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第四章作业（计算部分使用计算器计）一、填空题1、确定积分公式中的待定常数= ， = ；= ；其代数精度为 。2、在-1，1上，以=-1, =0, =1为节点的内插求积公式的系数分别为 ， ， 3、n阶牛顿-柯特斯公式为 ，余项为 。4、n+1个节点的求积公式是插值型求积公式至少具有 次代数精确度。5、构造形如的Gauss求积公式，求积系数 ， ， 。二、计算题1、确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并指明所构造出的求积公式所具有的代数进度。1）2）3）4）2、给定求积节点，试推出计算积分的插值型求积公式，并写出它的截断误差。3、利用梯形公式和公式求积分的近似值，并估计截断误差。4、计算积分，若分别用复化梯形公式和复化公式，问应将积分区间至少剖分多少等分才能使截断误差不超过。5、用算法计算积分。要求误差不超过。6、构造高斯型求积公式。（也可叫两点高斯公式）7、利用两点Gauss-Legendre求积公式计算（1） （2） 三、证明题1、如果，证明用梯形公式计算积分所得结果比准确值I大，并说明其几何意义。2、对于求积公式 （1）若它是插值型的，则（2）若它是Gauss
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