反比例函数专题 (2).doc

反比例函数专题一、选择题1. .下列函数中 y是x的反比例函数的是（ ）A B C D 2.当x0时，四个函数 y= x ，y=2x+1， ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个3. .已知函数是反比例函数 且图像的两个分支在第二，四象限则m的值是（ ）A 1 B 1 C D 不能确定4若函数是反比例函数，则m的值为（ ） A.m=1 B.m=1 C.m= D.5. 已知反比例函数的图像上有点A()，B() ，C()，且，是比较的大小（ ） A. B. C. D.6.反比例函数与直线y= -2x相交与点A， A点的横坐标为 -1， 则此反比例函数的解析式为（ ）A B C D 7、一次函数y=kx1 与 反比例函数的图像的形状大致是（ ） A B C D8.若反比例函数y（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A、（2，1）B、（，2）C、（2，1）D、（，2）9、三角形的面积是4cm，底边上的高y与底边x的函数关系图象大致是（ ） 10. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x1B、x2C、1x0或x2D、x1或0x2二、填空题1.写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为_2.反比例函数 当0 时，y随x 增大而增大，那么一次函数 y=kxk的图像经过_象限。6.有一面积为120的梯形，其上底是下底长的，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为_ ；当高为10时x=_.7.反比例函数的图像上，横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是_8、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x10x2时，有y10）与反比例函数的图象相交于A,C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则ABC的面积为 。12.如图，已知反比例函数：在x轴上方的图象，则的大小依次排列为 。（从大到小排列）13、两个反比例函数y=，y=，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别1，3，5，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2005（x2005，y2005），则y2005= 14. 如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴y轴作垂线段，若S阴影=1。则S1+S2= 15、如图A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图像上，则图中阴影部分的面积等于 16、如图，直线和双曲线（K0）叫A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过A、B、P分别向作x轴的垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3则S1、S2、S3的大小关系 三、解答题1、某地区上年度电价0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调到0.550.75元之间，经测算，若电价调至X元，则电价调至x元，则本年新增用电量一（亿千瓦时）与（x-0.4）元成反比例，且当x=0.65元时，y=0.8千瓦时。（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若想电价不高于0.5元，则新增用电量至少是多少亿千瓦时？2、如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于M、N两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围3、如图：已知直线 与双曲线交于、两点，且点的横坐标为4求的值；xyABO 若双曲线上的一点C的纵坐标为8，求AOC的面积？DxyoPQ4.如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式C（2）求三角形POQ的面积5、某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？6、为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：1 写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；2 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？7、心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验的分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式，并写出自变量的