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知识改变命运，学习成就未来广东省潮州金中2008-2009学年高二第二学期期中考试（理）数学 一、选择题(每道题3分,共30分)1下列命题中，正确的命题为 A.合情推理就是正确的推理 B.归纳推理是从一般到特殊的推理过程C.类比推理是从特殊到一般的推理过程 D.演绎推理是一般到特殊的推理过程2.已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为 A B C D3给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面,则平行于平面内所有直线； （大前提）已知直线平面，直线平面； （小前提）则直线直线. （结论） 那么这个推理是 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4如果函数则常数的值为 A1 B2 C6 D125三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径， 利用类比推理可以得出四面体的体积为 A BC D （注：分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径，为四面体的高）6复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是 A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或3 7设，那么等于A B C D 8已知，则正确的结论是 A B C D大小不定9已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是 ABCD10设，若函数，有大于零的极值点，则 ABCD二、填空题(每道题4分,共16分)11计算：_.12函数y=x+cosx在区间0，上的最大值是 .13. 对于函数，经计算得： ，推测当时，有_14若数列，(nN)是等差数列,则有数列b=(nN)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列c是等比数列,且c0(nN)，则有=_ (nN)也是等比数列 三、解答题(每道题9分,共54分)15设函数R. 已知处取得极值.求 的解析式； 求在点A(1,16)处的切线方程16设是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且.（1）求的表达式；（2）设 17数列中，=2，=。计算，由此猜想数列的通项公式并证明之18. 已知复数和，（），若，试求的取值范围19.若均为实数，且，求证：中至少有一个大于020. 已知两个函数 （）对任意的（）对任意的高二（理）数学期中考试答案一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCACCBDBCB二填空题（每小题4分，共16分）11. 12. 13. 14. 三.解答题（每题9分，共54分）15解： （1）（2）16解：（1） 由题意有 （2）解方程17解： 故猜想 证： 18解： 19证明：设都不大于0，则，而 ，这与矛盾，所以中至少有一个大于0.20解：即 (2
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