2011全国高中数学竞赛试题.doc

2011全国高中数学竞赛练习题3、不等式0的解集是 ( )A2，3 B。（2，3） C。2，4 D。（2，4）答案3、解：原不等式等价于设解得。即。故选C。 2003年全国高中数学联赛(第一试)7不等式的解集是_9. 已知 若，则实数的取值范围是_.13 设 证明不等式 答案7. . 提示： 原不等式可以化为:9. 提示：,令,则只需在（1，3）上的图象均在x轴的下方，其充要条件是,由此推出;13证明：由可得当且仅当a=b=c=d时取等号 5分则 15分因为不能同时相等，所以 20分2001年全国高中数学联赛试卷4如果满足ABC=60，AC=12，BC=k的ABC恰有一个，那么k的取值范围是（ ）（A）k=（B）0k12 （C） k12（D） 00, sin=f(0)0. (1)取x (0，1)，由于 ，所以，恒成立，当且仅当 (2 )先在0,2中解(1)与(2)：由cos0,sin0，可得0注意到02，故有2 ,所以， .因此，原题中的取值范围是2k+0，则cos=f(1)0,sin=f(0)0. (1)取 x0= (0，1)，则 由于 +2x(1-x)，所以，00 (2)反之，当(1)，(2)成立时，f(0)=sin0，f(1)=cos0，且x(0，1)时，f(x)2x(1-x)0先在0,2中解(1)与(2)：由cos0,sin0，可得00, , sin2, sin2,注意到 02，故有 2 ,所以， .因此，原题中的取值范围是 2k+2k+ ,kZ 首届中国东南地区数学奥林匹克（2004年7月11日 8：00 12：00 温州）五、已知不等式对于恒成立，求a的取值范围。答案五、解：设，则从而原不等式可化为：即， 原不等式等价于不等式（1）（1）不等式恒成立等价于恒成立。从而只要。又容易知道在上递减，。所以。2004四年全国高中数学联合竞赛（天津初赛）2若，且，则下列各式中最大的是（C）（A）（B）（C）（D）2004年全国高中数学联赛四川省初赛1 已知不等式m2(cos25)m4sin20恒成立，则实数m的取值范围是AA.0m4B.1m4C.m4或x0D.m1或m08不等式|x22|2x1的解集为_.8、x|1x310若0a、b、c1满足条件abbcca1，则的最小值是_. 2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛10设命题 P: 和命题Q: 对任何，有且仅有一个成立，则实数的取值范围是 。【解】： 命题 P成立 可得 ； 命题Q成立 可得 。因此，要使命题P和命题Q有且仅有一个成立，实数c的取值范围是 2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛3.设 , 那么 的最小值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 53,C 由 , 可知所以， . 故选 C选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)选校网（）是为高三同学和家长提 供高考选校信息的一个网站。国内目前有2000多所高校，高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大，高考选校信息纷繁、复杂，高三 同学在面对高考选校时会不知所措。选校网就是为考生整理高考信息，这里有1517专业介绍，近2000所高校简介、图片、视频信息。选校网，力致成为您最 强有力的选校工具！产品介绍：1.大学搜索：介绍近2000所高校最详细的大学信息，包括招生简章，以及考生最需要的学校招生办公室联系方式及学校地址等.2.高校专业搜索：这里包含了中国1517个专业介绍，考生查询专业一目了然，同时包含了专业就业信息，给考生报考以就业参考。3.图片搜索：这里有11万张全国高校清晰图片，考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4视频搜索：视频搜索包含了6162个视频信息，大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给考生很大帮助。5.问答：对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里，你会得到详尽解答。6新闻：高考新闻、大学新闻、报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做，和同类新闻网站相比更有针对性。7.千校榜：把高校分成各类，让考生选校时根据类别加以区分，根据排名选择自己喜欢的高校。8选校课堂：这里全部的信息都是以考生选校、选校技巧、经验为核心，让专家为您解答高考选校的经验和技巧。9.阳光大厅：考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放，阳光大厅给家长以心灵启示，给考生心里以阳光。10.港澳直通：很多考生都梦想去香港澳门读大学，港澳直通，给考生的梦想一个放飞的地方，港澳直通囊括了港澳大学的所有信息，将一切更直观的呈现给考生。11.选校社区：注册您真是的信息，在这里可以和大家分享您所在城市的到校信息，读到好的选校文章也可以拿到这里，让大家共同品尝，您还可以加入到不同的大学、专业、城市群组，和大家一起讨论这些话题分享信息。选校网，为你整合众多高考选校信息，只为考生、家长能够从中受益。让我们共同为考生的未来