垂直与平行教学设计.doc

垂直与平行教学设计课型：新授课课时：一课时设计者：张静馨一、设计理念：空间观念的建立离不开空间想象，同时空间观念的发展又能促进空间想象能力的提高。 因此在本课的教学中，我引导学生进行充分的空间想象，先是对同一平面内两条直线位置关系的想象，再是对两条直线没有相交而实际相交的情况的想象以及两条平行线永不相交的想象，让学生在想象中理解同一平面内两条直线的的位置关系：平行和垂直，发展空间观念。 同时，数学学习过程不是被动接受的过程，教学中我优化学习材料，利用白纸、记号笔和尺子，向学生提供充足的从事数学活动的机会，通过画一画、分一分、量一量、比一比等，让他们在自主探索和合作交流中真正理解互相平行和互相垂直，并回归生活，让学生感到数学就在自己的身边，认清数学的实用性。二、教材分析：垂直与平行选自人教版小学数学四年级上册第四单元P64-P65，是第二学段“空间与图形”的内容。本课是在学生掌握了直线的特点和角的度量的基础上探究同一平面内两条直线的位置关系，又是认识平行四边形和梯形的基础，在数学知识体系中占据着重要的地位。但是本课概念比较多，知识抽象性强，如何让学生真正理解在同一平面内两条直线的位置关系：互相垂直和互相平行是教师在设计教学时首要解决的。教材先由主题图让学生初步感知生活中平行与垂直的现象，再引导学生任意画两条直线并进行分类，接着进一步把不相交的两条直线再画长一些，理解平行线永不相交的特点，从而引出互相平行和互相垂直，最后通过说一说和摆一摆深化学生对平行和垂直的理解。这样的编排符合学生的认知规律和心理特点，为学生提供了足够的自主探索和合作交流的空间。三、学情分析：四年级学生在本册第二单元角的度量已经充分掌握了直线能向两端无限延伸的特点，知道角的类别并能度量，同时四年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探索与合作交流的能力，为学习本课有了一个较好的准备。但是他们仍以形象思维为主，分析、综合，归纳和概括的能力较弱，在本课的学习中，大量的动手操作和观察后，学生可能还是不易准确完整地归纳出互相平行和互相垂直的概念以及两条直线之间的位置关系，需要教师加以启发引导。四、教学目标：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，强调学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。知识与能力目标：初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系平行与垂直，初步认识平行线和垂线。过程与方法目标：经历想象、分类和比较的过程，渗透分类的思想方法，提高空间想象、动手操作和归纳概括的能力，进一步发展空间观念。情感、态度与价值观目标：联系生活实际，感受数学的价值，体验探索的乐趣，激发数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。五、教学重难点：教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。六、教学方法：根据上述的教学理念，为了实现教学目标，突出重点，突破难点，教学中我主要采用启发法和演示法，通过提出疑问，引导学生进行动手操作和自主探索，在学生获得了丰富的感性材料的基础上，再启发学生，通过合作交流分析概括感性材料，进一步进行动手操作，结合教师演示和学生演示，充分理解垂直与平行的概念。所以教学中我渗透的学法就是动手操作、自主探索与合作交流。七、教学准备：多媒体课件、白纸、记号笔和尺子。八、教学流程：（一）认识平面，创设想象：1、提问：什么是平面？师：数学上，我们把一个平平的面称作平面。（板书：一个平面）2、（手模黑板）师：我们的黑板就可以看作一个平面。请学生用手摸摸自己的桌面，判断桌面是不是一个平面。师：现在你们用手摸摸自己的桌面，它是一个平面吗？3、师：大家再摸摸老师给大家准备的白纸，它可以看成是一个平面吗？这节课，我们就一起来研究在同一个平面内的相关知识。（补充板书：同一个平面）4、师：请大家想象一下，（指白纸）这是一个平面，现在这个平面向四周无限的延伸出去，变得很大很大，越变越大，在这个无限大的平面上出现的两条直线，那么这两条直线会是怎么样的呢？请你把你想到的用记号笔画在白纸上。（学生画，教师巡视，选取有代表性的作品）【设计意图】在这个环节，我直接引出什么是平面并让学生通过摸一摸理解什么是平面，然后创设情境，引导学生想象同一个平面内两条直线可能的位置关系，这里可以让学生初步感知本课所要探索的课题，并产生兴趣。（二）动手操作，理解概念：1.分类，认识相交不相交把收集的作品贴在黑板上师：大部分同学已经画好了，老师选了几张作为代表贴在黑板上，为了区分，我们标上序号。预设有以下几种：引导学生对上述作品进行分类。师：现在，你们能尝试给它们分类吗？课件出示要求：先自己独立思考如何进行分类；同桌相互交流为什么这么分类。预设：（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类（把延长后会相交的也归为这类）。（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。2、（分类分好之后）引出相交和不相交两个概念。师：在数学上，我们把交叉的情况叫做相交，不交叉的情况叫做不相交。（板书：相交，不相交）3、（指延长后会相交的作品）师：这个平面的两条直线真的不相交吗？直线有什么特点？4、教师动手验证，两条直线延长后会相交。（请学生说一说哪几幅作品延长后会相交，通过想象确定会相交）5、重新正确分类。2.认识平行线1、出示课件，师：我们先一起来研究不相交的这一类，这是两条直线，我们把它们的两端分别延伸出去，会相交吗？师：像这样在这个平面内，延伸后也不相交的两条直线，我们把它们称为平行线，也可以说这两条直线互相平行。谁能用自己的话来说一说什么叫做平行线？2、（PPT出示平行线的概念）请全班学生一起来读一读。师：我们一起来看一下，平行线需要哪些条件？同一个平面指教室的两条异面直线，它们相交吗？那它们平行吗？不相交两条直线师：那能不能说一条直线，直线a是平行线？为什么？（不能，因为平行线要有两条直线）师：看来平行线是指两条直线之间的一种位置关系，不能孤立地说他是平行线。一定要说出谁是谁的平行线。3、课件出示一组平行线，让学生来说一说直线a，和直线b的位置关系。（先提示，再同桌讲）4、再出示不同样式的平行线，让学生说一说直线c和直线d的位置关系。师：刚才我们学习了什么是平行线，它们一定是在同一个平面内，不相交的两条直线。（板书：互相平行）5、师：你能在教室里找到互相平行的现象吗？3.认识垂线1、师：学习了不相交的这一类，我们再来看看相交的这一类，两条直线相交形成了什么？2、师：形成的角中有锐角、钝角，还有什么角？（直角）请学生说说哪几幅作品中两条直线相交成了直角。3、请学生用三角板来验证一下前面指出的作品中的角是否是直角。师：为了保证数学的严谨性，我们就一起来验证一下。4、指一幅作品，这个角是直角，那么另外三个角呢？5、（PPT出示）师：这是两条相交的直线，用三角板验证，是直角，那么我们就说这两条直线互相垂直。谁能用自己的语言说说看什么叫做互相垂直？3、（PPT出示互相垂直的概念，学生读一遍）师：我们说，在同一个平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。（板书：成直角，互相垂直）4、师：我们可以说一条直线是另一条直线的垂线。两条直线相交有一个交点，这个点我们把它叫做垂足。5、PPT出示两条垂直线，让学生来说一说这两条直线的位置关系。6、再出示另一种情况，让学生再来说一说它们的位置关系7、在教室里找一找互相垂直的现象。8、师：在我们的教室外还有很多平行和垂直的现象呢？我们来找找看。课件出示图片：马路、铁轨、操场，请学生从中找出平行和垂直的现象。师：张老师希望你们以后能在课堂外也用数学的眼睛发现我们周围的数学。【设计意图】这个环节，我将教学分为三个层次：首先引导学生进行充分的分类和讨论，初步认识同一平面内两条直线的位置关系，同时渗透分类的思想和方法；然后引导学生通过观察、比较，逐步认识互相平行和互相垂直，并从生活中找到平行和垂直的现象。（三）课堂练习，巩固新知：1判一判：ba如图 直线a叫垂线。不相交的两条直线互相平行。两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。2.你能从下面的几何图形中，找到互相垂直、互相平行的现象吗？3.支铅笔都摆成和第三支铅笔平行。看一看，这两支铅笔互相平行吗？把两支铅笔都摆成和第三支铅笔垂直。看一看，这两支铅笔有什么关系？【设计意图】这里我根据学生的不同层次，设置了具有一定弹性的练习，难度都不同，力求让每个学生都能获得成功的体验，增强学好数学