7、已知(7，3)分组码的监督关系式为：求其监督矩阵，若输入信息为(111) 和(010)时，分别计算编码输出。解：利用代数方程式，化简后可以写出监督矩阵（3分）为了进行信道编码，需要计算生成矩阵，根据监督矩阵和生成矩阵时间的关系可以得到生成矩阵：（3分）编码输出为：M = (111) A = (1110100)M = (010) A = (0100111) （2分）8、已知(7，4)循环码的生成多项式，请画出编码电路；计算该循环码组的最小码距。解：（4分）根据循环码的性质码多项式对应该循环码的一个码字，同时，循环码的最小码距就等于这个码字的码重，因此，最小码距为3。9、已知(7，3)码的生成矩阵为列出所有许用码组，并求监督矩阵。解序号码字序号码字信息元监督元信息元监督元1000000051001110200111016101001130100111711010014011101081110100（4分）可以得到（4分）10、一个线性分组码的校验矩阵1 0 0 1 0 0 1 1 0 H 1 0 1 0 1 0 0 1 00 1 1 1 0 0 0 0 11 0 1 0 1 1 1 0 1试求该码的生成矩阵与码的最小距离。解： 。这时，。故。11、令g（）=1+为(15,5)循环码的码生成多项式。 画出编码电路。 写出该码的生成矩阵G 当信息多项式m（）=+1时，求码多项式及码字。 求出该码的一致校验多项式h（x）。解：图,所以。,故码多项式为，码字为100110111010010。12、(7，3)循环码的生成多项式，求出此码组的全部码字。解：设码字为，则码多项式为-故当分别取000，001，111时，对应码字为0000000，0011111，0111110，0100001，1111100，1100011，1000010，101110113、循环码的生成多项式g（）=+1，问V（x）=+1是否是码多项式。若不是，求其伴随式，即如何使V（）变为码多项式？解：的余式不为零，因此不是码多项式。，而与一致校验矩阵的关系是：当时，。故对本题的，所以。14、已知某汉明码的校验矩阵 试求此码的生成矩阵；当输入序列为110101101010时，求编码器的输出序列；利用H作生成矩阵产生此码的对偶码（要求是系统码）。解：由H阵知，故n7，k4，r3，故将输入序列每4个码元分一段，依次记为A1、A2、A3，则有，。所以，输出为：1101001|0110001|1010011。当以H作生成矩阵产生此码的对偶码时，G就是对偶码的一致校验矩阵，记H=G，G=H。15、已知（6，3）分组码的一致监督码方程组为 写出相应的一致监督矩阵H； 变换该矩阵为典型阵。解：由题中所给监督方程组可直接写出H：。对H阵做初等行变换即可得16、若已知监督位r=4，汉明码的长度n应为多少？编码效率为多少？写出此汉明码的一致校验矩阵H和生成矩阵G。解：。编码效率生成多项式不唯一以下给出一种情况，设，则17、一个（15，4）循环码的生成多项式，求此码的校验多项式；求此码的生成矩