)方程式(2x+1)441.doc

國中 數學科 考試卷 _年 _班 座號：_ 姓名：_6一、選擇：1. （ ）方程式(2x1)441，求x的解為多少？(A)10或11 (B)10或11 (C)10或11 (D)10或112. （ ）546(x5)0，求x的解為多少？(A)4或14 (B)3或3(C)9或9 (D)8或23. （ ）胖虎想把2x6xa配成完全平方式，則a必須是多少才有辦法？(A) (B) (C)9 (D)184. （ ）靜香想把3xbx12配成完全平方式，則b必須是多少才行？(A)0 (B)12 (C)12 (D)125. （ ）若3x12x73(xm)n，則mn？(A)7 (B)3 (C)3 (D)76. （ ）下列何者是完全平方式？(A)x4x4 (B)x2x16(C)x8x25 (D)x3x97. （ ）若x6xa(xa)，則a？(A)3 (B)6 (C)9 (D)38. （ ）判斷方程式2x14x490的兩根為何關係？(A)兩相異根 (B)相等根 (C)無解 (D)無法判斷9. （ ）一元二次方程式xaxb0的兩根為5和1，則(a , b)在第幾象限？(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限10. （ ）下列何者是完全平方式？(A)x6x8 (B)x12x16(C)x8x10 (D)x4x411. （ ）若4與3是方程式xmxn0的兩根，則(m , n)？ (A)(4 , 3) (B)(1 ,12)(C)(4 ,3) (D)(1 ,12)12. （ ）假設a、b為3x4x1500的兩根，則ab？(A)4 (B)4 (C) (D)13. （ ）若x4xb(xb)，則b？(A)1 (B)1 (C)2 (D)214. （ ）方程式9x0的解是多少？(A)x0 (B)x3 (C)x3 (D)x0或315. （ ）將x6x配成完全平方式時，應加上下列哪一個選項？(A)3 (B)3 (C)6 (D)916. （ ）若x2mxm6可配方為x的完全平方式，求m所有可能的值為多少？(A)m2 (B)m3或2(C)m3 (D)m3或217. （ ）設xbx30可推得(x3)k，則bk？(A)0 (B)1 (C)3 (D)518. （ ）將2x8x配成完全平方式時，應加上下列哪一個數？(A)4 (B)4 (C)8 (D)819. （ ）解x(x6)891，得x值為何？(A)36或23 (B)33或29 (C)33或27 (D)31或2920. （ ）若a是7x14x210的正根，則3a6a1？(A)10 (B)9 (C)8 (D)621. （ ）若2x12x14a(xb)c，則bc？(A)1 (B)1 (C)7 (D)722. （ ）利用配方法將方程式9x12x10化成(3xa)b的型式，則ab的值是多少？(A)2 (B)1 (C)0 (D)1 23. （ ）利用配方法將x12x150化為(xp)q的型式，則pq？(A)15 (B)27 (C)45 (D)5724. （ ）若方程式x4x15960的兩根分別為a、b，則ab？(A)2 (B)4 (C)6 (D)725. （ ）方程式x2x8990的兩根差的絕對值為何？(A)2 (B)19 (C)50 (D)6026. （ ）利用配方法解方程式x6x80910之兩根，則兩根相差多少？(A)6 (B)9 (C)180 (D)19027. （ ）2是x的方程式3xmx2m0的一根，且m為負數，求m的值？(A)1 (B)2 (C)3 (D)428. （ ）下列哪一個數是x27x540700的解？(A)2 (B)3 (C)4 (D)529. （ ）若4與3是方程式xmxn0的兩根，則(m , n)？(A)(4 , 3) (B)(1 ,12)(C)(4 ,3) (D)(1 ,12)30. （ ）已知m為負數，且1是x的方程式3xmx10的一根，求m？(A) (B)2 (C)1 (D)331. （ ）若p為方程式x3x10的一根，r為方程式x4x50之一根，則(p3p1)(r4r5)的值為多少？(A)0 (B)1 (C)8 (D)932. （ ）若k是二次方程式xx10的一根，則(k2)(k3)(k4)(k5)的值為何？(A)94 (B)95 (C)96 (D)9933. （ ）若x3x2x4x50，則x？(A)1 (B)0 (C)1 (D)234. （ ）二次方程式xaxb0的兩根比二次方程式xx60的兩根都大3，則a？ b？(A)5、0 (B)0、5 (C)1、6 (D)6、135. （ ）當x是什麼數值時，x6x5的值和x1的值相等？(A)2或3 (B)2或3 (C)2或3 (D)2或336. （ ）若x0.5能使方程式2x3xa0成立，則a？(A)1 (B)0 (C)1 (D)237. （ ）下列哪一個方程式無解？(A)4x0 (B)x3x20(C)2x50 (D)x8x1638. （ ）若x81的兩根為p與q，則pq？(A)9 (B)1 (C)1 (D)039. （ ）將x26x0整理成(xa)b時，則ab？(A)13 (B)26 (C)156 (D)16940. （ ）若px40x25可配成完全平方式，則p？(A)2 (B)4 (C)8 (D)1641. （ ）xxm(xn)，則mn？(A) (B) (C) (D)42. （ ）若x5xa與9xbx4均為完全平方式，則4a2b？(A)1(B)49(C)1或49(D)12443. （ ）一元二次方程式ax2xb0的兩根為2，3，求ab的值為何？(A)10(B)12(C)14(D)1644. （ ）設a，b為方程式23xx0的解，則ab的值為多少？(A)3(B)3(C)2(D)245. （ ）設xmx8可以化為(x3)n的形式，則下列何者正確？(A)m6，n1(B)m6，n1(C)m1，n6(D)m1，n646. （ ）將4xax16化成(2xb)的形式，若a為負整數，則a2b？(A)8(B)24(C)8(D)2447. （ ）可配成完全平方式，求m為多少？(A)12(B)24(C)36(D)14448. （ ）加上k，可化成，求k的值？(A)33(B)143(C)33(D)14349. （ ）解一元二次方程式，求下列何者為其一根？(A)2(B)2(C)67(D)6750. （ ）一元二次方程式有等根，求a之值？(A)15，17(B)101，99(C)41，39(D)89，9151. （ ）的一根為3，求另一根為何？(A)16(B)16(C)64(D)6452. （ ）若用配方法將寫成的形式，求hk？(A)2(B)8(C)6(D)053. （ ）小新以配方法解，可得x，求a？(A)14(B)7(C)14(D)754. （ ）若一元二次方程式的兩根為a、b，則 ab？(A)2(B)2(C)321(D)32155. （ ）若，且b0，則ab？(A)27(B)27(C)12(D)1256. （ ）若a、b是的兩根，則下列何者錯誤？(A)(B)(C)(D)57. （ ）一元二次方程式，其負根為a，則a的範圍應該是下列哪一個選項？(A)4a3(B)3a2(C)2a1(D)1a058. （ ）利用配方法解方程式時，得到一根為x，那麼另一根必為？(A)x(B)x(C)x(D)x59. （ ）將方程式化成的形式時，則pq？(A)(B)2(C)(D)260. （ ）設x為正整數，且，則x之值為何？(A)100(B)101(C)102(D)10361. （ ）若方程式x12xp(xq)，則？(A)12(B)6(C)1(D)062. （ ）下列甲、乙、丙三個一元二次方程式，兩個根均相等的有哪些？甲：x90乙：xx0丙：4x12x90(A)甲(B)乙、丙(C)甲、丙(D)甲、乙、丙63. （ ）若一元二次方程式4x7xa0有解，則a不可能為下列何數？(A)(B)(C)5(D)564. （ ）下面是小平以配方法解方程式3x5x10的步驟，請問從哪個步驟開始發生錯誤？(A)步驟一：xx(B)步驟二：xx()()(C)步驟三：(x)(D)步驟四：x65. （ ）小欣以配方法解2xaxb0，可得x1，求a？(A)1(B)2(C)4(D)666. （ ）將x5x30配方，可得下列哪一個式子？(A)(x5)22(B)(x5)28(C)(x)(D)(x)67. （ ）a為下列何值時，方程式xax30有相異的兩根？(A)1(B)2(C)3(D)468. （ ）已知m、n為方程式axbxc0的兩根，且mn，mn，則下列敘述何者正確？(A)a2(B)b1(C)c9(D)abc1269. （ ）下列哪一個一元二次方程式有重根？(A)9x12x40(B)8x18x350(C)2x5x30(D)6x25x4070. （ ）下列何者為方程式3(x1)2x6x9的根？(A)7(B)3(C)3(D)10二、填充：1. 若一元二次方程式的兩根為、，則的值等於。2. 方程式的兩根互為相反數，則 m。3. 若方程式有一根為，則a。4. 將化成的形式，則。5. 解一元二次方程式4x16，可得x。6. 解一元二次方程式7x280，可得x。7. 在下列空格中，填入適當的數，將此式配成完全平方式：x2x1(x)。8. 在下列空格中，填入適當的數，將此式配成完全平方式：x8x16(x)9. 將2x(x3)x16化成(xm)n，則mn。10. 解方程式5，可得x。11. 解一元二次方程式x(x6)891，可得x。12. 解一元二次方程式x70x12210，可得x。13. 將3x(x1)(x3)化成形如(xp)a時，則2ap。14. 當x時，方能使5x7x2之值變為4。15. 若3x18x11a(xb)c，則。16. (1)2x3x12(x)。(2)4x8x3(2x)。17. 若由ax12x10可推得x，則a。18. 解3x2(x5)得x，則。19. 方程式axbxc0可以配方成(x)，若方程式無解，則a、b、c的關係為何？答：。20. 利用公式解下列方程式：(1)3x6x20，x。(2)x4x，x。21. 設a0，xbx49(xa)，則2ab。22. 若4x(m1)x9為完全平方式，則m。23. 設為二次式5xbx10之一根，則b。24. 請在下面的空格內填入適當的數：(1)x8x(x)。(2)x10x5(x)。(3)2x4x1(x)。25. a為正數，一元二次方程式 (xa)9a，若有一根是3，則另一根是。26. 解方程式x6x30，可得x。27. 解下列各一元二次方程式：(1)2x7(x1)，x。(2)0.3xx0，x。28. 請在下列空格中，填入適當的答案：(1)4xx81(2x)。(2)x x(x)。(3)xx(x)。29. 如果xx(xk)，則內應填入。30. 利用配方法將3x6x21化成3(xp)q的形式，則：(1)pq。(2)若3x6x210，則x。31. 方程式x30x1610的兩根相差為。32. 當x時，能使5x4x3之值為2。33. 若x4xA(xA)，則A。34. 已知xpxq0的兩根分別為4、7，則p，q。三、計算：1. (1)利用配方法將化成的形式。(2)利用(1)求的解。2. 二元一次方程式，求之值。3. 設、為的兩根，求。4. 設a、b、c為整數若a2b3c4a12b6c250，求abc之值。5. 解一元二次方程式x8x7130。6. 設a、b、c為已知數，a0，利用配方法求x的二次方程式axbxc0的兩根。7. 如果2是方程式ax8x20的一個解，則a？8. 某一元二次方程式的兩根分別為a、