六年级数学第六单元教案分数四则混合运算.docx

分数四则混合运算 教学内容：青岛版小学数学六年级（上册）第6单元信息窗1教学目标：1在具体的学习情境中，使学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。2结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。3在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数同样适用。教学难点：掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。教学准备：学生：关于世界遗产的资料。教师：课件、教学情境图。第一课时教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话：我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗？（学生：长城、故宫?）2.教师：同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人。那老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。秦始皇陵被称为世界第八大奇迹。颐和园是现存的世界上最大的皇家园林。莫高窟：以壁画、雕塑、经书而闻名世界，但令人可惜的是很多经典都流落国外。 承德避暑山庄是清代皇帝避暑和处理边疆事物的地方。故宫是明清两代的皇宫，有1000多年的历史。3.师：这些地方漂亮吗？但这还只是冰山一角，我国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，感到骄傲吗？想不想更加深入的了解我国的世界遗产呢？这节课我们一起来走近中国的世界文化遗产。二、自主探究 获取新知1出示教科书73页情境图老师这里有一些关于我国世界遗产的文字信息，请大家认真观察，根据图中的信息，你能提出什么有价值的数学问题？先找一位学生读信息。学生独立思考，然后汇报交流问题：北京故宫的占地面积是多少公顷？长城中人工墙体长多少千米？长城中山险墙长多少千米？长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？（对于2、3两一步问题当场解决，1、4两问题板书，其他问题放在问题口袋里）二、小组学习，自主探究1解决第一个问题：北京故宫的占地面积是多少公顷？（1）谈话：想解决这个问题？可以根据哪些数学信息？（北京天坛公园的占地面积约为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的顷。）2.想一想，算一算，可以画图帮自己思考然后把你的想法、算法写出来，一会与大家交流；还有其他方法吗？再试一试。3.解决第二个问题：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？学生探究，师巡视辅导。三、汇报交流，评价质疑1. 展示学生的探究成果。请不同做法的学生到黑板板演并介绍，组织学生倾听与质疑，关键把每种方法解读清楚，让大家听明白。预设解法：解法一：找出题目中的等量关系 1多4公41预设：故宫的占地面积天坛公园面积的4公顷 411 公园占地面积的是多少。 27268（公顷） 44再算故宫的占地面积。 68472(公顷)列综合算式27214 468472(公顷)解法二：画线段图，理解题意1.在解决问题之前，我们先想一想怎样用线段图来描述信息当中的数量关系，先请同学说一下我们在画线段图时应注意哪些问题？生：注意要把谁看做单位“1”，要平均分成几份?师：现在请同学们在练习本上画出线段图。学生独立完成任务后，在小组内展示自己的成果，教师跟进指导，选出代表作品到讲台前，用多媒体展示，并请同学说一说画线段图的过程。师用课件展示线段图，并利用线段图加深学生对本题的理解。师：观察我们要求的北京故宫的占地面积这条线段，是由几部分组成的？那几部分组成的？生：是由天坛公园占地面积的四分之一和4公顷两部分组成的。 1师生得出：天坛公园的面积+比天坛公园多的4公顷=故宫的面积 4出示：3、列式计算师：现在你们会独立解决这个问题了吧！生独立完成后，全班交流，并说说自己的解题思路：先求什么，再求什么。1=68（公顷） 68+4=72（公顷） 41生2：（2）272+4 4生1：（1）272=68+4=72（公顷）4、总结运算顺序师：同学们来看这个式子（272生：先算的乘后算的加。师：那么是不是其他的分数混合运算中，我们也是这样先算第二级运算，后算第一级运算呢？课件出示练习题。生先说运算顺序，再计算。最后全班交流。师生总结：（教师用多媒体显示小结内容）1+4），有乘有加，我们是先算的什么，后算的什么？ 4揭题板书：分数四则混合运算5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在我们再来解决“长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？”这个问题？按从左到右的顺序进行计算；如果含有两级运算，先算乘除，再算加减；一个算式里，如果有括号，先算小括号里面的。五、巩固应用，拓展延伸1.课本75页自主练习12小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗。小红下载的古诗数比小明的多3首，3小红下载了多少首古诗？温馨提示：题目中的单位“1”说一说题目中的数量关系学生独立列算式计算，说一说解题思路。2. 课本75页自主练习2 1沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的少38公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地多少公顷？要求：先说一说题目中的数量关系，再独立列算式计算，全班交流。3. 课本75页自主练习3找学生板演，其余练习，师巡视辅导，然后展示汇报，重点说一说计算顺序，交流时，多照顾暂时有困难的学生。总结 ：同学们，我们在对我国的世界遗产的了解中完成了对分数四则混合运算的学习，相信你肯定有很多收获，谈谈你有什么收获？板书设计：分数四则混合运算1.北京故宫的占地面积大约是多少公顷？分步：（1）272=68（公顷） 68+4=72（公顷）综合：（2）2721+4 468+472（公顷）2. 长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？880071+8800 104616022008360（千米）71 104198800 2088008360（千米）教学反思：（1）策略的多样化，能够鼓励学生从不同的角度思考问题、解决问题。在教学中，给学生充分的思维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新，展示不同的解题思路，体验转化的数学思想。（2）容是在整数和小数四则混合运算以及学习了分数加减乘除运算的基础上学习的，掌握分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算是本节课的重点，按照运算顺序正确进行计算是本节课的难点。（3）分数四则混合运算对于一个六年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。我认为让学生牢记算理和法则算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，才可以有条不紊地进行。其次对学生要加强基础知识教学和基本技能训练，在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节。第二课时教学过程（一）新课导入：师：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。出示课本情景图片，简介秦兵马俑。师：同学们，感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时，你发现了图片中的那些信息？生：三个坑总占地面积约20000平方米，其中1号坑和3号坑共占师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？生：2号坑占地面积是多少平方米？设计意图：结合多媒体课件，创设一个秦兵马俑的实际环境，根据情境图中的信息，有目的的提出问题。（二）探究新知：二、探索新知：师：从信息中，你能找出分率句吗？7生：其中1号坑和3 。 10师：分率句不够完整，哪位同学能补充完整？ 7。 10生：其中1号坑和3号坑共占三个坑总面积的师：谁是单位“1”？生：三个坑总面积作单位“1”。 7。 10师：下面同学们自己分析，然后画出线段图，并且分析数量关系。（师巡视） 生展示汇报生1：总面积是三个坑的和，要求2号坑的面积，用总面积1号坑和3号坑的面积和。生2：开始画线段图时，就是以三个坑的面积和作单位“1”，1号坑和3号77坑共占 ，那么，2号坑的面积就占总面积的（1）；那么求2号坑的面积10107就是求总面积的（1）是多少？. 10师：以上两位同学讲的太棒了，竟然和老师的一模一样。那么，解答这个问题还有什么困难吗？生：没有。师：那么自己做一做。（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）772000020000 20000（1） 1010=2000014000 =20000310=6000（平方米） =6000（平方米）师：一起看一下（集体纠正错误）总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1”。设计意图：根据具体情境，为解决实际问题。学会解题方法，先寻找分率句，确定单位“1”，根据分率句画出线段图，帮助分析数量关系，从而达到解决问题的目的。（三）巩固新知：1、完成“自主练习”第1、2、3、4、5题。是直接仿照例题，题目比较简单。但是一定让学生先找到分率句，确定单位“1”，然后画图表示部分与整体的关系。2、完成“自主练习”第6题看清运算符号，同时对分子为1，分母为互质数的分数加减，进行归纳。3、完成“自主练习”第7题独立完成，集体纠正。4、完成“自主练习”第8题该题方法一比较容易思考，练习时统计一下。方法二要注意需要先找到要求的量与单位“1”之间的关系，再构造一个数的几分之几是多少？本质上讲比较简单，但在寻找关系是大多数学生的难度。除了加强训练外，根本是通过画线段图分析清关系才是根本。5、完成“自主练习”第9题.仿照自主练习8，方法1简单。7答案：1、 32页，2、 400毫升，3、6米，4 、30万人，5 、15人。6 ，1211165 ，15，27，1，1， ，。7、 120米，60本，8、20名，9、 150棵。 306159（四）达标反馈1、填空大米1000千克分析：把（ ）看作单位“1”，要求还剩下多少千克？第一种方法是：先求（ ），再求（ ），列式是3用去5还剩？千克千克。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：1、求部分与整体之间关系的复杂的分数应用题。 2、我学会了画线段图分析数量关系。 ?（六）布置作业第1课时：分数乘法问题（部分与整体） 1、看图列式计算。200只3母鸡占5公鸡？只400公顷14？公顷84天？天512200吨3已运走，运走多少吨？542、要修一条长3600米的路，已经修了全长的 。还需要修多少米才能完成9任务？23、欢欢看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了45页，5还剩下多少页没有看？54、一张桌子的价钱是90元，一把椅子的价钱是桌子的 。买一套桌椅需要6多少钱？.板书设计那么自己做一做。（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）772000020000 20000（1）1010=2000014000 =20000310=6000（平方米） =6000（平方米）总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1”。） ? 教学反思（1）教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现问题。（2）因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。（3）围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。 ? 教学资料包 教学资源：131、小红看一本120页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的，58还剩多少页没有看？。.5( )2、 一本书，已看页数是未看页数的 ，未看页数占全书的 。6( )23“红花朵数的等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单3位“1”，关系式是（ ）。5( )4甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的，甲数是甲乙两数和的6( )( )。( )6263 分数乘法问题（两个量之间的关系）第三课时 教学内容教材第8183页，分数乘法问题（两个量之间的关系） ? 教学提示 画图分析。 ? 教学目标 知识与能力掌握较复杂的分数乘法应用题的计算方法。 过程与方法通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。 情感、态度与价值观通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。 ? 重点、难点重点：掌握较复杂的分数乘法应用题的计算方法。 难点：分析数量关系，总结解题方法。 教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件。 学生准备：刻度尺、铅笔、练习本。 教学过程（一）新课导入：师：人类的发展史源远流长，距今约7020万年，在北京西南周口店附近生活着我们的祖先“北京人”。出示情境图信息。“北京人”成年女子平均身高只有144厘米，现代人成年女子平均身高比1“北京人”成年女子高。82“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少 ，现代人平均脑容量是1400毫7升。师：根据题目中的信息，结合第二个信息窗所学知识，你能提出什么问题？ 生1：现代成年女子平均身高是多少厘米？ 生2：“北京人”平均脑容量是多少毫升？ 生3：?（二）探究新知：师：我们先来研究第一个问题。 现代成年女子平均身高是多少厘米？ 分析：那句话是分率句？1生：现代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高8师：谁作单位“1”。 生：“北京人”身高。师：你能自己画出线段进行分析吗？ 生尝试画线段图。.生1：错例： 北京人身高144厘米现代人？厘米2分率句是“北京人”的脑容量比现代人的脑容量少7现代人的脑容量作单位“1”。 解答：生1：先求“北京人”比现代脑容量少多少毫升，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？214001400400=1000（毫升）。答：7生2：先求“北京人”的脑容量是现代人的几分之几，再求“北京人”平均脑容量是多少毫升？即求一个数的几分之几是多少？ 251400（1）=1400（毫升）。答：77师：对比两种方法，第一种方法思路直接但列式较长，计算量大。第二种方法是构造一个是的几分之几是多少？如果能熟练找到两者之间的直接关系，第二种方法或许更好。.（三）巩固新知： 1、自主练习1学生独立完成，（要求学生画线段示意图）。集体订正时，要求学生说出分率句，找到单位“1”。理解所求的分率是哪两者之间的关系。571354答案：， ，。881299总结：甲数比乙数多（少）几分之几？转化成甲数是乙数的（1几分之几） 2、自主练习2、3、5、6、7。仿照例题，为了理清关系之间的转化，建议还是要画线段示意图。有利于学生真正理解模型“甲数比乙数多（少）几分之几”的意义。4答案：330万元，210米，500种， 公顷，51000尊。53、自主练习4。33简便运算：6 ，利用整数乘法的意义，解决此类题目更容易理解。553334146个减掉1个 ，结果是多少？ （61）=3 3对此类问题，555939只要是包含分数的乘除运算的题目，建议先化除为乘，在去计算。这样能清楚看清能不能运用运算律。371答案：4，3，3，4，。493（四）达标反馈 1、看图列式计算。2、世界第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米。我国的长江是世1。长江全长多少千米？3623、月星小学去年有60台电脑，今年的电脑数比去年增加了。月星小学5今年有多少台电脑？少1000只苹果500千克梨？只14？千克多144、冰化成水后，体积比原来减少是多少立方米？.5. 六年级一班有学生42人，六年级二班的学生人数是六年级一班的1，六年级三班有多少人？ 1020，211。现在有冰11立方米，化成水后体积11六年级三班的学生人数比六年级二班多答案：、750只，625只。2、 6300千米。3、84台。4、10立方米。5、44人。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：生1、我学会了求复杂分数乘法的应用。生2、我知道如何把比多（少）的题目转化成是?的题目。?所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：分数乘法问题（两个量之间的关系） 1、看图列式计算。30吨45千克？千克少25多25？吨2、填空。.11（1）120米的是（ ）米。 （2）比120米少是（ ）米。4411（3）比120米多米是（ ）米。 （4）比120米多 是（ ）米。4413、某学校去年共有学生1122名，今年比去年增加了，今年共有学生多11少名？14、数学课外小组中有女生12人，男生比女生少 。男生有多少人？35、根据下面的信息，自己提出问题并解答。11果园里有360棵果树，其中梨树占，桃树和苹果树各占，其余的是柿46子树。问题（1） ？ 解答： （2） ？ 解答： （3） ？ 解答： 1答案：1、 18吨，63千克；2、 30米，90米，120米，150米。3、 12244名。4、 8人。5、预设（1）梨树比桃树多多少棵？30棵；（2）桃树和苹果树一共多少棵？120棵；（3）梨树和苹果树一共多少棵？150棵；（4）柿子树有多少棵？150棵。 板书设计课前欣赏“北京人”视频资料。（课件播放“北京人”的视频资料）一、创设情境，提出问题谈话：同学们，通过前面两个信息窗的学习，我们已经了解了中国的部分世界文化遗产。.（课件出示教材中的情境图）提问：大家来看老师搜集到的材料。仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？学生回答，教师适时评价。（课件出示有序梳理的4条数学信息）追问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?学生可能提出：（1）现代成年女子平均身高是多少厘米？（2）“北京人”平均脑容量是多少毫升？?教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的这两个问题。二、探究方法，建立模型1.教学“现代成年女子平均身高是多少厘米”（1）独立思考，尝试解决提问：你能自己画出线段图并解决“现代成年女子平均身高是多少厘米”吗？学生自主画线段图尝试解答，教师巡视。（2）组内交流，归纳方法谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，将想法跟你的组员交流一下好吗？我们比一比，哪个小组的解题思路表达的正确清晰？学生组内交流，教师参与其中。（3）组间交流，建立模型提问：说说你们组的线段图是怎么画的？学生可能这样画： “北京人”现代人18学生可能回答：因为把“北京人”女子平均身高作为单位“1”，所以要先画一条线段表示“北京人”女子平均身高，平均分成8份；再画另一条线段表示现代成年女子平均身高，要比第一条线段多出1份，第二条线段比第一条线段长的一段(即比“北京人”女子平均身高高的)等于“北京人”女子平均身高的 。 .学生边叙述，教师边板演规范的线段图。追问：谁能再说说你们是怎么理解“现代成年女子平均身高比北京人女子高 ”这句话的？学生回答，教师适时提升：“现代成年女子平均身高比北京人女子高 ”就是“现代成年女子平均身高比北京人女子高北京人女子平均身高的 ”。提问：结合刚才的分析，你发现我们今天要解决的问题跟前面所学的问题有什么不同？学生可能说：这道题是两个数量在作比较。追问：那 是哪两个量比较的结果？学生回答，教师小结：这就是我们今天要研究的“稍复杂的分数乘法问题”（板书课题）追问：你们组是怎么列式的？说说你们是怎么想的？学生可能回答：要求“现代成年女子平均身高是多少厘米”，就要先求出现1代成年女子比“北京人”女子平均身高高的厘米数，也就是用144，再加81上144厘米，就是现代成年女子平均身高。列式是：144+1448=144+18=162（厘米）提问：哪个小组的意见跟他们组一样？谁能再起来说说你们是怎么想的？ 学生回答。.追问：这道题还有不同的解答方法吗？组2学生回答：根据线段图，要求现代成年女子的平均身高就是求144的（1 ）是多少；也就是先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几倍，再求现代成年女子的平均身高是多少厘米。列式是：1144（1+） 89=1448=162（厘米）提问：除了这两种方法外，还有不同的方法吗？组3学生回答：把“北京人”成年女子平均身高作为单位“1”，平均分成8份，现代成年女子的身高占了这样的9份。所以可以这样列式：14489=162（厘米）教师适时评价并小结：刚才同学们用了三种方法解决了这个问题，第三组的同学用我们以前学过的整数的方法也解决了这个问题，这种方法数学上称为“迁移、类推”，我们在以后的学习中还要经常用到。但今天我们主要学习用分数乘法来解决问题，所以我们重点来看第一和第二种方法好吗？（4）比较反思，寻找关系谈话：对比这两种方法，你有什么发现？学生可能回答：.这两道题的单位“1”都是已知的。这两道题都用到了以前学过的“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。这两道题的计算方法可以看作是乘法分配律的运用。小结：在解决稍复杂的分数乘法问题时，当单位“1”已知时，我们要用乘法计算。4 较复杂分数除法问题第四课时 教学内容教材第8487页，较复杂的分数除法? 教学提示谁做单位“1”，是否求单位“1”。? 教学目标知识与能力能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。过程与方法1.在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。2.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。情感、态度与价值观在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。.? 重点、难点重点：1.找单位“1”。2.画线段图。难点：分析题目中的数量关系。教学准备教师准备：实物投影仪。学生准备：练习本、直尺、铅笔。教学过程（一）新课导入：师：通过前几课的资料链接，同学们应该知道，我国的世界文化遗产也很多，你能数一数吗？。生?（师重点板书颐和园，布达拉宫和敦煌莫高窟。）师：今天，老师带领大家继续了解颐和园，布达拉宫和敦煌莫高窟。 出示情境图信息。生：感叹建筑的宏伟?师：同学们除了发现建筑的宏伟外，还发现了什么？1生1：昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。 41生2：布达拉宫的东西长360米，比南北长 。 51生3：敦煌莫高窟宽30米，宽比高少 。 4生4：?.师：根据图中的信息，结合前面所学知识，你能提出什么问题？ 生1：万寿山的占地面积是多少？生2：颐和园的占地面积是多少？生3：布达拉宫的南北长是都是米？生4：莫高窟的高是多少米？生5：布达拉宫的占地面积大约是多少米？生6：?（二）探究新知：师：同学们竟然一口气提出了这么多的问题，看了前面的学习内容掌握的非常扎实。由于课堂时间有限，这节课我们先来研究3个问题。教师出示问题1：万寿山的占地面积是多少？问题2：布达拉宫的南北长是都是米？问题3：莫高窟的高是多少米？师：下面我们先来研究问题1：万寿山的占地面积是多少？根据同学们找到的信息，从新课件出示信息。1昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的 。 4师：分析一下：那句话是分率句？1 4师：谁作单位“1”。生：颐和园的占地面积。师：你能自己画出线段进行分析吗？生尝试画线段图。（有了前三节的学习，线段图问题应该不大） 生：？公顷219公顷1万寿山占4师：通过画图分析，同学们发现和前三节的学习有什么不同？生：单位“1”不知到了。对分步计算思考起来复杂了。师：我们有没有一个好的办法。.生：把单位“1”设成未知数。师：我把线段图这样修改了一下，同学们看好不好。x公顷219公顷14万寿山占生：好。师：通分画图分析，谁能说一说存在的等量关系。生1：颐和园面积万寿山面积=昆明湖面积。生2：颐和园面积=万寿山面积昆明湖面积。（课下了解一下计算方法）。1生3：颐和园面积（1 ）=昆明湖面积。 4师分两列板书好。下面，同学们独立完成好吗？生1：练习展示。（强调：解设必须齐全）。解：设颐和园的占地面积是X公顷。1 X X =219 43 X=219. 4X=292生3：解：设颐和园的占地面积是X公顷。1 （1）X =219 43 4X=292师：下面我们先来研究问题2：布达拉宫的南北长是都是米？根据同学们找到的信息，从新课件出示信息。1布达拉宫的东西长360米，比南北长 。 5师：分析一下：那句话是分率句？1生：布达拉宫的东西长360米，比南北长。 5师：谁作单位“1”。1敦煌莫高窟宽30米，宽比高少 。4师：分析一下：那句话是分率句？ 1生：敦煌莫高窟宽30米，宽比高少 。4师：谁作单位“1”。 生：高的长度。师：你能自己画出线段进行分析吗？ 生画线段图并用实物投影展示。师：通分画图分析，谁能说一说存在的等量关系。（口述一下就可以了） 1生：石窟高（1）=石窟宽。4师：请同学们独立解决。（并展示） 生：解：设石窟高X米。 1（1）X =30434 X=40（三）巩固新知：1、自主练习1、2、9、（2）。学生仿照例1独立完成，（要求学生说出分率句，找到单位“1”；画线段示意图；找到等量关系）。集体订正时，理解所求的分率是哪两者之间的关系。答案：5万字。250亿。750件。新 -课 -标 -第- 一-网 2、自主练习4、（2），5、（1），6，9（1）。学生仿照例2独立完成，（要求学生说出分率句，找到单位“1”；画线段示意图；找到等量关系）。集体订正时，理解所求的分率是哪两者之间的关系。答案：9人，100只，5000辆，140件。 3、自主练习4、（1），5、（2），7、（3），8。学生仿照例3独立完成，（要求学生说出分率句，找到单位“1”；画线段示意图；找到等量关系）。集体订正时，理解所求的分率是哪两者之间的关系。答案：18人，640吨，1875平方千米，4900毫克。设计意图：通过练习，明细解题思路找分率句，确定单位“1”，然后独立完成线段图。根据线段图找到等量关系，进而列出方程并解答。有利于培养学生严谨的思维习惯。（四）达标反馈1、把条件和相应的算式用线连起来。某厂有男职工120人， 有女职工多少人？ 11男职工人数是女职工的1203311女职工人数是男职工的 x=1203311女职工人数比男职工多x x=1203311女职工人数比男职工少x x=1203311男职工人数比女职工少120（1）3311男职工人数比女职工多120（1）3332、一条路已经修了全长的 ，如果剩下的路正好是200米。这条路一共长8多少米？43、粮店计划运进一批大米，运来这批大米的 后，还差200袋才完成任务。5这批大米一共多少袋？14、一件上衣现价是140元，比原价降低了，这件上衣原价是多少元？815. 李奶奶今年养鸡30只，今年养鸡的只数比去年增加，去年养鸡多少5只？答案：、 ； ； ； ； ； 。2、 320米。3、1000袋。4、160元。5、25只。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：生1、我明确了解分数应用题的一般思路，?。生2、我知道在求单位“1”的问题时，运用顺向思维列方程。?所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业复杂分数除法问题。 1、芳芳读一本故事书，第一天读了30页，正好是全书的，还剩多少页5没读？12、实验学校六年级有女生100人，比男生人数多，实验学校有男生多少4人？13、某冰箱厂5月份生产冰箱2100台，比四月份多生产了。四月份生产6冰箱多少台？14、绿化队今年植树1800棵，今年比去年少植。去年植树多少棵？535、小区里栽杨树400棵，栽的柳树比杨树少。栽柳树多少棵？8216、一本书共250页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一55共看了多少页？17、商店运来500千克苹果，比运来的梨重 ，运来梨多少千克？44X=2921南北长（1）=东西长。 5解：设布达拉宫南北长是X米。1 X X =360. 56 X=360 5X=300东西长东西比南北多的米数=东西长。解：设布达拉宫南北长是X米。1 （1）X =360 565X=3001石窟高（1）=石窟宽。 4生：解：设石窟高X米。（1）X =30 43 4X=40? 教学反思.1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2、注重提高学生分析问题的能力。分数除法问题抽象难懂，不易理解。教学时充分利用线段图，分析数量关系，有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。3、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。4、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。练习1、判断。对的在括号内画“”，错的在括号内画“”。 白分笔盒数的2等于红粉笔的盒数，要把红粉笔看作单位“1”。 （ ） 31a是b的 ，b就是a的倍 （ ） 33如果a除以b等于除以，那么a就是b的。 （ ） 5大牛和小牛头数的比是：，表示大牛比小牛少2、解方程 .211 （2）2438310 5581。 （ ） 414131 =（ ）=0 2510433、图列式计算。（1）今年产量是去年的几分之几？（2）今年产量是多少万吨？（1）十一月份是十月份的几分之几？（2）十一月份是多少吨？54 ，还剩15千克。买来大米多少千克？ 835、一条水渠修了，还剩240米没有修。这条水渠全长多少米？ 516、一个工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了 。四月份原计划烧煤多少吨？ 917、一个工厂四月份烧煤120吨，比原计划多烧了 。四月份原计划烧煤多少吨？ 98255 小时行驶500千米，行了全程的。照这样48的速度，再行多少小时到达乙站？.答案：1、，。2、31134 ，5， 。3、 ，45万吨，144吨；4、16232540千克；5、600米；6、135吨；7、108吨；8154 小时。第五课时 我学会了吗 教学内容教材第88页，我学会了吗 教学提示正确找出单位“1”，画出线段图。师：谁能把梳理的知识结构展示给大家看。生：（三）巩固新知：1. 填空。61，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产，实1131际是计划的( )；今年比去年节约，今年是去年的（ ）。 53232（2）15米的比（ ）多米；28吨的是（ ）的。 537311（3）20千克苹果，卖出他的后又卖出千克，共卖出（ ）千克。 10107（4）一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的，乙的效率是（ ），8（1）剪去的是剩下的乙独做需要（ ）天完成这项工程。（5）男生人数是女生（ ）。2. 简便运算.84（5，男生人数是全班的（ ），女生与全班人数的比是63133111113） （）14 8 438714128123. 根据条件只列式（或方程）不计算：学校有足球20个， ，学校有篮球多少个？1 41（2）篮球比足球多 41（3）比篮球多 41（4）篮球比足球的少1个 41（5）比篮球的多5个 4（1）比篮球少114415113答案：1 ；8，18；2 ；16。2、35，7，22351131016816。3、20（1篮球有x个，1111）；20（1）；20（1）；201；解：设：44441x5=20。 4（四）达标反馈1. 15米增加2米的。 322是（ ）米，15米增加米是（ ）米，15米是（ ）332. 一项工程，甲做了它的（ ）。 21，乙做了它的，甲乙两队共做了全工程的7311后又卖出千克。共卖出（ ）千克。 44114. 比5吨多的是（ ），80千米比（ ）多。 833. 20千克奶糖，卖出它的5.简便运算 34449327551 （）8 9 774669505023236. 一袋大米，吃了2，还剩下12千克。这袋大米重多少千克？ 57. 去年植树3600棵，今年比去年多植8. 工厂共有840名职工，女工人数是男工的答案：1、25，1513524512；2、，5，5 吨，60千米；5、，7，15；22183472，男、女工各有多少人？ 51，今年植树多少棵？ 46、20千克；7、4500棵；8、女：240人，男：600人。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：生1：我知道分数四则混合运算的运算顺序和整数意义。生2：我知道整数四则混合运算的运算律在分数中同样适用。 生3：所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：我学会了吗一、填空。 331. 小时（ ）分 千米（ ）米 300克（ ）55千克2. 冰化成水后，体积比原来减少（ ）。 1，水结成冰后，体积将增加113. 一段长600米的公路，已修的和未修的比是2:3，未修的长度是这段公路的（ ），未修的有（ ）米。二、判断。对的在括号内画“”，错的在括号内画“”。.1甲数是乙数的2苹果重量的23，乙数就是甲数的。 （ ）。 324相当于梨的重量，是把梨的重量看作单位“1”。 （ ）。 5113一项工作，甲做了，乙做了余下的。两人做得一样多。 （ ）。 43244五月份产量的等于四月份产量的，五月份产量高。 （ ）。 351115某商品先降价后，再降价，共比原来降低了。 （ ）。 1010522610表示把平均分成10份，求这样的一份是多少。 （ ） 55三、选择正确的答案的序号填在括号内。1111如果X，那么X（ ） 3331111 369272右图中，阴影部分的面积是大三角形面积的（111 无法确定 3453一条公路，走了全长是（ ）。 14（12） 5775是，这个数的是多少？算式是（ ） 1896775757577577 918918189666189622121）